Жазық монохроматикалық электромагниттік толқынның поляризациясы

(9.36.1)

(9.36.2)

Осылайша, жалпы жағдайда монохроматикалық жазық толқын екі сызықты поляризацияланған (9.33-ті қараңыз) толқындардың суперпозициясы болып табылады. (9.35.11) және (9.35.12) формулаларына байланысты атап өтілгендей, векторлары толқынның таралу бағытына перпендикуляр ( толқын векторы немесе бірлік вектор ) және басқа жағдайда еркін. Атап айтқанда, бұл векторлар, жалпы айтқанда, бір-біріне ортогональды емес. осін толқын векторының бойымен бағыттап, осьтерін оған перпендикуляр жазықтықта орналастыратын декарттық координаталар жүйесін енгіземіз.
Сонда (9.36.2) бізде

(9.36.3)

мұндағы — осімен векторларын құрайтын бұрыштар. векторының ұшының қозғалмайтын жазықтығындағы қозғалысын зерттейік. Түсінікті болу үшін оны координаталары болатын бөлшектің қозғалысы ретінде қарастыруға болады. (9.36.3) тармақтан бағыттарының әрқайсысында бұл қозғалыс жиіліктері бірдей екі гармоникалық тербелістердің қосындысы екенін көруге болады. Бірақ, белгілі болғандай, мұндай қосындылар қарапайым гармоникалық тербелістерге келтіріледі және (9.36.3) орнына жазуға болады

(9.36.4)

Бұл тербелістердің амплитудалары мен фазалары бастапқы тербелістердің (9.36.3) параметрлері арқылы көрсетіледі, бірақ бізге сәйкес формулалар қажет емес. Сонымен, векторының ұшының қозғалысы жиіліктері бірдей екі өзара перпендикуляр гармоникалық тербелістердің суперпозициясы болып табылады. Алдымен жеке ерекше жағдайларды қарастырайық. (а) Егер , онда векторының соңы векторының бойымен бағытталған түзу кесіндісінің бойымен қозғалады. Толқын тараған кезде векторы тұрақты векторға барлық уақытта параллель болып, қозғалмайтын жазықтықта тербеледі. Біз мұндай жазық электромагниттік толқындарды кездестірдік. Олар сызықты (немесе жазық) поляризацияланған толқындар деп аталады.
(б) Егер болса, (9.36.4) -тен бізде

(9.36.5)

–ті -ге және -ті -ге бөліп, квадраттап, қосқаннан кейін аламыз

(9.36.6)

векторының нүктесіндегі соңы бойымен бағытталған осі бар эллипс бойымен қозғалады. Толқын тараған кезде ол симметрия осі ретінде осі және толқын ұзындығына тең қадаммен эллиптикалық цилиндрге оралған спиральді сипаттайды. Мұндай жазық монохроматикалық электромагниттік толқындар эллиптикалық поляризацияланған деп аталады. Фазалар айырмасының белгісіне байланысты вектор сағат тілімен немесе сағат тіліне қарсы айналады және осыған сәйкес оң немесе сол жақ эллиптикалық поляризация туралы айтамыз.
(в) Егер алдыңғы жағдайда болса, онда (9.36.6) шеңбердің теңдеуіне айналады

(9.36.7)

векторы абсолютті мәнде тұрақты болып, жазықтығында айналады. Толқын тараған кезде оның соңы дөңгелек бұрандалы сызықты сипаттайды және олар толқынның дөңгелек (дөңгелек) поляризациясы бар екенін айтады, ол да оң және сол болады.Ең жалпы жағдайды түсіну үшін толқындық аргументін (9.36.4) алып тастау керек. Бұл осылай жасалады. Бірінші теңдеуден (9.36.4) табамыз
және біз бұл өрнекті екінші теңдеуге ауыстырамыз

Нәтижесінде қарапайым есептеулерден кейін біз екінші ретті теңдеуді аламыз

(9.36.8)

Ол жазықтығының шектелген ауданында орналасқан қисықты анықтайды, өйткені (9.36.8) бастап «координаталары» ерікті түрде үлкен мәндерді қабылдай алмайтыны анық. Осыған ұқсас екінші ретті қисық эллипс болып табылады, бірақ енді оның симметрия осьтері координат осіне қатысты белгілі бір бұрышқа бұрылады. Ең көп кездесетін эллиптикалық поляризация екенін көреміз және (9.36.8)-ден жоғарыда қарастырылған барлық ерекше жағдайларды оңай алуға болады.
Сонымен, кез келген жазықтықтағы монохроматикалық электромагниттік толқын сол немесе басқа поляризацияға ие. Дегенмен, электромагниттік толқындардың көптеген нақты көздері амплитудалар мен бастапқы фазалардың кездейсоқ мәндерімен, сондай-ақ поляризацияның барлық түрлерімен толық емес монохроматикалық толқындарды шығаратын көптеген тәуелсіз элементар эмитенттерден тұрады. Консистенцияның үлкен дәрежесімен ерекшеленетін лазерлерде де көрсетілген мөлшердегі кейбір ауытқулар болуы мүмкін.

Жеке толқындардың амплитудаларының, бастапқы фазаларының және поляризациясының таралуы толығымен хаотикалық болса, онда жалпы электромагниттік толқын поляризацияланбаған болады.Бұған мысал ретінде термиялық немесе флуоресцентті көздерден шығатын табиғи жарықты келтіруге болады. Егер әртүрлі элементар сәулеленушілердің жеке толқындарының сипаттамалары белгілі бір дәрежеде корреляцияланса, онда тұтастай алғанда электромагниттік толқын жартылай поляризацияланған болып шығады. Оның қасиеттері поляризация тензоры (кванттық теорияда тығыздық матрицасы) деп аталатын белгілі бір екінші дәрежелі тензордың көмегімен сипатталады, бірақ біз бұл сұрақтарға тоқталмаймыз.