5.2. Зарядталған бөлшектің электромагниттік өрістегі қозғалысы
Енді берілген электромагниттік өрістегі релятивистік бөлшектің қозғалыс теңдеуін (2.5.1) ковариантты түрде құрастырайық. Релятивистік динамиканың негізгі теңдеуі Минковский теңдеуі болып табылады
, (5.18.1)
мұндағы – 4-импульс (4.13.4), - өзіндік уақыт элементі (4.13.9), ал -минковскийдің күші, оның түрін біз орнатуымыз керек.
Лоренц күші сияқты ол үш өлшемді векторлары арқылы өрнектелуі керек. Кәдімгі жылдамдығы (4.13.13) формуламен анықталатын U 4-жылдамдық құрамына кіреді, ал 3-вектор және матрица (4.16.5) арқылы берілген F электромагниттік өрістің 4-тензорына біріктірілген. Дәл осы шамалардан 4-векторы болып табылатын Минковский күші құрылуы керек. Бірақ U 4-вектордан және F 4-тензордан олар бірегей (көбейткішке дейінгі дәлдікпен) 4-вектор сызықты құруға болады:
.
Сонымен қатар -ті әдеттегі Лоренц күшімен салыстыру , бізге екенін көрсетеді. Нәтижесінде берілген электромагниттік өрістегі зарядталған релятивистік бөлшектің қозғалысын сипаттайтын Минковский теңдеуі келесі формада болады деген гипотезаға келеміз:
. (5.18.2)
(4.13.4),(4.13.9),(4.13.13) және (4.16.5) формулаларды қолдана отырып, оны компоненттерге бөліп жазамыз. болған кезде (5.18.2) теңдеуі осыны береді
.
және үшін өте ұқсас нәтижелер алынады және нәтижесінде (2.5.1) теңдеуіне келеміз.
.
μ = 4 үшін (18.2) теңдеуден аламыз
,
(5.4) теңдеуіне осыдан келеміз
.
Осылайша, релятивистік коварианттық теңдеу (5.18.2) электромагниттік өрістегі зарядталған бөлшектің қозғалыс теңдеуін де, оның механикалық энергиясының өзгеру заңын да қамтиды.
ВАКУУМДАҒЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКАЛЫҚ ӨРІС
Алдыңғы тарауларда классикалық электродинамиканың негізгі ұғымдары мен ережелер талданды. Көп сүйенген талдаудың негізгі нәтижесі эмпирикалық негізі, осы теорияның құрылысы болды. Ол 8-бетте берілген 3 кестеде, оған оқырман қайта және мұқият оралуға шақырылады оның жалпы құрылымы мен жеке құрамдас бөліктерін ойластырыңыз.
Электродинамиканың (және жалпы білім теориясында) зерттеудің келесі кезеңі болып табылады абстрактіліден нақтыға көтерілу процесі, яғни. нақты нәтижелер алу оның жалпы ережелерінен, соның ішінде эмпирикалық негізді жаңғырту және зерттеу электромагниттік өрістердің ең маңызды ерекше жағдайлары. Қарастыру табиғи нәрсе өрісті стационарлық зарядтар жүйесі жасаған кезде олардың ең қарапайымынан бөлшектерден бастаңыз. Бұл тарау осы оқиғаны талқылауға арналған.
Достарыңызбен бөлісу: |
