Білім беру бағдарламасының атауы мен шифры Mat 201 Математика Оқу жылы / семестр 2020- 2021/ Курс
Анықтама. векторының l осіне түсірілген векторлық проекциясы
жүктеу/скачать 1,26 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
| Анықтама. векторының l осіне түсірілген векторлық проекциясы деп векторын атайды. Мұндағы А1 нүктесі векторының l осіне түсірілген бастапқы А нүктесінің проекциясы, ал В1 нүктесі оның В нүктесінің проекциясы және былай белгілейді.
Кейде базисі бойынша берілген вектор координаталарын проекція арқылы жазу керек болады. Анықтама. = векторының бағытталған L түзуіне проекциясы () деп векторын атайды,мұндағы нүктелері А мен В нүктелерінің L түзуіне проекциялары =. Анықтама. = векторының L бағытталған түзуге проекциясы деп. вектор ұзындығының векторы мен L түзуінінің бағыты арасындағы w бұрышының косинусына көбейтіндісін айтады: = (1) векторларының берілген бағытқа проекциялары келесі қасиеттерге ие: 1) + 2) 3) - Анықтама. және векторларының скаляр көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтары мен олардың арасындағы w бұрышының косинусының көбейтіндісіне тең (,)(немесе) символымен белгіленетін санды айтады: =(,)= (2) (1) теңдікті ескеріп (2) теңдікті келесі түрде де жазуға болады.
Скаляр көбейтіндінің мынадай қасиеттері бар. және векторларының арасындағы бұрышы немесе Анықтама. Нол емес векторының бағыттарын косинустары деп векторы мен OX,OY,OZ өстерінің арасындағы сәйкес бұрыштарының косинустарын айтады. Бағыттаушы косинус тар үшін теңдігі орынды болады. Декарт координата жүйесінде нүктелері берілген болсын.Бұл нүктелер арақашықтығы d=AB табу керек. Берілген координаталарға А және В нүктені құрамыз. А нүктеден OX өсіне паралель сызық жүргізіп он ДВ ординатамен қиылысқан нүктесін R мен белгілейміз. тік бұрышты үш бұрыштан. Пифагор теоремасы бойынша AR,RB-кесінді ұзындықтары формуласын қойсақ болады.Бұл формула екі нүкте арақашықтығын табу формуласы болады. 1) Әрбір М нүктесі берілген С нүктеден тең қашықтықта жазықтық нүктелерінің геометриялық орнының теңдеуін құрыңыз.
2) Координата бұрыштары биссектрисаларының теңдеуін құрыңыз. АВС бұрыштың биссектрисасы бұл бұрыш аралығындағы АВ және ВС қабырғаларынан тең қашықтағы нүктелердің геометриялық орны. у=х у=-х Анықтама. және векторларының векторлық көбейтіндісі деп келесі үш шартты қанағаттандыратын векторын айтады: 1) . векторының модулі және векторларының модульдері мен осы екі вектор арасындағы бұрыштың синусының көбейтіндісіне тең. 2) -әрбір және векторна ортогональ,яғни ол мен арқылы өтетін жазықтыққа перпендикуляр. 3) векторлары реттелген-оң үштік векторлар. Векторлық көбейтінді үшін негізгі келесі үш қасиет орындалады: 1) (антикомутативтілік) 2) (дистрибутивтілік(векторларды қосуға қатысты)) 3) (ассоцативтік(санға көбейтуге қатысты)) Анықтама. векторларының ар алас көбейтіндісі деп , векторларының векторлық көбейтіндісі мен векторының скаляр көбейтіндісін айтады: Егер базисінде болса онда Сонымен, егер болса,онда жүктеу/скачать 1,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|