в) г) д) 20-сурет. а) функциясының ноль нүктесінде мәні жоқ, ноль нүктесіндегі функцияның шектері ақырлы сандарда емес, үзіліссіздіктің бірде-бір шарты орындалмаған. Сондықтан бұл функция ноль нүктесінде үзілісті. Бұл жағдай функция графигінен айқын көрініп тұр;
б) ал жоқ.
Сонымен, функция нүктесінде үзілісті;
в) Функция үзіліссіздігінің үш шарты да орындалып тұр.
Демек, ноль нүктесінде үзіліссіз;
г) . Яғни болғандықтан функция ноль нүктесінде үзіліссіз;
д) ,
Демек, функциясы ноль нүктесінде үзіліссіз. 13 суретте көрсетілген функциялардың графиктерінен де олардың қайсысыүзіліссіз, ал қайсысы үзілісті екені айқын көрініп тұр.
Функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің «» тіліндегі анықтамасын берейік.
анықталу облысының барлық нүктерелерінде үзіліссіз функция.
Функцияның үзіліс нүктелері және олардың түрлері
Анықтама-1. нүктесі функциясының үзіліссіздік нүктесі болмаса, онда оны функциясының үзіліс нүктесі деп атайды.
Жалпы үзіліс нүктелері екі түрге бөлінеді. Олар - бірінші текті үзіліс нүктесі және екінші текті үзіліс нүктесі.
Анықтама-2.Егер функциясының нүктесінде сол және оң жақ ақырлы шектері бар болса, яғни бірақ мына, теңдіктерінің ең болмағанда біреуі орындалмаса, онда үзіліс нүктесін функцияның бірінші текті үзіліс нүктесі деп атайды..
Анықтама-3.Егер функциясының нүктесінде сол және оң жақ шектерінің ең болмағанда біреуі ақырсыз болса немесе жоқ болса, онда үзіліс нүктесін функцияның екінші текті үзіліс нүктесі деп атайды.
