Әлеуметтік- экономикалық бағыттың "Математика" пәні бойынша техникалық және кәсіптік білімнің үлгілік оқу бағдарламасы

жүктеу/скачать 1,09 Mb. бет 1/28 Дата 30.09.2024 өлшемі 1,09 Mb. #146216 түрі Бағдарламасы

Бұл бет үшін навигация:

• 2-тарау. Бағдарламаның құрылымы мен мазмұны

Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрінің 2023 жылғы 6 қаңтардағы № 1 бұйрығына 20-қосымша Әлеуметтік- экономикалық бағыттың "Математика" пәні бойынша техникалық және кәсіптік білімнің үлгілік оқу бағдарламасы 1-тарау. Жалпы ережелер 1. Әлеуметтік- экономикалық бағыттың "Математика" пәні бойынша техникалық және кәсіптік білімнің үлгілік оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 "Бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын бекіту туралы" (нормативтік құқықтық актілерді мемлекеттік тіркеу тізімінде № 8170 тіркелген) және "Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Оқу- ағарту Министрінің 2022 жылғы 3 тамыздағы № 348 (нормативтік құқықтық актілерді мемлекеттік тіркеу тізімінде № 29031 тіркелген) бұйрықтарына сәйкес әзірленді. 2. "Математика" оқу пәнін оқытудың мақсаты - әлеуметтік-экономикалық бағыттың практикалық және кәсіби қызметінде қолдану үшін, білім беруді жалғастырудың сабақтас пәндерін зерделеу үшін, жалпыадамзаттық құндылықтар мен ұлттық мәдениеттің үздік дәстүрлері негізінде білім алушылардың зияткерлік дамуын қажетті математикалық білімді меңгеру. 3. Бағдарламаны іске асыру мынадай міндеттерді шешуді көздейді: 1) Математика негіздерін сапалы меңгеру, тұлғаның зияткерлік қасиеттерін дамытуға бағытталған математикалық білімді, іскерліктер мен дағдыларды одан әрі қалыптастыру және дамыту үшін жағдайлар жасау; 2) математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, әртүрлі контексттердегі есептерді шешу үшін сандық қатынастар мен кеңістіктік формаларды зерттеуге ықпал жасау; 3) білім алушылардың білімдерін есептерді шешу мақсатында математикалық модельдер жасауға және кері қарай нақты процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді түсіндіруге бағыттау; 4) практикалық есептерді шешу кезінде қолайлы математикалық әдістерді таңдау, алынған нәтижелерді бағалау және олардың дұрыстығын анықтау үшін логикалық және сыни ойлауды, шығармашылық қабілеттерін дамыту; 5) коммуникативтік дағдыларды, оның ішінде ақпаратты дәл және сауатты беру, сондай-ақ жарияланымдар мен электрондық құралдарды қоса алғанда, әртүрлі көздерден алынған ақпаратты пайдалану қабілетін дамыту; 6) өз бетінше жұмыс істеу үшін де, командада жұмыс істеу үшін де қажет тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, толеранттылық сияқты жеке қасиеттерді дамыту; 7) математиканы оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдалану дағдыларын дамыту. 4. Оқу пәнінің мазмұны келесі бөлімдерден және тақырыптардан тұрады: 1) "Функция, оның қасиеттері және графигі". Функция және оның берілу тәсілдері. Функция графигін түрлендіру. Функцияның қасиеттері. Кері функция ұғымы. Күрделі функция. 2) "Тригонометриялық функциялар". Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Түрлендірулер арқылы тригонометриялық функциялардың графигін салу. 3) "Кері тригонометриялық функциялар". Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. 4) "Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер". Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері. Тригонометриялық теңсіздіктер мен жүйелерді шешу. 5) "Ықтималдық". Комбинаторика элементтері және олардың ықтималдықтарды табуға қолданылуы. Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) жуықтап есептеулер үшін қолдану. Оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. 6) "Функцияның шегі және үзіліссіздік". Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі үзіліссіздігі. Функция графигінің асимптоталары. Сан тізбегінің шегі. Шектерді табу. 7) "Туынды". Туындының анықтамасы. Функцияны дифференциалдау туралы түсінік. Туындыларды табу ережелері. Күрделі функцияның туындысы. Туындының физикалық және геометриялық, экономикалық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманң теңдеуі. 8) "Туындыны қолдану". Функцияның өсу және кему шарттары. Функцияның кризистік нүктелері және экстремум нүктелері. Функцияны туынды арқылы зерттеу және оның графигін құру. Кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері. 9) "Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары". Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлері. 10) "Алғашқы функция және интеграл". Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Анықталған интеграл. Қисық сызықты трапеция және оның ауданы. Геометриялық және физикалық есептерді шығаруда анықталған интегралды қолдану. 11) "Дәреже мен түбірлер. Дәрежелік функция". n-ші түбір және оның қасиеттері. Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Иррационал өрнектерді түрлендіру. Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі. Нақты көрсеткіші бар дәрежелік функциясының туындысы және интегралы. 12) "Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер". Иррационал теңдеулер және олардың жүйелері. Иррационал теңсіздіктер және олардың жүйелері.. 13) "Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар". Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Санның логарифмі және оның қасиеттері. Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік функцияның туындысы және интегралы. Логарифмдік функцияның туындысы. 14) "Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер". Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері. Көрсеткіштік теңсіздіктер және олардың жүйелері. Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері. Логарифмдік теңсіздіктер және олардың жүйелері. 15) "Математикалық статистика элементтері". Бас жиынтық және таңдама. Дискретті және аралық вариациялық қатарлар. Кездейсооқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау. 16) "Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы". Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары. Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Екі жазықтықтың өзара орналасуы. 17) "Кеңістіктегі перпендикулярлық". Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Перпендикуляр және көлбеу. Үш перпендикуляр туралы теорема. Кеңістіктегі қашықтық. Кеңістіктегі бұрыштар. Жазықтықтардың перпендикулярлығы. Жазық фигураның жазықтыққа ортогональды проекциясы және оның ауданы. 18) "Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар". Кеңістіктегі векторлар және оларға қолданылаын амалдар. Коллинеар және компланар векторлар. Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі. Кеңістіктегі вектордың координаталары. Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту. Вектордың үш компланарлы емес векторларға жіктелуі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. Кесіндінің ортасының координаталары. Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Сфера теңдеуі. Кеңістіктегі түзудің теңдеуі. 19) "Кеңістіктегі түзу және жазықтық теңдеулерін қолдану". Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Екі түзу арасындағы бұрышты, кеңістіктегі түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу. 20) "Көпжақтар". Көпжақты бұрыш, геометриялық дене туралы түсінік. Дұрыс көпжақтар ұғымы. Призма және оның элементтері. Тік және дұрыс призмалар. Тікбұрышты параллелепипед және оның қасиеттері. Призманың бүйір және толық беттерінің ауданы. Пирамида және оның элементтері. Қиық пирамида. Пирамиданың бүйір және толық беттерінің ауданы. Қиық пирамиданың бетінің ауданы. Жазықтықтағы дұрыс көпжақтың көлденең қимасы. Дұрыс көпжақтар. 21) "Айналу денелері және олардың элементтері". Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің бетінің ауданы. Конус және оның элементтері. Конустың бетінің ауданы. Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың бетінің ауданы. Сфера, шар және олардың элементтері. Сфераның бетінің ауданы. Сфераға жанама жазықтық. Айналу денелерін жазықтықпен қию. 22) "Денелердің көлемі". Дене көлемінің жалпы қасиеттері. Призманың көлемі. Пирамида мен қиық пирамиданың көлемі. Цилиндр көлемі. Конус пен қиық конустың көлемі. Кеңістіктік фигуралардың ұқсастығы. Шар және оның бөліктерінің көлемі. 5. Оқу бағдарламаларын әзірлеу кезінде білім беру ұйымының мүмкіндігі бар: 1) оқытудың әртүрлі технологияларын, оқу процесін ұйымдастырудың нысандарын, әдістерін және бақылау түрлерін таңдау; 2) оқу уақыты сағаттарының жалпы көлемін бөлімдер мен тақырыптарға бөлуге (пәнді оқуға бөлінген сағат көлемінен); 3) нақты дәлелдер мен фактілерге негізделген пәннің бөлімдері мен тақырыптарының реттілігін өзгерту; 4) жұмыс берушілердің талаптары және бөлімдер мен тақырыптар тізбесін тереңдету және кеңейту мақсатында өңірлік компонентті енгізу және бөлімдер, бөлімшелер мен тақырыптарды дайындық бағыты бойынша элементтерді енгізуге байланысты тақырыптардағы сағат көлемі мен пәннің мазмұнын 25% - дан аспайтындай өзгерту. 6. Оқу жүктемесінің көлемі даярлықтың бағыттары мен біліктілігіне байланысты 96-144 сағатты (4-6 кредит) құрайды. 7. Оқу пәнін іске асыру кезінде дәптерлер мен жазбаша жұмыстарды тексеру көзделеді. 2-тарау. Бағдарламаның құрылымы мен мазмұны Бөлім, бөлімше және тақырыптардың атауы Барлығы Сағат саны Сабақтар Теориялық Тәжірибелік 1 бөлім. Функция, оның қасиеттері және графиктері. 1.1. Функция және оның қасиеттері. + + + Тақырып 1.1.1. Функция және оның берілу тәсілдері. Функция графигін түрлендіру. Экономикада қолданылатын графиктер. Сұраныс пен ұсыныс функциялары. Тақырып 1.1.2. Функцияның қасиеттері. Экономикадағы сызықтық, квадраттық және бөлшек-сызықтық функциялар. 1.2. Функция түрлері. + + + Тақырып 1.2.1. Кері функция ұғымы. Тақырып 1.2.2. Күрделі функция. 2 бөлім. Тригонометриялық функциялар. 2.1. Тригонометриялық функциялар және олардың графиктері. + + + Тақырып 2.1.1. Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тақырып 2.1.2. Түрлендірулер арқылы тригонометриялық функциялардың графигін салу. 2.2. Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. + + + Тақырып 2.2.1. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Тақырып 2.2.2. Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. 2.3. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. + + + Тақырып 2.3.1. Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Тақырып 2.3.2. Тригонометриялық теңдеулер мен жүйелерді шешу әдістері. Тақырып 2.4. Тригонометриялық теңсіздіктер. + + + Тақырып 2.4.1. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер мен жүйелерді шешу 3 бөлім. Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция. 3.1. Дәрежелер мен түбірлер. + + + Тақырып 3.1.1. n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. Иррационал өрнектерді түрлендіру. Тақырып 3.1.2. Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. 3.2. Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі. + + + Тақырып 3.2.1. Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі Дәрежелік функция және оны экономикада қолдану. 4 бөлім. Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер. 4.1. Иррационал теңдеулер мен жүйелерді шешу әдістері. + + + Тақырып 4.1.1. Иррационал теңдеулер және олардың жүйелері. Тақырып 4.1.2. Иррационал теңдеулер мен жүйелерді шешу әдістері. 4.2. Иррационал теңсіздіктер. + + + Тақырып 4.2.1. Иррационал теңсіздіктер және жүйелерді шешу әдістері 5 бөлім. Көрсеткіштік және логарифмдік функция. 5.1. Көрсеткіштік функция. + + + Тақырып 5.1.1. Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі.Көрсеткіштік функцияны экономикада қолдану. 5.2. Логарифмдік функция. + + + Тақырып 5.2.1. Санның логарифмі және оның қасиеттері. Тақырып 5.2.2. Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. 6 бөлім. Көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер. 6.1. Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер. + + + Тақырып 6.1.1. Көрсеткіштік теңдеулер мен жүйелерді шешу әдістері. Тақырып 6.1.2. Көрсеткіштік теңсіздіктер мен жүйелерді шешу әдістері. 6.2. Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер. + + + Тақырып 6.2.1. Логарифмдік теңдеулер мен жүйелерді шешу әдістері. Тақырып 6.2.2. Логарифмдік теңсіздіктер мен жүйелерді шешу әдістері. 7 бөлім. Функцияның шегі және үзіліссіздік. 7.1. Функцияның шегі. + + + Тақырып 7.1.1. Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Тақырып 7.1.2. Шектерді табу. 7.2. Функцияның үзіліссіздігі және сан тізбегінің шегі. + + + Тақырып 7.2.1. Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі үзіліссіздігі. Функция графигінің асимптоталары. Тақырып 7.2.2. Сан тізбегінің шегі. 8 бөлім. Туынды және оның қолданылуы. 8.1.Туынды. + + + Тақырып 8.1.1. Туындының анықтамасы. Функцияның дифференциалы туралы түсінік. Туындыларды табу ережелері. Тақырып 8.1.2. Нақты көрсеткіші бар дәрежелік функциясының туындысы. Тақырып 8.1.3. Күрделі функцияның туындысы. Тақырып 8.1.4. Тригонометриялық функциялардың туындылары. Тақырып 8.1.5. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындылары. Тақырып 8.1.6. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Туындының экономикалық мағынасы. Экономикалық есептерді шешу үшін туындыларды қолдану. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі. 8.2.Туындының қолданылуы. + + + Тақырып 8.2.1. Функцияның өсу және кему шарттары. Экстремум нүктелері. Экономикалық есептердегі максимумдар мен минимумдар. Тақырып 8.2.2. Функцияны туынды арқылы зерттеу және оның графигін салу. Экономикадағы функцияларды зерттеу. Шекті өнімділік, сұраныс, ұсыныстар. Тақырып 8.2.3. Кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері. 9 бөлім. Алғашқы функция және интеграл. Анықталмаған интеграл. 9.1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. + + + Тақырып 9.1.1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Тақырып 9.1.2. Элементар функциялардың интегралы. 9.2. Анықталған интеграл. + + + Тақырып 9.2.1. Қисық сызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл. 9.3. Геометриялық және физикалық есептерді шешуде анықталған интегралды қолдану. + + + Тақырып 9.3.1. Анықталған интегралдың көмегімен жазық фигуралардың аудандарын есептеу. Тақырып 9.3.2. Анықталған интегралдың көмегімен айналу денелерінің көлемін есептеу. Тақырып 9.3.3. Интегралдың экономикалық мағынасы. Экономикада анықталған интегралды қолдану. 10 бөлім. Математикалық статистика және ықтималдықтар теориясы. 10.1. Ықтималдық. + + + Тақырып 10.1.1. Комбинаторика элементтері және олардың ықтималдықтарды табуға қолдану Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) жуықтап есептеулер үшін қолдану. Ньютонның биномдық формуласы және тиімді жылдық мөлшерлеменің шамамен есептеулері. Тақырып 10.1.2. Оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Ықтималдық әдістерін қолдана отырып, практикалық есептерді шешу. 10.2. Математикалық статистика элементтері. + + + Тақырып 10.2.1. Бас жиынтық және таңдама. Дискретті және аралық вариациялық қатарлар. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау. Тақырып 10.2.2. Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлері. Математикалық статистика элементтерін қолдана отырып, практикалық есептерді шешу. 11 бөлім. Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы. + + + 11.1. Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы. + + + Тақырып 11.1.1. Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары. Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы. Тақырып 11.1.2. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Тақырып 11.1.3. Екі жазықтықтың өзара орналасуы. 11.2. Кеңістіктегі бұрыштар. + + + Тақырып 11.2.1. Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш. Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Тақырып 11.2.2. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Үш перпендикуляр туралы теорема. Тақырып 11.2.3. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш. Екі жақты бұрыш. Кеңістіктегі қашықтық. Тақырып 11.2.4. Жазықтықтардың перпендикулярлығы. Жазық фигураның жазықтықтағы ортогональ проекциясы және оның ауданы. 12 бөлім. Тікбұрышты координаталар жүйесі және кеңістіктегі векторлар. 12.1. Кеңістіктегі векторлар. + + + Тақырып 12.1.1. Кеңістіктегі векторлар және оларға қолданылатын амалдар. Коллинеар мен компланар векторлар. Тақырып 12.2. Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі. + + + Тақырып 12.2.1. Кеңістіктегі вектордың координататалары. Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту. Тақырып 12.2.2. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. Вектордың ұзындығы. Вектордың компланар емес үш векторға жіктелуі. Тақырып 12.2.3. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. Кесінді ортасының координаталары. Тақырып 12.2.4. Сфера теңдеуі. Кеңістіктегі түзудің теңдеуі. 13 бөлім. Көпжақтар және айналу денелері. 13.1. Көпжақтар. + + + Тақырып 13.1.1. Көпжақты бұрыш, геометриялық дене туралы түсінік. Көпжақтар туралы ұғымы.. Дұрыс көпжақтар. Көпжақтарды жазықтықпен қию. 13.2. Призма және оның элементтері. + + + Тақырып 13.2.1. Призма, тікбұрышты параллелепипед және олардың қасиеттері. Куб. Тақырып 13.2.2. Призманың бүйір және толық беттерінің ауданы. 13.2. Пирамида және оның элементтері. + + + Тақырып 13.2.1. Пирамида және оның элементтері. Қиық пирамида. Египет пирамидалары. Тақырып 13.2.2. Пирамиданың бүйір және толық беттерінің ауданы. Қиық пирамида бүйір және толық беттерінің ауданы . 14. Айналу денелері және олардың элементтері. 14.1. Цилиндр және оның элементтері. + + + Тақырып 14.1.1. Цилиндр және оның элементтері. Цилиндр бетінің ауданы. 14.2. Конус және оның элементтері. + + + Тақырып 14.2.1. Конус және оның элементтері. Конус бетінің ауданы.. Тақырып 14.2.2. Киық конус және оның элементтері. Қиық конустың бетінің ауданы. 14.3. Сфера, шар және олардың элементтері. + + + Тақырып 14.3.1. Сфера, шар және олардың элементтері. Сфера бетінің ауданы. Тақырып 14.3.2. Сфераға жанама жазықтық. Айналу денелерін жазықтықпен қию. 15 бөлім. Дене көлемі. 15.1. Денелер көлемінің жалпы қасиеттері. Көпжақтар көлемі. + + + Тақырып 15.1.1. Дене көлемі. Дене көлемінің жалпы қасиеттері. Призманың көлемі. Тақырып 15.1.2. Пирамиданың көлемі. Қиық пирамиданың көлемі. 15.2. Айналу денелерінің көлемі. + + + Тақырып 15.2.1. Цилиндрдің көлемі. Тақырып 15.2.2. Конустың көлемі. Қиық конустың көлемі. Тақырып 15.2.3. Шар және оның бөліктернің көлемі. Тақырып 15.2.4. Кеңістіктіктегі фигуралардың ұқсастығы. жүктеу/скачать 1,09 Mb. Достарыңызбен бөлісу: