Үлесті жылу сыйымдылық.
V=const = (28)
p=const = (30)
(28) теңдеуі - үлесті жылу сыйымдылықтың негізгі анықтамасы.
Термодинамиканың І-бастамасын қарастырайық . Жасалған жұмыс dА температураға тәуелді емес, сол себептен шамасы төмендегідей жазылады:
= (29)
dA=pdV
V=const
dA = 0
dE = dQ
(28) бен (29) теңдіктері –эквивалентті теңдеулер.
(29) бен (30) теңдіктері – көлем және қысым тұрақты болғандағы үлесті жылу сыйымдылық теңдеулері.
және шамаларының арасындағы байланыс қатынасы.
Роберт Майер теңдеуі
Майер теңдеуі. Берілген статистикалық жүйе болсын. Жүйенің қысымы тұрақты делік.Ондай болса, жүйенің энергиясы - температура мен көлем бойынша функция.
p=const , E=E(T,V)
dE=dT+dV (31)
(31) теңдеуді (27) теңдеуге қолдансақ,
dQ=dE+pdV (32)
dQ=dV+dT+pdV (33)
(29) теңдеуді (33) теңдеуге қолдансақ,
dQ= (34)
(30) теңдеуді (34) теңдеуге қолдансақ,
dV+
Оң жағындағы мүшесін сол жағына жібереміз:
dT=dV (35)
Берілген жүйе идеал газ жүйесі болса, онда жүйенің энергиясы тек қана жүйенің температурасына тәуелді.Сондықтан
E= RT
(36)
(37)
Берілген жүйе идеал газ жүйесі болғандықтан ,оның сипаттау теңдеуі Клайперон-Менделеев теңдеуі болып табылады.
pV=RT (38)
осы теңдікті дифференциалдаймыз:
pdV=RdT
(39)
(39) теңдеуді (37) теңдеуге қолдансақ,
немесе
(40)
(40) - Роберт-Майер теңдеуі. Ол мен арасындағы байланыс қатынасын көрсетеді.
Достарыңызбен бөлісу: |
