дәрістер Статистикалық физиканың негіздері
Гиббс үлестіру функциясын идеал газ жүйесіне қолдану
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
Дәріс №1-15
| Гиббс үлестіру функциясын идеал газ жүйесіне қолдану
= const (1) Гиббс үлестіру функциясын қолданып, идеал газ жүйесінің негізгі сипаттау параметрін анықтаймыз. Оның ішінде еркін энергия параметрі, энтропия, қысым және т.б. макропараметрлер. Идеал газ жүйесі – бір–бірімен әсерлеспейтін бөлшектерден құралған жүйе. Идеал газ үшін Гамильтон функциясын былай жазамыз: (2) мұндағы Uj(q) – j-бөлшектің потенциалдық энергиясы. 0, V ішінде U(q) = , V сыртында U q
Осы айтылған шарттарды қолданып, идеал газ жүйесінің статистикалық интегралын есептейміз: (3) (4) (5) - Пуассон интегралы (6) Бұдан: , (7) (7) – мен анықталатын статистикалық интегралдың теңдеуін қолданып, еркін энергия параметрін былай жазамыз: (8) Стирлинг формуласы бойынша: , (9) (10) (9), (10) - идеал газ жүйесінің еркін энергия параметрі. Қысымның анықтамасы бойынша: , , , (11) (11)-идеал газ жүйесінің қысымы. k–Больцман тұрақтысы, k=1,3810-23 Дж/К. PV=kTN (12) (12) - идеал газ жүйесінің күйін сипаттайтын теңдеу. N=N0 – жүйедегі бөлшектердің саны Авогадро санына тең болса, онда kN0=R – универсал газ тұрақтысы болады. R=8,31 Дж/мольК PV=RT (13) (13) – бір моль идеал газ жүйесінің күйін сипаттайтын теңдеу, яғни Клайперон – Менделеев теңдеуі. (14) (14)-идеал газ жүйесінің энтропиясы, мұндағы Идеал газ жүйесінің толық ішкі энергиясын анықтау үшін Гиббс – Гельмгольц теңдеуін қолданамыз: N = N0 (15) (15) - бір моль идеал газ жүйесінің энергиясы. (16) (16) – идеал газ жүйесінің үлесті жылу сыйымдылығы. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|