дәрістер Статистикалық физиканың негіздері
Статистикалық физика және термодинамика
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
Дәріс №1-15
| Статистикалық физика және термодинамика
Термодинамикадан жүйе макро параметрлер арқылы сипатталады. Соның ішінде: температура, қысым, көлем, энергия, атом т.б. Статистикалық физикадан жүйені сипаттау үшін ең бірінші молекуларлық кинетикалық теориясын қолдану. Статистикалық физика литодологиясы жағынан атомистік теория. Қолданатын математикалық апараты ықтималдық теория, математикалық статистика. Бізге берілген N бөлшектік физикалық жүйе. Бөлшектің әр қайсысының координатасы: . Барлық координата саны 3N Импульстің компоненті саны 3N N бөлшекті жүйені сипаттау үшін бізге қажет 3N жалпыланған координаттар және 3N жалпыланған импульстар. 3N жалпыланған координаттар мен 3N жалпыланған импульстар жүйенің фазалық кеңістіктен құрайды. 3N жалпыланған координаттар және 3N жалпыланған импульстар 6N құрайды. Фазалық кеңістік 6N. Жалпыланған координата кеңістігі мен жалпыланған импульс кеңістігі фазалық кеңістік береді. Жалпыланған импульстік, жалпыланған кеңістік компоненттерін арасындағы байланыстарын біз сіздермен кәдімгі Гамильтон теңдеулері арқылы анықтаймыз: (1) Гамильтон функциясы H (q, P) бойынша (2) Гамильтон функциясы жүйенің толық энергиясының сипаттайтын шама: Т (Р) – кинетикалық энергия. - потенциалдық энергия. Импульс компонентерінің координата арасындағы байланыстырып анықтайтын теңдеулер. теңдеудің саны, оларды шешуге болмайды статистикалық тәсілдер пайдаланамыз. Жүйенің күйін сипаттау үшін біз сіздермен фазалық айнымалылар пайдаланамыз. Жүйенің әр күйіне фазалық кеңістікте белгіленген нүкте сәйкес келеді. Жүйе бір күйден екінші күйге ауысса фазалық кеңістіктер сипаттау нүкте бірінші орнынан екінші орнына ауысады. Жүйенің күйлері уақыт бойынша өзгеріп фазалық кеңістікте жүйені сипаттайтын фазалық нүктелер бірінен кейін бірі тізіліп фазалық траекториясын құрайды: (3) к – қатаңдық коэфиценті. Гамильтон функциясын пайдаланып гармоника ассоляр үшін Гамильтон теңдеуін жазамыз. (4) Гамильтон теңдеуі (5) Гармоника ассоляр жүйесін анықтайтын қатынастар (5) – теңдеуді шешсек біз сіздермен импульс пен координата арасындағы қатынасты анықтаймыз. Фазалық кеңістіктің өлшемі: . Сызықты бір өлшемді () жазығы кеңістік өлшемі екен. (5) – теңдеуді шешу үшін біз келесі әдісті қолданайық. (5)-тің екіншісін тағы бір рет дифференциалдаймыз. ; ; ; (6) (6) формула дәрежесі 2 диффернциалдық теңдеу. (7) ; (8) (9) (10) (10) – теңдеу арқылы координата мен импульсті уақыт бойынша тәуелділіктерін анықтап аламыз. мен арасындағы байланыс анықтау үшін біз сіздермен келесі әдісті қолданайық: (11) (11) – теңдеу бізге импульстің және координата арасындағы байланысты анықтайтын теңдеу. Осы (11) – теңдеу бір өлшемді сызықты гармоника ассоляторын жазығында фазалық траекториясын анықтайтын теңдеу. 6N шамалылар жүйенің микро күйін сипаттайтын шамалар. Жүйе екінші жағынан микро күйі мен сипатталады. Жүйенің әрбір макро күйін көп сандар сәйкес келеді. Осы көп санды микро күйлерді статистикалық ансамбль деп аталады. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|