1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
| pV
const pV p V = = Бұдан V=m / және m=const екенін ескере отырып, 0 0 . p ρ ρ p = Осы мәнді (13.1.2) теңдеуге қойып, интегралдасақ, мынадай нәтиже аламыз: 0 0 0 ln ln , h p p ρ gh p − = − мұнда р 0 – ыдыс түбіндегі, р h – газдың h биіктігіндегі қысым. Енді логарифмдік функциядан көрcеткіштік функцияға ауысып, қорытынды шешімге келеміз: 0 0 0 . ρ gh p h p p e − = (13.1.3) Бұл, әлбетте, қысымның биіктік бойынша көрсеткіштік заңымен өзгеруін бейнелейтін барометрлік формула. Бірақ күнделікті қолданылып жүрген қысымдар аралығында (13.1.3) формула орнына одан қарапайымдау заңдылық жиірек қолданылады. Ол үшін (13.1.3)-тің оң жағын қатарға жіктеп, жіктеудің тек алғашқы екі мүшесін қалдырамыз: 0 0 . h p p ρ gh = − (13.1.4) Есептеулерге қарағанда (13.1.4) жуық формуланы 8 км -ден біршама төмен биіктіктер үшін қолдануға болады (есептеулер теңіз деңгейіндегі температурасы 15 С Жер атмосферасы үшін жүргізілген). Сұйыққа (газға) толық немесе бір бөлігі батырылған денеге орта тарапынан күш әрекет ететіні белгілі. Бұл құбылысты Архимед (б. э. д. ІІІ ғ.) зерттеп, табылған заңға оның аты беріліп еді: сұйыққа, немесе газға батырылған кез келген денеге қоршап тұрған орта тарапынан шамасы ығыстырылған сұйық (газ) салмағына тең күш әрекет етеді. Бұл күш жоғары бағытталып, ығыстырылған сұйық (газ) массалар центрі арқылы өтеді. Мұндай күштің болуы және оның шамасы салмағы бар сұйыққа қысымның таратылуымен көрнекті түрде түсіндіріледі. Архимед заңын дәлелдеу үшін көз алдымызға қимасы кішкентай, жасаушылары вертикаль цилиндр көлемдерден құралған денені сұйық ортада елестетіп, сол әрбір цилиндр денеге әрекет еткен күшті анықтап, ақырында барлық р 0 р p+dp g dh 13.1.1 - сурет цилиндр бөліктерге әрекет жасаған күштердің теңәрекетті күшін есептеу қажет. Егер сұйық ортаға дененің тек бір бөлігі батып тұрса, есептеу барысы бұрынғыша қалып, цилиндр құраушыларға дененің батқан бөлігі бөлінеді. Сұйық бетінде қалқып жүрген дененің салмағы ол ығыстырған сұйық көлемінің салмағына тең. Егер қалқыған дененің ауырлық центрі ығысқан сұйық көлемінің ауырлық центрінен төмен болса, дене орнықты тепе-теңдік күйде болатыны айқын. Бірақ орнықты тепе-теңдік күй күнделікті өмірде, мысалы, су бетінде кемелер жүзген кездегідей, дененің ауырлық центрі ығысқан сұйық көлемінің ауырлық центрінен жоғары жатқан жағдайда да орын алады. Мысал ретінде пішіні тікбұрышты параллелепипед ағаш кесектің су бетінде қалқуын қарастырайық (13.1.2-сурет). Ағаштың тығыздығы су тығыздығынан жуықтап алғанда екі есе аз болғандықтан, кесектің массалар центрі А ығысқан су көлемінің массалар центрі В -дан үнемі жоғары жатады. Бірақ тәжірибеге қарағанда тек параллелепипедтің ең үлкен жағы горизонталь болған жағдайда ғана (13.1.2а-сурет) кесек орнықты жүзеді. Ал егер кесекті басқа жағдайда (13.1.2б-сурет) жүзуге жіберсе, ол аударылып, біршама тербелістерден кейін орнықты күйге келеді. Көлемі қысымға тәуелді емес дене не сұйық бетінде қалқып жүреді, не ыдыс түбіне батады. Егер дене салмағы ығысқан сұйық көлемінің салмағына дәл тең болса, ол сұйықтың кез келген бөлігінде талғаусыз тепе-теңдік күйде болады. Мысалы, тауық жұмыртқасын су құйылған мөлдір шыны ыдысқа тастап, суда тұзды бірте-бірте ерте отырып, жұмыртқаны кез келген тереңдікте ұстап тұруға болады. Бұл кезде жұмыртқаның ауырлық центрі ығысқан су көлемінің ауырлық центрінен үнемі төмен орналасып, екеуі де бір вертикаль бойында жатады. Егер жұмыртқаны бұл күйден шығарып жіберсе, ол өзінен-өзі қайта айналып орнықты жайына келеді. Енді «картезиан сүңгуірі» деген атпен кеңінен белгілі аспапты мысал ретінде негізге ала отырып, қысым өскенде көлемі азаятын дененің тепе-теңдік күйін қарастырайық (13.1.3-сурет). Су толтырылып, серпімді жарғақпен жабылған биік шыны ыдыс ішінде жүк бекітілген ашық аузы төмен аударылған шыны түтік қалтқы орналасқан. Қалтқының жоғары бөлігін ауа, төменгі бөлігін су толтырған. Серпімді жарғақты бармақпен басқанда су бағанының үстінде, соған байланысты, су ішінде де қысым артады: қалтқыдағы ауа сығылып, шыны түтік ығыстырған су көлемі кішірейгендіктен, қалтқы ыдыс түбіне түседі. Жарғаққа түсірілген қысымды азайта отырып, қалтқыны алғашқы жағдайына келтіре аламыз. Жалпы жарғаққа түскен күшті реттей отырып, қалтқыны ойға келгендей қозғалтуға болады. Осындай мүмкіншіліктің арқасында қарастырып отырған тәжірибе негізінде 13.1.2 - сурет а ) б ) • • жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|