[gl]4-тарау [:][kgl]


[gl]§3. Функциялардың туындылар кестесі және дифференциалдау ережесі. Туындылар кестесі.[:]



бет13/52
Дата06.01.2022
өлшемі2,53 Mb.
#13944
түріЛекция
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   52
Байланысты:
Tizbek Lim Qatar-15Lek

[gl]§3. Функциялардың туындылар кестесі және дифференциалдау ережесі. Туындылар кестесі.[:]

1. у= с, с- тұрақты сан,

2. - кез келген нақты сан, мысалы



16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.
Дифференциалдау ережелері .

Айталық u=u(x) , v=v(x) онда:



1.

2.

3.

4. [kgl]

[gl]4-лекция

[gl]§4. Функция дифференциалы.[:]

аралығының әрбір нүктесінде туындысы бар болатын функциясын қарастырайық. Функцияның айтылған аралығында туындысы болатындықтан мына шек бар болады. Осыдан

Мұндағы - шексіз аз, -пен бірге нольге ұмтылады.

(5.9) теңдіктен табамыз:

Анықтама. (5.10) теңдіктің оң жақ бөлігінде тұрған бірінші қосылғышты функциясы өсімшенің басты бөлігі немесе оның х нүктесіндегі дифференциалы деп атайды және оны былай белгілейді:

Айталық, у=х болсын. Онда (5.11) формуласы бойынша функцияның дифференциалы

осы (5.12) теңдіктен (5.13) туындының екінші түрдегі белгілеуін табамыз. Екі (5.10) және (5.11) теңдіктер өсімше мен дифференциалдың айырмасы шексіз аз шама екенін көрсетеді, яғни , сондықтан функцияның өсімшесі жуықтап функцияның дифференциалына тең, яғни

Осы формуламен функцияның кез келген х нүктесіндегі мәнін жуықтап есептеуге болады.



Мысал. функциясының х=1,1 нүктесіндегі мәнін жуықтап есептеңдер.

Шешімі: (5.15 формуланы пайдаланып)

Мысал. түбірдің жуық мәнін есептеңіз.

Шешімі: Ол үшін функциясын қолданамыз . Мұнда Егер u(x) және v(x) функциялар берілген болса, онда:

а)

б)

в) ≠0

теңдіктері орындалады.[kgl]




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   52




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет