Длившие шрешюдяивяшелжх Байгушева Канагат Мубараковна
Краткое описание дисциплины
жүктеу/скачать 198 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 10 Компоненты курса 1 Содержание лекций Тема 1 Дифференциальное исчисление функции многих переменных
- Тема 2 Кратные и криволинейные интегралы
| 9 Краткое описание дисциплины
На дисциплине Высшая математика 2 рассматриваются классические (аналитические) методы решения математических задач, которые наиболее полно соответствуют раннее полученным знаниям. Основные разделы дисциплины: интегральное исчисление функции многих переменных, дифференциальное исчисление функции многих переменных, теории рядов;- теории дифференциальных уравнений. Без полного усвоения материала дисциплины «Высшая математика2», невозможно дальнейшее изучение всех дисциплин технического направления. 10 Компоненты курса 1 Содержание лекций Тема 1 Дифференциальное исчисление функции многих переменных. Область определения функции двух независимых переменных. Линии и поверхности уровня. Частные производные и полный дифференциал. Дифференцирование сложных функций. Производная в данном направлении. Градиент функции. Дифференцирование неявных функций. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функций двух переменных. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функций в замкнутой области. Тема 2 Кратные и криволинейные интегралы Двойной интеграл в прямоугольных координатах. Замена переменной в двойном интеграле. Вычисление двойного интеграла в декартовых и полярных координатах. Вычисление площади плоской фигуры. Вычисление объемов тел. Вычисление площади поверхности. Физические приложения двойного интеграла. Тройной интеграл и его вычисление. Интегралы, зависящие от параметра. Дифференцирование и интегрирование под знаком интеграла. Криволинейный интеграл по длине дуги и по координатам. Независимость криволинейного интеграла 2-го рода от контура интегрирования. Нахождение функции по ее полному дифференциалу. Формула Грина. Вычисление площади. Элементы теории поля. Скалярное и векторное поля. Поток вектора через поверхность. Формула Остраградского. Дивергенция. Циркуляция вектора. Формула Стокса. Вихрь. Тема 3 Теория рядов. Числовые ряды. Необходимый и достаточные признаки сходимости рядов. Признаки сходимости знакопеременных рядов. Абсолютная и условная сходимость. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приближенное вычисление значений функций с помощью степенных рядов. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов. . жүктеу/скачать 198 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|