Дәрістер курсы №1 дәріс. «Математиканы оқыту әдістемесі»

Оқытуды ұйымдастырудың формасы-оқу жұмысын білім алушыларды қандай да бір ретпен, тәртіппен біріктірудің (ұжымдық, топтық немесе жекелей) және орындалу уақыты бойынша (оқу сабақтары, өз бетімен дайындалу,т.с.с.) құрудың тәсілдері.Оқытуды ұйымдастырудың формасы- мұғалім мен оқушының танымдық және тәрбиелік мақсаттағы тиімді ұйымдастырылған қарым-қатынасының,пікір алмасуының және бірлескен іс- әрекеттерінің жүйесі.Оқытуды ұйымдастырудың формасы-оқу сабақтарының түрлері, мұғалім мен оқушының білім, білік және дағдылар жүйесін игеруге бағытталған бірлескен оқу-танымдық қызметі.

Математиканы оқытуды ұйымдастырудың формалары негізінен алғанда, білім берушілік, тәрбиелік, ұйымдастырушылық, психологиялық, дамытушылық және тексерушілік қызметтер атқарады. Білім берушілік қызметі оқушылардың математикалық білім, білік және дағдылар жүйесімен қаруландыру, олардың дүниетанымын қалыптастыру және практикалық қабілеттерін дамыта түсу үшін қажетті және қолайлы жағдайларды туғызуға мүмкіндік береді. Оның тәрбиелік қызметі оқушының барлық рухани күштерінің белсенді көрінуін қамтамасыз етеді. Ұйымдастырушылық қызметі мұғалімнен оқу материалын жоғары ұйымдастырушылық- әдістемелік деңгейде меңгертуді талап етеді. Психологиялық қызметі мұғалім мен оқушыда белсенділіктің белгілі бір ырғағын, белгіленген уақытта жұмыс істеудің дағдыларын қалыптастыруды қамтамасыз етеді. Дамытушылық қызметі оқушыны танымдық және зияткерлік тұрғыда дамыта түсуді қамтамасыз етеді. Тексерушілік қызметі оқыту үдерісінің алдын ала белгіленген стандарттарға сәйкестігін бағалауға мүмкіндік береді.

Математика сабағы – математика пәнінің өзіндік ерекшелігін ескере отырып, оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың негізгі формасы ретінде дидактика анықтаған сабақтың өзіндік көрінісі және дербес бір түрі. Ол математиканы оқытуды ұйымдастырудың негізгі формасы болып табылады. Математика сабағы оқушыларды математикалық білім, білік және дағдылар жүйесімен қаруландырады, яғни ол ең бірінші кезекте білімдік міндет атқарады.Сабақта математикалық білімнің мазмұны мен оқытудың әдіс- тәсілдері, оқушының іс-әрекетін ұйымдастырудың формалары мен орындалатын жұмыстардың түрлері, оқушының бойында қандай да бір сапалық қасиеттердің қалыптасуы жүзеге асырылады, яғни сабақта тәрбиелік міндет шешіледі.Сондай-ақ сабақ барысында әр алуан іс-әрекеттер, соның ішінде ақыл-ой іс-әрекеттерін (салыстыру,жалпылау және т.б.) орындауға тура келеді.Бұл тұрғыдан алып қарағанда, математика сабағы дамытушылық міндет те атқарады. Осының бәрі баланы өмірге бейімдейді,

дайындайды,күнделікті тұрмыста кездесетін практикалық мәселелерді шеше білуге көмектеседі. Демек, математика сабағы практикалық міндетті де атқарады.

Бұл міндеттер ең алдымен, сабақ барысында қарастырылуға тиісті іріктеліп және таңдалып алынған білімнің мазмұны арқылы жүзеге асады. Мәселен, 5-сыныптағы математика сабағының тақырыбы «Қосудың ауыстырымдылық заңы» болсын делік. Сабақта «Қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосындының мәні өзгермейді» деген қосу амалының заңын игерту мақсаты көзделеді, яғни бұл жерде оқушының игеретін білімі қосудың ауыстырымдылық заңы. Демек, сабақтың білімдік міндеті осы заңды игерту болып табылады. Ал осы заң оқушыларға бірден хабарлануы мүмкін, яғни оны мұғалім оқушыларға дайын күйінде айтып бере алады.Мұндағы оқытудың формасы – дәріс.

Бұл заңды нақты мысалдарды қарастыра отырып, басқаша форма арқылы да игертуге болады.Мұнда алдымен оқушыларға

² + ¹ =

3 ₆

1 ₊ 2 ₌

6 3

Тақырыпты оқып-үйрену кезінде оқушылардың іс-әрекеті әр түрлі вариантта (бүкіл сыныппен, топпен, жекелеген оқушылармен) ұйымдастырылуы мүмкін. Оның қай түрінің таңдап алынуына байланысты сабақтың міндеті де түрліше шешіледі. Демек, сабақтың міндеттері оқушылардың іс-әрекеттерін ұйымдастыру формалары арқылы да жүзеге асырылады. Сонымен бірге сабақтың білімдік, тәрбиелік,дамытушылық және практикалық міндеттерін дәл анықтау және соларға орай оқытуды ұйымдастырудың формаларын анықтау және іріктеп алу сабақтың нәтижелі де сапалы, сондай-ақ қойылып отырған талапқа сәйкес болуының алғы шарты болып табылады.

Сабақ жайында әңгіме болғанда оның типін анықтау ең басты мәселе болып табылады. Сабақтың типі қойылып отырған дидактикалық міндетке орай анықталады. Олай болса, өткен материалдарды қайталау, жаңа материалды оқып-үйрену, оқып-үйренген мәселелерді тиянақтау, бекіту, оқып үйренген материалдарды қорытындылау және жалпылау оқушылардың білімін тексеру және т.с.с. міндеттердің қайсысы нақты сабақтың негізгі міндеті болуына орай қайталау, жаңа материалдарды оқыту, білімді тиянақтау және бекіту, білімді қорытындылау және жинақтау, білімді тексеру т.с.с. сабақ типтерінің түрлері болуы мүмкін. Алайда, сабақта жоғарыда аталған міндеттердің әрқайсысы жеке-жеке алынбай, олардың бәрінің де бір

сабақтың өзінде қамтылуы мүмкін.Осы тұрғыда алып қарағандағы сабақтың типін аралас сабақ деп атайды.

Кейінгі уақыттарда педагогикалық және әдістемелік мерзімді басылымдарда математика сабақтарының әр алуан жаңа атаулары жиі кездесіп жүр. Олар панорамалық, интегралдық, сайыс, жарыс, аукцион, саяхат сабақтар, концерт, ертегі сабақ және т.б. Алайда сабақтың осы нақты атауларына келісе қою қиын, өйткені бұл атаулар сабақтың тіпті түрін де айқындай алмайды.

Жалпы алғанда, сабақтың түрі оның белгілі бір типіне орай әр алуан орындаушының жүргізетін сабақтары бойынша анықталуы тиіс. Мысалы, бір ғана тақырып бойынша өткенді қайталау деп аталатын сабақ типіне орай әр мұғалім өзінше сабақ өткізуі мүмкін. Сондай-ақ бір ғана тақырып бойынша әр түрлі сабақтар да өткізілуі мүмкін.

Математика сабағын оқыту үдерісі тұрғысынан қарастыра отырып,

«Математика сабағының құрылымы» ұғымына келуге болады. Математика сабағының құрылымы мынадай үш негізгі бөлікті қамтиды:

1. 
   бұрынғы математикалық білімдер мен әрекет тәсілдерін өзектендіру;
   
2. 
   жаңа математикалық білімдер мен әрекет тәсілдерін қалыптастыру;
   
3. 
   алынған математикалық білімдерді практикада қолдану.
   

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі;
   
2. 
   Өткен материалдың игерілуін тексеру;
   
3. 
   Жаңа материалмен жұмыс:
   

• 
  жаңа материалды игеруге дайындық;
  
• 
  жаңа материалмен таныстыру;
  
• 
  жаңа материалды бекіту;
  

4. 
   Білім, білік және дағдылардың меңгерілу деңгейін тексеру;
   
5. 
   Сабақты қорытындылау;
   
6. 
   Үй тапсырмасы.
   

1. 
   Математика сабақтарында психологиялық, гигиеналық және жалпы педагогикалық талаптар сақталуы тиіс, өйткені математика сабақтарына қойылатын талаптар педагогика ғылымында анықталған талаптардан туындайды және математика пәнінің өзіндік ерекшелігіне орай жүзеге асырылады;
   
2. 
   Сабақ кешенді түрде белгілі бір мақсатты шешуге бағдарлануы тиіс; 3.Сабақтың мазмұны оның мақсатына сәйкес тиімді түрде іріктеліп
   

4. 
   Сабақта қолданылатын оқыту әдістерінің ара қатынасы дәл анықталуы тиіс, өйткені сабақтың сапасы оқытудың бір ғана әмбебап әдісін қолданумен анықталмайды, керісінше ол әр түрлі оқыту әдістерін үйлесімді түрде қолданумен анықталады.
   
5. 
   Сабақта оқытуды ұйымдастырудың тиімді формалары таңдап алынуы, яғни бүкіл сыныппен, жекеленген оқушылармен немесе олардың топтарымен орындалатын жұмыстар үйлесімді болуы тиіс;
   
6. 
   Сабақ нақты нәтижеге бағытталуы тиіс және сол нәтижеге жеткендігі сабақтың үстінде көрінуі керек те, соған сүйеніп дәлелденуі тиіс;
   
7. 
   Сабақ үстінде оқушылардың өздігінен жұмыс орындауы, яғни өздік жұмыстар ұйымдастырылуы тиіс, мұнда ұсынылатын тапсырмалар әр оқушының дайындығының деңгейіне сәйкес болуы керек.
   

1. 
   Материалының мазмұны жағынан дұрыс құрылған сабақ мынадай болуы керек:
   

ә) мазмұны түрліше болуы керек, яғни теориялық және практикалық материалдардың бір-біріне қатынасы дұрыс болуы керек;

б) тиісті жерде басқа пәндермен ұштастырылып отырылуы керек, яғни пәнаралық байланыс ескерілуі тиіс;

2. 
   Қолданылатын оқыту әдістері жағынан алғанда сабаққа қойылатын талаптар:
   

ә) оқыту әдістерінің дұрыс кезектесіп отыруы (мәселен, сұрақ-жауап әдісі әңгіме әдісімен, т.с.с.) жан-жақты ескерілуі тиіс;

б) оқыту әдістері балалардың сабақ барысындағы белсенді іс-әрекетін ұйымдастыруға ықпал жасайтындай болуы тиіс;

в) сабақ барысында қандай әдіс қолданылса да мұғалімнің сөзі мен тілі жеңіл, нақты және бейнелі болуы тиіс.

Қазіргі уақытта қоғамымызда болып жатқан сан-алуан өзгерістерге байланысты «мұғалімдер сабаққа дайындалуға көп уақыт жібереді, одан сабақ жоспарын талап ету дұрыс емес» деген пікірлер айтылып қалып жүр. К.Д.Ушинскийдің «Я вижу в педагогике не науку, а искусство» деген сөзін алға тарта отырып, мұғалім өз пәнін жетік білсе болғаны, қалғанын сабақ үстінде өзі ойлап табуы тиіс, яғни ол шығармашылықпен жұмыс істеуі қажет, сондықтан оған еркіндік берілуі керек деушілер де кездеседі. Олар мұғалімді актермен салыстырады, бірақ актердің сахнада қандай да бір бейнені жасау үшін жан-жақты дайыналатынын, яғни ол үшін рольді дұрыс ойнап шығу үшін ұзақ уақыт дайындықты қажет ететінін ескере бермейді. Біздіңше, сабақ туралы да осыны айтуға болады. Қазіргі мектеп тәжірибесіне қарағанда, тағы

да бір мынадай келеңсіз жағдайдың орын алып отырғанын байқауға болады: кейбір мұғалімдер сабақ жоспарын мектеп әкімшілінің тексеруі мен бақылауынан құтылу үшін ғана дайындайды, ал кейбір тәжірибелі деген мұғалімдер бұрынғы оқу жылдарындағы сабақ жоспарын ешқандай өзгертулер мен қосымшаларсыз пайдалана берумен шектеледі. Біздіңше, бұл да дұрыс емес.Еркіндік және шығармашылықпен істеу дегенді бұлай түсіндіруге болмайды. Мұғалім қандай болғанда да сабақтағы қалыпты жағдай мен өзінің жұмыс ырғағын, сондай-ақ оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыруды алдын-ала болжап, соған жан-жақты дайындалуы тиіс. Онсыз сабақтың сапалы және нәтижелі болуына қол жеткізу мүмкін емес.

Жалпы алғанда, «Сабаққа қалай дайындалу керек? және «Сабақтың жоспарын қандай түрде жазу керек?» деген сұрақтарға бір мәнді жауап беру мүмкін емес. Біздің ойымызша, ол, ең алдымен, мұғалімнің теориялық және әдістемелік тұрғыдағы дайындық деңгейіне, шеберлігіне, шығармашылық ізденісіне байланысты түрліше шешілетін мәселе. Соңғы жылдардағы педагогикалық әдебиет пен озат мұғалімдердің іс-тәжірибесін зер сала зерттеу математика мұғалімінің сабаққа дайындалуының мына сияқты жалпы сатыларын анықтауға мүмкіндік береді: 1) Мұғалімнің оқу жылына дайындығы; 2) Күнделікті сабаққа дайындық.

Математика сабақтарына дайындалудың алғашқы сатысы математикалық білімнің мемлекеттік стандарты, оқу жоспары мен оқу бағдарламасы сияқты нормативтік құжаттарды оқып-үйренуден басталады. Осылардың негізінде оқу жылына немесе жарты жылдыққа арналған ұзақ мерзімді жоспар жасалады.

Математика сабақтарын жоспарлағанда мұғалім сондағы айтылған қағидаларды басшылыққа алады, бірақ мұнда математика пәнінің ерекшеліктерін ескереді.

Математика сабақтарына дайындалудың аса маңызды кезеңі күнделікті сабаққа дайындалу болып табылады. Осының нәтижесінде қысқа мерзімді сабақ жоспары жасалады. Күнделікті сабаққа дайындалу мұғалімінен көп уақыт пен қажырлықты талап ететіндігі белгілі. Ал, математика мұғалімі күніне бірнеше сабақ беретіндігін ескерер болсақ, сабақ дайындалудың ол үшін оңай жұмыс болмайтындығы айқындала түседі. Сондықтан мұғалім сабаққа әзірлену барысында өзінің педагогикалық еңбегін ғылыми негізде дұрыс ұйымдастыра білуі аса маңызды болып табылады.

Көпшілік мұғалімдер бірден сабақ жоспарын жасауға кіріседі. Осының барысында ол нақты жұмыс жоспары болып шықпайды. Шындығында мектеп тәжірибесінде көпшілік мұғалімдердің жоспары басқаша болып, оның сабақ үстінде басқаша жұмыс істеуге мәжбүр болатындығы байқалады. Осының нәтижесінде сабақ дұрыс өтпейді, оның нәтижесі мен сапасы ойлағандай болып шықпайды.Біздің ойымызша, мұның басты себебі, мұғалімнің сабаққа әзірленудің, сондай-ақ өзінің осы сипаттағы еңбегін ғылыми негізде дұрыс ұйымдастыра алмауынан деп білеміз.

Математика сабағына күнделікті дайындалу сабақтың тақырыбын анықтаудан басталады. Содан кейін мұғалім оқулық бойынша осы сабаққа

арналған оқу материалын логикалық-дидактикалық талдауға кірісуі керек. Мұнда ол сабаққа керек теориялық материалдың оқулықта қалай баяндалғанымен танысады. Ондағы материал сабақ үшін жеткілікті ме, көп пе? немесе аз ба? осы жағын тексереді. Егер жеткілікті болмаса нені қосу керек және қосымша материалды қайдан алу керек, осы жағын ойластырады. Бұны ойдағыдай шешу үшін аталмыш тақырыпқа байланысты әдістемелік әдебиеттерді оқып, танысады.Мұның ішіндегі ең маңыздысы мұғалімдерге арналған көмекші құралдармен танысу болып табылады. Әдістемелік құралдың сабақтарға нұсқаулар деген бөлімі бойынша мұғалім сәйкес сабақтың білімдік міндетін анықтайды. Алайда, ол оны өзгертуі немесе оған ішінара өзгеріс енгізуі ықтимал. Ал сабақтың нақты тәрбиелік, дамытушылық және практикалық міндеттерін өзі анықтайды және оларды жалпылама түрде емес, дәл, нақты және қысқа түрде тұжырымдайды.

Мұнан кейін қойылып отырған мақсатқа байланысты сабақтың типін анықтап алғаны жөн. Келесі кезекте сабақтың барысын ойластыруға кірісу керек.

Қазіргі заманғы математика

сабағының қысқа мерзімді жоспарының құрылымы

Сабақтың барысы