[gl]4-тарау [:][kgl]


[gl]§5. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар.[:]



бет14/52
Дата06.01.2022
өлшемі2,53 Mb.
#13944
түріЛекция
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   52
Байланысты:
Tizbek Lim Qatar-15Lek

[gl]§5. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар.[:]

Берілген функциясының туындысы тәуелсіз айнымалы х-тің функциясы болады. Сондықтан функциядан алынған туынды екінші ретті туынды болады, ал функцияның екінші ретті туынды да функция болады, сондықтан екінші ретті туындыдан алынған туынды үшіші ретті туынды болады. Ендеше n-1 ретті туындыдан алынған туынды n-ші ретті туынды болады. Олардың төмендегі түрде жазады:

,

Жоғары ретті туындылар механикада жиі қолданылады. Мысал үшін материалдық нүктенің қозғалу заңдылығы болса, онда қозғалыстың лездік жылдамдағы болатындығы белгілі , ендеше - х уақыт кезіндегі материалдық нүкте қозғалысының үдеуі болады. Жоғарғы ретті туындылар анықтауына бірнеше мысалдар келтірейік.

1.

2.

3.

Енді жоғарғы ретті дифференциалдарды анықтайық. Жоғары ретті туындыларға ұқсас , функцияның бірінші ретті дифференциалынан алынған дифференциал- екінші ретті дифференциал болады, ал екінші ретті дифференциалдан алынған дифференциал- үшінші ретті дифференциал болады, сол сияқты (n-1)- ші ретті дифференциалдан алынған дифференциал-n-ші ретті дифференциал болады. Егер функциясының n- ші реттке, дейін туындысы болса, онда болғандықтан

теңдіктерге келеміз.



Осы теңдіктерді қолданып туындылардың кез келген реттерін сәйкес дифференциалдардың қатынасы арқылы жазуға болады:

Жоғарғы ретті дифференциалдар есептеуіне бірнеше мысалдар келтірейік



1) функциясының үшінші ретті дифференциалының есептеу керек

[kgl]
[gl]§ 6. Параметр (демеуші) арқылы берілген функциялардың туындысы.[:]


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   52




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет