Дәріс №3. Автоматы басқару жүйесіндегі жалпы аналитикалық тәуелділіктер

яғни
y(t) 
f (x)  y(x)
тепе-теңдік жағдайы.

Статикалық режим немесе тепе-теңдік жағдайы кіріс әсері уақыт бойынша тұрақты болғанда орын алады. Статикалық режимдегі кіріс және шығыс шамалардың арасындағы байланыс алгебралық теңдеумен

тұтастай статика түріндегі
y  F(x, f )
теңдеумен өрнектеледі.

АБЖ жұмысының статикалық және орнықтылық режимдері уақыт бойынша басқарылатын шама және барлық аралық шамалар өзгермейді, яғни y(t)  const .
Буынның немесе жүйенің динамикалық сипаттамалары аналитикалық түрде шығыстығы және кірістегі параметрлердің өтпелі режимде кез келген әсер кезіндегі байланысын көрсетеді. Яғни, тепе-теңдік бұзылған жағдайда.
АБЖ жұмысының динамикалық режимі кезінде басқарылатын (шығыс)
шама және барлық аралық шамалар уақыт бойынша өзгереді, яғни y(t)  var .
Динамикалық режим кезінде процестер жалпы жағдайда дифференциалдық теңдеулермен анықталады.
АБЖ элементтерінің беріліс қасиеттері динамикалық режимде динамикалық сипаттамалар көмегімен сипатталады. Динамикалық сипаттамалар келесі түрлерге бөлінеді:
а) дифференциалды теңдеулер; б) уақыттық сипаттамалар;
в) беріліс функциялары;
г) жиіліктік сипаттамалар.
Көптеген жағдайларда жүйелер және буындар кез келген дәрежелі сызықты емес дифференциалды теңдеулермен сипатталады. Екінші ретті дифференциалды теңдеумен сипатталатын буынды қарастыралық [1]:

  

F( y. y, y, x. x)  f  0 , (3.1)

мұндағы
y - шығыс шама;


y -уақыт бойынша бірінші туынды;

y - уақыт бойынша екінші туынды;
x, f - кіріс шамалар;

x - уақыт бойынша туынды.
Кез келген кіріс әсерлері кезінде буындағы процесті сипаттайтын теңдеуді динамика теңдеулері деп атаймыз.

Тұрақты кіріс әсерлері кезінде
x  x⁰ , буындағы
f  f ⁰
процесс уақыт

арқылы қалыптасады: шығыс шама тұрақты мәнге түрі
y  y⁰
келеді. Онда теңдеу

F( y⁰ ,0,0, x⁰ ,0)  f ⁰  0 . (3.2)
Бұл теңдеу статика теңдеуі деп аталады. Статикалық режимді статикалық сипаттамалар көмегімен жазуға болады.