Согласно теореме о структуре
общего решения линейного
неоднородного дифференциального уравнения такое решение представляет
собой сумму общего решения соответствующего однородного уравнения и
частного решения неоднородного уравнения (1). Алгоритм нахождения общего
решения однородного уравнения изложен в предшествующей части курса.
Здесь основное внимание будет сосредоточено на алгебраических методах
отыскания частного решения уравнения (1). В этой связи нам предстоит
обсудить несколько случаев.
1) Если
не совпадает ни с одним из корней характеристического
уравнения, то частное решение уравнения (1) нужно искать в виде
где
– многочлены
s-го порядка с неопределенными
коэффициентами;
2) Если
совпадает с корнем характеристического уравнения кратности ,
то частное решение уравнения (1) отыскивается в виде
Достарыңызбен бөлісу: 
