№1 дәріс Жиын ұғымы. Жиынның түрлері. Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері. Жиын ұғымы – негізгі математикалық терминдердің бірі болып саналады. Жиынның нақтылы анықтамасы жоқ. Жиынды ортақ бір белгі бойынша біріккен объектілердің жиынтығы деуге болады.
Жиындардың өрнектелуі Жиындарды өрнектеу үшін оған қандай элементтердің жататындығын көрсету керек. Оны бірнеше әдістермен жасауға болады.
1. Жиынға жататын элементтер тізімін көрсету арқылы. Тізіммен тек ақырлы жиындарды көрсетуге болады. Тізім ою жақшамен қоршалады: M = {a1, a2,…, an}.
Мысалы, процессор a, монитор b, клавиатура c және принтерден dтұратын компьютер А жиынын былай өрнектеуге болады: A = {a, b, c, d}
2. Жиын элементтерінің (сипаттамалық предикат арқылы) немесе қандай да бір қасиетін көрсету арқылы. Айталық Р(х) А жиынының элементтері қанағаттандыратын я қанағаттандырмайтын қандай да бір қасиет болсын. Олай болса А жиынының Р қасиетін қанағаттандыратын барлық элементтерінен тұратын М жиыны M = { x | P(x)} немесе M = { x : P(x)} деп жазылады.
3. Туындатқыш процедура арқылы: M = {x | x : = f }.
Туындатқыш процедура дегеніміз – алдыңғы алынған элементтерден немесе обьектілерден жиын элементтерін алу әдісі болып табылады. Туындатқыш процедура іске қосылған кезде алынған объектілер жиынның элементі болып отырады. Мысалы, 2-ң дәрежесі болып табылатын барлық бүтін сандар жиынын , ( ) рекурсивті немесе индуктивті деп аталатын 2 түрлі тәртіппен алынатын туындатқыш процедура арқылы өрнектеуге болады
а) ; б) егер болса, онда .
