Made of glass, for schoolchildren, developing their interests in optics
Логика
«Все люди смертны.
Сократ — человек.
Сделайте, пожалуйста, вывод из этих положений».
На схеме, представлены различные формы силлогизма; предикат вывода обозначен через Р, а субъект вывода – через S. Большая посылка связывает предикат вывода (честный в первом из нижеприведенных примеров) со средним термином, M (посещающие церковь); малая посылка связывает субъект вывода (политики) со средним термином, и вывод связывает субъект с предикатом.
Каждый тип силлогизма можно описать на основе составляющих его типов высказываний; например, в силлогизме о Сократе и смертности все высказывания являются общими утверждениями (тип А), так что весь силлогизм будет типа AAA.
Показанные на схеме «фигуры силлогизмов» — это записи «моделей опосредования», обычно используемые в исследованиях вербального научения. «Фигура 1» («упреждающая связь») в примере с Сократом имела бы такую последовательность: «Человек — смертен, Сократ — человек, Сократ — смертен». Общее количество возможных силлогизмов — комбинаций типов и фигур — составляет 256 с учетом сочетаний каждого фактора со всеми остальными факторами, из них только 24 являются логичными (по 6 на каждую фигуру).
Джордж Буль, 1854 г.
Описание «законов, управляющих мышлением». Согласно Булю, мысли являются утверждениями или пропозициями, которые могут сочетаться между собой определенным образом для получения новых утверждений. Буль предложил обозначать утверждения символами (например, буквами латинского алфавита — р, q и т.д.). Высказывания могут соединяться между собой различными коннекторами. Буль рассмотрел несколько таких коннекторов: «и», «или», «не».
Логика Буля не распространяется на силлогистику Аристотеля – эти две системы описывают разные случаи умозаключений. Аристотель создал логику отношений между классами объектов, Буль – логику отношений между высказываниями.
Если Билл выше, чем Джефф, а Джефф ниже, чем Райан, то выше ли Билл, чем Райан?
Джонсон-Лэрд (Johnson-Laird, 1995): четыре главные проблемы в когнитивном исследовании дедуктивной логики.
1. Относительные выводы основаны на логических свойствах таких отношений, как больше чем, справа от, и после. (В случае Билла и других вы должны были использовать логику «больше чем».)
2. Пропозициональные выводы основаны на отрицании и на соединительных словах как будто, или и и. (Например, вы могли бы сформулировать вышеупомянутую задачу так: «Если Билл выше, чем...»)
3. Силлогизмы основаны на парах посылок, каждая из которых содержит единственный определитель, например все или некоторые. («Все психологи замечательные; некоторые психологи носят очки...»)
4. Множественные умозаключения основаны на посылках, содержащих больше, чем один определитель, например: «Некоторые пудели дороже, чем собака любой другой породы».
