1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері

қызғылықты әрі мағыналы ойыншық жасауға болады. Газ ортада қалқыған дененің тепе-
теңдік шарттары сұйықтағы шарттармен бірдей. Егер газ ортада қалқып жүрген дененің 
көлемі қысымға тәуелді болмаса, оның тепе-теңдік күйі үнемі орнықты болады. Егер дене 
көлемі қысымға тәуелді болса, оның тепе-теңдік күйінің орнықтылығын анықтау біршама 
қиынға түседі. Мұндай есепте тек дене көлемінің өзгеруін ғана емес, сонымен қатар газ 
көлемінің өзгеруін де ескеруге тура келеді. 
13.2. Идеал сұйықтықтың стационар ағысы. Ағын сызықтары мен түтіктері. Үзіксіздік 
теңдеуі. Эйлер теңдеулері 
13.2.1. Идеал сұйықтықтың стационар ағысы. Ағын сызықтары мен түтіктері 
Сұйық немесе газ қозғалғанда (аққанда) көлем ішінде ішкі үйкеліс, яғни тұтқырлық 
күштері, пайда болады. Бұған қоса сұйыққа азырақ, газға көбірек деңгейде сығылушылық 
қасиет тән. Біз әуелі идеал сұйық (газ) ортаның стационар ағысын қарастырамыз. 
Идеал газ (сұйық) 
деп 
(бұл түсініктің механикалық мағынасында) зерттеліп отырған 
мәселенің шарттарына сәйкес тұтқырлығын ескермеуге болатын ортаны 
айтады
.
Әрине, 
табиғатта мұндай газ немесе сұйық жоқ. Бірақ көптеген қолданбалы маңызы бар 
жағдайларда газ, немесе сұйық ортаның, немесе қатты денелердің сұйық (газ) ортадағы 
қозғалысын осылай идеал түрде елестету жақсы нәтижелер береді. Идеал сұйық ағысының 
заңдарын біле тұрып, солардың өзінде алдын ала тұтқырлықты ескеретін түзетулер енгізуге 
болады. Сұйық немесе газдың қозғалысын осындай жүйелі зерттеу тұтқыр сұйық 
қозғалысының күрделі заңдарын салыстырмалы қарапайым әдістермен анықтауға 
мүмкіндік береді. 
Егер қозғалысты сипаттайтын барлық шамалар: жылдамдық, қысым, тығыздық т.б. 
барлық уақыт мезеттерінде және сұйық орын алып тұрған кеңістіктің әрбір нүктесінде 
тұрақты болса, сұйықтың (газдың) ондай ағысын стационарлы 
дейді. 
Сұйықтың қозғалысын суреттеу үшін оның әр бөлшегінің орнын уақыт функциясы 
тұрінде өрнектеуге болады. Мұндай әдісті кезінде француз математигі және механигі 
Ж.Лагранж ұсынған. Бірақ әр бөлшектің қозғалысын бақыламай, кеңістіктің таңдап 
алынған нүктесінде өтіп жатқан бөлшектердің сипаттамаларын өлшеуге де болады. Бұл 
екінші әдісті біраз уақыт Россияда ғылыми зерттеулер жүргізген швейцарлық ғалым, 
математик, механик, физик және астроном Л.Эйлер дамытқан. Бірінші әдіс ғылыми 
зерттеулерде физикалық заңдылықтарды негіздеу барысында орын алса, екіншісі 
қолданбалы мәселелерді шешу процесінде кеңінен тараған. Біз қазір екінші әдісті 
қолданғалы отырмыз. Идеал газдың қозғалысын ағын сызықтары мен түтіктері көмегі 
арқылы көрнекті бейнелеуге болады. 
Әрбір нүктесінде сұйық (газ) ағысының жылдамдығы жанама болатын сызықты 
ағын сызығы 
деп атайды. Ағын сызықтарына қарап отырып сұйық ағысының ерекшелігі, 
бағыты және жылдамдығы туралы пікір қалыптастыруға болады (13.2.1-сурет). Ағын 
сызықтарын олардың жиілігі деп аталатын 

N
сызықтар санының сызықтарға 
перпендикуляр 

S
ауданға қатынасы осы жердегі жылдамдық модуліне пропорционал 
болатындай қылып жүргізуге келісейік. Сонда жылдамдық үлкен аймақта ағын сызықтары 
жиірек, керісінше, жылдамдық аз аймақтарда сызықтар сирек орналасады.
13.2.1-
сурет

Стационар ағыстарда сұйықтың кез келген бөлшектері таңдап алған бақылау нүктесін 
бірдей 

жылдамдықпен кесіп өтеді. Бұл стационар қозғалыстарда ағын сызықтарының 
бейнесі өзгермейді деген сөз, яғни бұл жағдайда ағын сызықтары мен бөлшектер 
траекториялары бірігіп кетеді. 
 Ағын сызықтарымен шектелген сұйық (газ) бөлігін ағын түтігі 
деп атайды. 
Жылдамдық векторы 

әрбір нүктеде ағын сызығына жанама болғандықтан, ол ағын түтігі 
бетіне де жанама, яғни қозғалыс барысында сұйық (газ) бөлшектері ағын түтігі қабырғасын 
кесіп өтпейді.

жүктеу/скачать 3,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: