Шешуі:
~
,
FM=EF=x деп аламыз
12x=48–4x
16x=48
x=3 Жауабы: АЕ=3 см
7-есеп: Екі шеңбер сырттай өзара жанасады, жанасу нүктесі арқылы жүргізілген түзу шеңберлерден бірі екіншісінің бөлігіне тең хордалар жасайды. Шеңберлердің центрінің ара қашықтығы 36-ға тең. Үлкен шеңберің радиусын тап.
Шешуі:
~
Жауабы: R=26 см
8-есеп: Координаталық бұрышты 3x+4y–12=10 түзуімен қиып өткенде пайда болатын үшбұрыштың ауданын тап.
Шешуі:
x=0, 4y=12, y=3
y=0, 3x=12, x=4
Жауабы: S∆=6
9-есеп: Координат осьтерімен (–3;0) және (0;–3) нүктелерінде жанасатын шеңбердің теңдеуін жаз.
А) (х–3)2+(у+3)2=9
B) (х–3)2–(у+3)2=9
C) (х+3)2+(у–3)2=9
D) (х+3)2+(у+3)2=9
E) х2+(у+3)2=9
Шешуі: (–3;0) және (0;–3) нүктелері бірдей (x–a)2+(y-b)=R2 шеңбер теңдеуін қанағаттандыруы қажет.
Жауабы: (х+3)2+(у+3)2=9
10-есеп: А(–2;3), В(2;0), С(–2;–3), ∆АВС үшбұрышының СМ медианасы арқылы өтетін түсудің теңдеуін жаз.
Шешуі:
СМ теңдеуін формуласы бойынша анықтаймыз.
Жауабы: 9x–4y+6=0
ІІ. Стереометриялық есептерді шешудің тиімді жолдары
1-есеп: Дұрыс төртбұрышты қиық пирамида көлемі 430 см3, биіктігі 10 см және табан қабырғасы 8 см. Басқа табанының қабырғасын тап.
Шешуі:
SO=h
~
,
,
теңдеуін шешіп, һ-ты табамыз.
Жауабы: А1В1=5 см
2-есеп: Пирамиданың қабырғасы тік төртбұрыш, қабырғалары 6 см, 8 см, бүйір қыры 13 см. Биіктігін тап.
А) 24 В) 15 С) 16 D) 12 Е) 20
Шешуі:
SOДемек жауаптары бойынша
D – екендігі 12<13 бірден айқындалады. Ең бастысы сызбасын сызып, көре алсақ жеткілікті.
Жауабы: һ=12
3-есеп: Тік бұрышты параллелопипедтің бір төбеде түйісетін үш жақтарының диагональдары a, b, c-ға тең. Параллелопипедтің сызықтық өлшемдерін табу керек.
Шешуі:
Мұндай есептерді жауаптары бойынша анықтауға болады, себебі a, b, с үш өлшем бойынша бір заңдылық болу қажет.
А) болмайды.
В)
осы В жауабы бола алады.
4-есеп: Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4, 5, 6-ға тең. Пирамида көлемін тап.
Шешуі: Есептің сызбасын дұрыс сыза білсе, жеңіл жауабын анықтауға болады.
(4, 5, 6-ны қою тәртібі сақталмайды)
Жауабы: V=20
5-есеп: Конус табанының радиусы 12 см, жасаушысы 40 см. Конус жазбасының бұрышын тап.
Шешуі:
OB=R=12
SA=SB=40
Жауабы: α=108°
6-есеп: Егер кубтың қыры а-ға тең болса, онда куб диагоналының табан жазықтығымен жасайтын бұрышын тап.
Шешуі:
1-тәсіл:
2-тәсіл:
–кубтың диагоналі
Жауаптары:
3-тәсіл:
7-есеп: Конустың осьтік қимасы – ауданы Q-ге тең тең үшбұрыш. Конустың жасаушысы табан жазықтығымен α бұрыш жасайды. Конустың бүйір бетін тап.
Шешуі:
АВС – осьтік қима
Жауабы:
8-есеп: Шар мен конус берілген. Конустың төбесі шардың центрінде, ал табаны шардың бетін жанайды. Егер шар беті конустың толық бетіне тең болса, конустың жасаушысы мен биіктігінінің арасындағы бұрышты табу керек.
Шешуі:
О – шар центрі
Жауабы:
9-есеп: Берілген b бүйір қырының a қабырғасы арқылы пирамиданың биіктігін табыңыз.
Шешуі: Берілген есепті шешу кезінде төмендегі тәсілдер мен формулаларды қолданған тиімді.
1-тәсіл:
2-тәсіл:
3-тәсіл:
Достарыңызбен бөлісу: |
