Алгебралыќ материалды оќыту методикасы
Теңдеулер құру арқылы есептер шығару
жүктеу/скачать 311,5 Kb.
|
Дип.-Алгебралық-материалды-оқыту 3
Теңдеулер құру арқылы есептер шығаруІ кластан ІІІ класқа дейін қарастырылады, мұнда жай есептермен қатар құрама есептер де орындалады. І класта белгісіз компоненттерді табуға берілген жай есептер енгізіледі. Мысалы, мынадай есептер ұсынылады. «Қорапта 12 жаңғақ жатыр еді. Қыз бала бірнеше жаңғақты жегеннен кейін қорапта 5 жаңғақ қалды. Қыз бала қанша жаңғақты жеген?» Теңдеуді құра отырып, оқушы былай пайымдайды: «Қыз бала жеген жаңғақтың санын х әрпімен белгілейміз; оның 12 жаңғағы бар еді, ол х жаңғақты жеді, сонда 5 жаңғақ қалды, теңдеуді жазамын: 12-х=5». Мұнда теңдеу оқушылар операциалардың есептің шартында айтылған рет тәртібін басшылыққа алған болса (мұндай жұмыс өте қажет), онда балалар есептің шарты бойынша теңдеу құруға болады деген пікірге үйренеді, сонымен қатар олар белгісіз компоненттерді табу ережесі туралы білімді игереді, ол білім негізінде теңдеу шешіледі. ІІ класта көбейту мен бөлу амалдардың белгісіз компоненнттерін табуға берілген жай есептер шығарылады. ІІІ класта жай есептердің шарттары бойынша теңдеулер құрылады. Бұл тұрғыдан алғанда айырма ұғымымен байланысты жай есептерді шығарудың маңызы ерекше. Шындығында маңызы ерекше. Шындығында теңдеулер құру арқылы мұндай есептерді шығарғанда оқушылар белгісіз бар теңдік құрғандығын мойындайды. Мына есепті үш тәсілмен шығаруды қарастырамыз: «Белгісіз санның 42-ден 9-ы кем. Белгісіз санды табу керек» Есептің шартын чертёжбен иллюстрацияланған пайдалы (47-сурет). Теңдеу құруды түсіндіру шамамен былай болады: 42-х=9, есептің шартынан 42 мен х сандарынның айырмасы 9-ға тең екендігі белгілі. Х+9=42, егер белгісіз санның 42-ден 9-ы кем болса, онда ол санды 9-ға арттырып, 42-ге тең қосынды аламыз; х=42-9, 42 саны белгісіз саннан 9-ға артық болса, онда оны 9-ға кемітіп, белгісіз санға тең айырма аламыз. Теңдіктің қатынасын иллюстрациялау үшін кесіндіден басқа табақты таразыны пайдалануға болатынын байқаймыз: оның тепе-теңдігі теңдікті иллюстрациялайтын болады. Мысалы, мынадай есеп ұсынылады: «Жас натуралистер қиярдың тұқымын жинаған. Олар бір пакетке 100г тұқым, екіншісіне одан 20 грамы кем тұқым салған. Екінші пакетте қанша грам тұқым болған?» Теңдіктің шартын былай иллюстрациялауға болады: х 42
таразының табақтарына бір-бірден пакет салып, массасы кіші пакетке массасы 20 грамдық гриль қосу керек (х+20=100;) таразының тақырбына бір-бірден пакет салып, содан кейін массассы көп пакеттен 20 г тұқымды төгіп тастау керек (х=100-20); бір табаққа массасы 100 грамдық, ал екіншісіне массасы 20 грамдық грильді қою керек содан кейін пакеттен таразының екі басы теңгелгенде дейін, тұқымды төгу керек (100-х=70) Басқа көрнекі құралдары да, масалы, қағаздан қиып алған жолақтарды т.с.с. пайдалануға болады. ІІІ кластан бастап теңдеулер құру арқылы есептер шығару енгізіледі. Құрама есептерді шығарғанда олардың шарты бойынша теңдеулер құру қинырақ, өйткені мұнда, жай есептерден өзгеше, берілген шамамен ізделінеді арасындағы бір ғана емес, бірнеше байланысты тағайындау керек болады. Сондықтан төменгі кластарда есептің шарты бойынша теңдеулер құру жұмысы басталғанда балалардың теңдеулер құрудың кейбір әдістеріне үйрету (оларды біртіндеп енгізе отырып) керек. Әуелі тұжырымдамасы есептің шартына тікелей сәйкес теңдеуді құруға мүмкіндік беретін құрама есептерді шығару ұсынылады. Мысалы: «Мұғалімдер бөлмесі үшін 8 теңгеден бірнеше орындық және 45 теңгеге стол сатып алынды. Барлық бұл жиһаз 141 теңге тұрады. Қанша орындақ сатып алған?» Теңдеуді құра отырып, оқушылар былай пайымдайды: «Орындықтар санын х әрпімен белгілейміз: орындықтардың құнын 8-х арқылы өрнектейміз; барлық жиһаздардаң құнын 8-х+45 арқылы өрнектейміз; барлық жиһаз 141 теңге тұратыны, 8-х+45=141 теңдеуін құрамыз». Бұдан әрі оқушылар құрылған теңдеуді шешеді. Мұндай есептер шығарғанда пайымдау барысында жазылады. Осындай есептерді шығара отырып, оқушылар жай есептерді ғана емес, сондай-ақ құрама есептерді де теңдеулер құру тәсілімен шығаруға болады деген пікірге үйренеді. Бұдан әрі «бағасы бірдей», «сонша жыл жүріп өтті» т.с.с. деген теңдіктердің қатынастары айқын көрсетілген құрама есептер енгізіледі. Мысалы, мына есеп қарастырылады; «Ағасы 20 теңгеге сызғыш және бұрыштық, ал қарындасы бағасы 14 теңге 2 қалың дәптер сатып алады. Олар сатып алғандары үшін бірдей ақша жұмсады. Бұрыштық қанша тұрады?» Оқығаннан кейін балалар есепті қысқаша жазады, мұнда олар ағасы мен қарындасының сатып алған нәрселерінің құны бірдей екендігіне көздерін жеткізеді. Бұрыштың бағасын әріппен белгілей отырып, балалар сатып алынған заттардың құнын өрнектеп жазады: 261-х (теңге)-ағасы сатып алған заттың құны. 14-2 (теңге)-қарындасы сатып алған заттың құны. Заттардың құндары тең болғандықтан, 20+х=14×2 теңдеудін құруға болады. Теңдеулерді оқушылар –өздігінен шешеді. Теңдеудің шешімін тексеру үшін бұл есепті басқа тәсілмен шығару керек. Келесі сабақтарда құрлымы осы сияқты есептер қосылады,одан кейін айырма немесе еселік қатынасы берілген құрама есептер енізіледі. Мұнда теңдік сәйкес жай есептерді шығарған сияқты құрылады. Мысалы, мынадай есепті шығару керек: Мектептің шахмат үйірмесінде 24 ер бала және бірнеше қыз бала бар еді. Тағы 5 қыз бала алғанда, олардың саны ер баланың санынан 8-і кем болды. Үйірмеде әуел баста қанша қыз бала бар еді? Алғашқыда үйірмеде бар қыз балалар санын әрпімен белгілейміз. Сонда үйірме қанша қыз бала болатынын (х+5) ден өрнектеуге болады. Ер балаларға қарағанда қыз балалардың саны 8-ге кем екендігін біле отырып, мынадай теңдік құруға болады: (х+5)+8=24 Оқушыларды теңдеулер құрудың неғұлым тиімді әдістерін таңдап алуға әзірлеу мақсатында анда - санда есептің шарты бойынша әр түрлі теңдеулер құруды ұсынған пайдалы. Әрбір оқушының есептер шығарғанда әр түрлі теңдеулер құруы, сондай ақ оларды пайдаланатындай болуы керек. Мына теңдеулер құра отырып, оқушылардың әрбір операцияны түсіндіріп алынған мәліметтерді түрлендіру арқылы жаңа теңдеу алмай есептің нақтылы мазмұнына сүйенулері тиіс. жүктеу/скачать 311,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|