[gl]§2. Дифференциалдаудың негізі ережелері және элементарлық функциялар туындысы.[:]
1) Айталық u,v бір айнымалыдан тәуелді екі функция берілсін. Екеуі кез келген х нүктесінде дифференциалданатын болсын , онда және ≠0) функциялары дифференциалданады және оларға сәйкес:
теңдіктері орындалады. Осы (5.5) формулалар дифференциалдаудың негізі ережелері деп аталады. (5.5) формулардан тек қана үшіншісін дәлелдейік. Қалғандары ұқсас дәлелденеді.
2) Күрделі функцияның туындысы. Айталық , онда у- күрделі функция деп аталады (функция функциядан тәуелді). Мұнда у және u(x) үзіліссіз функциялар, сондықтан .Өсімшелер қатынасын түрлендірсек келесі теңдікке келеміз: осыдан
3) Кері функция туындысы. Егер функцияның х нүктесінде туындысы бар болса, онда осы функцияға сәйкес кері функция болады. Ал
4) Тұрақты функцияның туындысы. Айталық у= С, С- тұрақты сан, онда мәні х-тен тәуелсіз. Туынды анықтамасы бойынша
Егер (5.5) екінші теңдігін және соңғы ережені пайдаланып келесі теңдікке келуге болады:
Тұрақты санды туынды белгісінің сыртына шығаруға болады.[kgl]