Электр жєне магнетизм
жүктеу/скачать 3,05 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жауабы : . Есеп 2.
| Сурет
Шешуі: Есептің шарты бойынша стерженнің заряды нүктелік емес, стерженнің бойымен тараған заряд болып есептеледі. Бірақ, егерде стерженнің қандай да бір кішкентай dl ұзындығын алсақ, онда зарядты dq= dl нүктелік деп айтуға болады. А нүктесінде пайда болатын d кернеулігін келесі теңдеуден анықтаймыз: (1) мұндағы r – белгіленген элементтен А нүктесіне дейінгі ара қашықтық, суреттен Осыларды (1) теңдеуге қоя отырып (2) d – вектор екенін ескере отырып, интегралдау алдында екі құраушыға бөлеміз: стерженнің ұзындығына dEy – перпендикуляр және dEx – параллель. Суреттен, dEy=dE cos , dEx=dE sin . (2) теңдеудегі dE мәнін осы формулаларға қойсақ, онда: Электр өрісінің суперпозиция принципіне сәйкес, А нүктесінде зарядталған стерженнің тудыратын электр өрісінің кернеулігін интегралдау арқылы табамыз: (3) (4) векторының модулін Пифагор теоремасынан табамыз. Теңдеудің оң жағы кернеуліктің бірлігін беретінін тексеріп алайық: . Осы шамаларды СИ жүйесінде белгілеп алайық . Сан мәндерін қоя отырып, есептің шешімін табайық. Суреттен, А нүктесіндегі өрісінің кернеулігі 0,47·107 В/м-ға тең болады. Жауабы: . Есеп 2. Бір – бірінен l=5 см қашықтықта орналасқан екі ұзын өткізгіш бойларынан бір бағытта I=5A тоқ жүреді. Әр өткізгіштен r=3 см қашықтықта орналасқан нүктедегі магнит өрісінің индукциясын анықтау керек. Шешуі: А нүктесіндегі магнит өрісінің индукциясы суперпозиция принципі бойынша әрбір тоқтың осы нүктеде тудыратын өрістер индукцияларының векторлық қосындысына тең (1-сурет), яғни B=B1+B2. B1 және B2 векторларының бағытын бұранда ережесі бойынша анықтаймыз. Ал олардың шамаларын түзу тоқ өрісінің магнит индукциясы формулаларымен табуға болады: B1 B А B2 r D С I1 l I2 Қорытқы өрістің А нүктесіндегі индукциясы шамасын косинустар теоремасы бойынша табамыз: . Есеп шарты бойынша I1=I2, r1=r2 екендігін ескерсек, жоғарыдағы өрнектерден B1=B2 екендігі көрініп тұр. Олай болса, Осы өрнектегі cos мәнін табу үшін АДС ұшбұрышынан косинустар теоремасына сүйене отырып мынаны алуға болады . Бұдан B1 және cos үшін жазылған өрнектерді пайдалансақ, Есеп 3. Ток күштері I1 = I2 = 5,0 А болатын өте ұзын жіңішке екі параллель өткізгіш бір –бірінен вакуумда r = 40 см ара қашықтықта орналасқан. Әр өткізгіштің ұзындық бірлігіне әсер ететін күшті анықтау керек. Шешуі: I1 және I2 ток күштерінің бағыттары бірдей деп есептейміз (сурет 1). Бұранда ережесін пайдаланып, B1 және B2 индукция векторларының бағытын, өткізгіштен сәйкесінше r қашықтықта орналасқан I1 және I2 ток күштерінің магнит өрістерін анықтаймыз. Ток күші I2 болатын өткізгіш, I1 ток күші әсерінен пайда болатын өрісте орналасқан. Осы өрістің магнит индукциясының векторының модулі . Сонымен, ток күші I2 өткізгіштің кез келген l ұзындығына Ампер заңы бойынша F1 күші әсер етеді, оның модулі , мұндағы 0 = 4 10 -7 Гн/м – магниттік тұрақты. Ток күші I1 өткізгіштің дәл осындай қимасына F2 күш әсер етеді, оның модулі F2 = F1, ал бағыты F1 күшіне қарама – қарсы. Сонымен, жүктеу/скачать 3,05 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|