Длившие шрешюдяивяшелжх Байгушева Канагат Мубараковна

Тема 4 Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений

жүктеу/скачать 198 Kb. бет 4/6 Дата 04.11.2023 өлшемі 198 Kb. #121952 түрі Программа

Бұл бет үшін навигация:

• Тема 1 Функции многих переменных
• Тема 2 Кратные интегралы
• Тема 3 Теория рядов
• Тема 4 Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений

Тема 4 Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понятие о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Структура общего решения. Метод Лагранжа (вариации произвольных постоянных) Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения со специальной правой частью. Задача Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Метод исключения. Векторно-матричная запись нормальной системы. Структура общего решения. 4.3 Перечень и содержание практических занятий Тема 1 Функции многих переменных. Нахождение области определения функции двух переменных. Частные производные первого и второго порядков.Экстремум функции двух переменных. Производная в данном направлении. Градиент функции. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных. [8] №756-769; [8] №777-784. № 3439-3454 Тема 2 Кратные интегралы. Приложения. Двойные интегралы по прямоугольной области. Двойной интеграл по данной области. Вычисление площади, объема фигуры при помощи двойного интеграла. Тройной интеграл по прямоугольной области, по данной области. Вычисление объема фигуры при помощи тройного интеграла. [8] №1-45; [8] № 47-67. №3466-3588. Тема 3 Теория рядов. Нахождение сумм числовых рядов. Исследование числовых рядов на сходимость. Степенные ряды. Радиус и область сходимости степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Приближенное вычисление значений функций, пределов и определенных интегралов при помощи разложения функций в степенной ряд. [8] № 2727-2736; [8] № 2737-2770; №2790-2796; №2841-2886; №2930-2938 Тема 4 Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Решение дифференциальных уравнений второго порядка. [8] №3901-316; [8] №3934-3948; [8] 3954-3964 ; [8] 4050-4057 ; [8] 4155-4178; 4268-4275 4 Содержание самостоятельной работы студентов № Вид СРС Форма отчётности Вид контроля Объем в часах 1 Подготовка к лекционным занятиям Наличие конспекта Участие на занятии – устный опрос 20 2 Подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий Рабочая тетрадь Тетрадь с домашними заданями 20 3 Изучение материала, не вошедшего в содержание аудиторных занятий Конспект Результаты контрольных мероприятий 10 4 Выполнение индивидуальных заданий Наличие тетради с решениями Защита ИЗ 20 5 Подготовка к контрольным мероприятиям Результаты контрольных работ РК 1, РК 2, коллоквиум (тестирование и другие) 20 Всего: 90 жүктеу/скачать 198 Kb. Достарыңызбен бөлісу: