Дифференциалдық теңдеулер Дәріс жоспары


Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер



бет2/4
Дата12.07.2022
өлшемі344,5 Kb.
#37608
1   2   3   4
Байланысты:
Диф тен

Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер

Шешу жолы:

  • - жалпы шешім.

Коши есебі

Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу

Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу

  • немесе алмастыруын жасаймыз.
  • Соңғы теңдікті дифференциалдап, табатынымыз:
  • және -тің мәндерін берілген теңдеуге қойып,
  • теңдеуіне ие боламыз. Бұл айнымалылары бөлінетін теңдеу:
  • немесе
  • Интегралдап табамыз:
  • немесе

Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеу

  • у' + р(х) у = f (х), (1)
  • мұндағы р(х) и f(х) — үздіксіз функциялар,
  • Егер f (х) = 0, онда у'+р(х)у=0
  • біртекті сызықты д.т.
  • Егер f (х)0, онда у'+р(х)у=f (х),
  • біртекті сызықты емес д.т.

Сызықты біртекті д.т. шешу әдісі

  • у'+р(х) у = 0
  • у'= - р(х) у

Біртекті сызықты емес д.т. шешу әдістері

  • у' + р(х) у = f (х)
  • Тұрақтыны вариациялау әдісі
  • ( Лагранж әдісі)
  • Бернулли әдісі


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет