1 дәріс. Негізгі түсініктемелер және анықтамалар. Тізбектердің негізгі заңдары. Электр тізбектерін баламалы түрлендіру
жүктеу/скачать 1,57 Mb.
|
| 1.3 Тізбектердің негізгі заңдары
Электр тізбектерін зерттеуде және талдауда Кирхгофтың заңдары қолданылады. Кирхгофтың бірінші заңы түйіндегі токтардың арасындағы байланысты, ал екінші заңы тұйық контурдағы кернеулердің байланысын көрсетеді. Кирхгофтың бірінші заңы: түйіндегі токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең: . Әдетте бірнеше ток түйінге бағытталса, бірнешесі түйіннен бағытталады (1.7 суретті қара). Түйінге бағытталған токтардың таңбасын оң, түйіннен бағытталған токтардың таңбасын теріс деп алуға келісеміз (керісінше да алуға болады). 1.7 сурет Бұл жағдайда 1.7 суреттегі түйін үшін Кирхгофтың бірінші заңы мынадай жазылады: немесе . (1.12) Кирхгофтың ІІ заңы: түйықталған контурдағы кернеулердің алгебралық қосындысы нөлге тең U1+U2+U3+U4 =0 немесе (1.13) – контурға кіретін элементтердің саны. Егер контурға кіретін тармақтарда ЭҚК көзі болса, Кирхгофтың занын былай жазады: (1.14) түйықталған контурдағы кернеулердің алгебралық қосындысы осы контурдағы ЭҚК-дің алгебралық қосындысына тең. Бұл заң бойынша теңдеу құрастыруда контурды айналып өту бағыты еркінше талданады, осы бағытка бағытты кернеулер мен ЭҚК-тер оң таңбамен алынады, ал қарсы бағытты кернеулер мен ЭҚК-тер теріс таңбамен алынады. Теңдеулердің бір жағына кернеулер жазылса, екінші жағына ЭҚК жазылады. Мысалға 1.8-суреттің сыртқы контуры үшін Кирхгофтың екінші заңы мынадай . Мұнда контурды айналып өту бағыты сағат тілінің бағытында алынған. 1.8 сурет Тізбектердің бөліктеріндегі кернеулері мен токтарының арасындағы мөлшерлік байланыстар Ом заңымен анықталады. ЭҚК көздерінен және бір-неше резистордан тұратын тізбектің бөлігі үшін Ом заңы мынадай жазылады , (1.15) мұнда: –"ab" бөліктегі кедергілердің қосындысы ; – "ab" учаскесіндегі ЭҚК-тердің қосындысы; Uab= φa – φb –"a "және "b" нүктелер арасындағы кернеу. Ток скалярлық шама болғанымен теңдеулерді құрастыруда токтардың бағыты есепке алынады. Сонда ток әрқашанда потенциалы жоғары нүктеден потенциалы төмен нүктеге бағытталады деп есептейміз. Осыған сәйкес жоғарғы потенциалдың таңбасы оң, ал төменгі потенциалдың таңбасы теріс алынады. Егер ЭҚК токпен бағыттас болса, оның таңбасы оң, ал керісінше жағдайда теріс болып жазылады. 1.9 сурет 1.9-суретінде келтірілген орынбасарлық сұлба үшін Ом заңы . (1.16) Бұл өрнекті ықшамдап мына түрде жазуға болады . (1.17) Соңғы тендеуге мынадай орынбасарлық сұлба сәйкес келеді (1.10-сурет). 1.10 сурет Uab кернеуді "a "және "b" нүктелер арасында орналасқан кернеу көзінің кернеуі деп қарастыруға да болады, сонда 1.10-суретінде келтірілген сұлба тұйық контур болып табылады, ал соңғы өрнекті Кирхгофтың екінші заңы деп былайша тұжырымдауға болады: тізбектің кез келген екі нүктесінің арасындағы кернеу мен осы екі нүктені қосып тұрған тізбек бөлігіндегі кернеулердің алгебралық қосындысы тізбектің осы бөлігіндегі ЭҚК-тердің алгебралық қосындысына тең. Демек Кирхгофтың екінші заңымен қолданып екі нүкте арасындағы кернеуді табу мүмкін. Мысалға, 1.8-суреттегі U15 кернеуді табу үшін кернеу стрелкасы, Ri2 және E1 параметрлерге сәйкесті элементтерден тұратын контурды қарастырамыз. Егер контурды айналып –өту бағыты сағат тілін бағытымен бірдей болса, теңдеу мынадай жазылады бұл жерден . жүктеу/скачать 1,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|