Конспект лекций Тема Введение. Определение и содержание курса: линейные электрические цепи постоянного и синусоидального тока, трехфазные электрические цепи, магнитные цепи; электроизмерительные приборы
жүктеу/скачать 0,54 Mb.
|
| ПЛАН ЛЕКЦИИ:
Трехфазные цепи переменного тока. Основные понятия; Способы изображения трехфазной симметричной системы э.д.с; Способы соединения фаз трехфазного источника питания; Условные положительные направления и величины фазных и линейных напряжений. Широкое внедрение переменного тока в промышленные электроэнергетические установки началось с момента создания системы трехфазного тока. Стимулом к этому послужила необходимость разработки простого и надежного двигателя переменного тока, использующего вращающееся магнитное поле. Такое поле получается при использовании нескольких цепей с переменными токами, имеющими одну частоту, но сдвинутыми между собой по фазе. Трехфазной системой называют совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой на 120 и индуктированные в одном источнике энергии. Каждую из однофазных цепей, входящих в трехфазную систему, принято называть фазой. Таким образом, термином “фаза” в электротехнике обозначаются два различных понятия: - фазовый угол, определяющий мгновенное значение синусоидально изменяющейся величины; - составная часть трехфазной системы. Преимущества трехфазных цепей – возможность сравнительно простого получения вращающегося магнитного поля, необходимого для работы трехфазного асинхронного двигателя как одного из самых распространенных двигателей переменного тока. - экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями; - возможность получения в одной установке двух различных по величине эксплуатационных напряжений (фазного и линейного) Трехфазная цепь состоит из трех основных частей: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (электродвигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания). В отличие от рассмотренного ранее однофазного генератора в пазах статора трехфазного генератора (рис.8.1) помещены три одинаковые катушки, магнитные оси которых сдвинуты в пространстве относительно друг друга на угол 120 (2 /3). Рисунок 8.1 Функциональный разрез синхронного генератора При вращении ротора (полюсы N-S) в каждой катушке статора индуктируется синусоидальная ЭДС. В силу тождественности этих обмоток наводимые в них ЭДС будут одинаковыми по амплитудному значению и частоте, но сдвинутыми по фазе относительно друг друга на треть периода (120 , 2 /3). Каждую часть обмотки принято называть фазой. Выводы обмоток трехфазного генератора (выводы фаз обмоток статора) принято обозначать: начала буквами А, В, С, а соответствующие им концы – X, Y, Z. Таким образом, при вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуктируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, но отличающиеся друг от друга по фазе вследствие пространственного смещения обмоток. Когда индуктированные в фазах обмотки ЭДС имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 2 /3, то такая система ЭДС называется симметричной. Трехфазная симметричная система ЭДС может изображаться графиками (рис.9.2), тригонометрическими функциями, функциями комплексного переменного и векторной диаграммой (рис.9.3) Рисунок 8.2 Графики трехфазной симметричной системы ЭДС Графики изображены при условии: начальная фаза ЭДС фазы А равна нулю ( еА= 0). Амплитудные значения симметричной системы ЭДС одинаковы, т.е.: ЕmA=ЕmB=ЕmC=Еm Принимая за начало отсчета момент времени, когда ЭДС еА в обмотке А-Х равна нулю ( еА =0), можно записать следующие тригонометрические функции: еА = Еmsin t; еВ = Еm sin ( t – 2/3 ) = Em sin ( t - 120 ); eC = Em sin ( t - 4 /3) = Em sin ( t + 2 /3) = Em sin ( t - 240 )= =Em sin ( t + 120 ). Соответственно для комплексных значений ЭДС получим: . Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС представляет собой симметричную трехлучевую звезду. Из графиков мгновеннных значений (см. рис. 8.2) видно, что для любого момента времени еА+еВ+еС = 0. По векторной диаграмме (см. рис. 8.3): , т.е. геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю. Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС Систему ЭДС, в которой ЭДС фазы В отстает по фазе от ЭДС фазы А, а ЭДС фазы С – от ЭДС фазы В, называют системой прямой последовательности фаз. Если изменить направление вращения ротора генератора (см.рис.9.1), то последовательность фаз изменится и будет обратной. Рисунок 8.3 В реальных электроэнергетических установках применяют трехфазные цепи с соединением фаз обмотки генератора звездой (рис 8.4). При соединении фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы Х,Y,Z (см. рис.8.1) соединяют в одну общую точку N (см.рис. 8.4), называемую нейтральной точкой (или нейтралью). Рисунок 8.4 Способ соединение фаз источника Начала фаз выводят к зажимам А,В,С. К ним подключают провода, с помощью которых источник питания соединяется с приемником. Эти провода называются линейными, а трехфазная цепь – трехпроводной. В случае, когда нейтральная точка “N” источника соединена с нейтральной точкой “n” приемника (будет показано дальше), трехфазная цепь будет четырехпроводной. Провод, соединяющий нейтральные точки “N” и n” называют нейтральным. Напряжения между началом и концом каждой фазы (см. рис. 8.4) генератора называют фазными, а между одноименными выводами (началами или концами) разных фаз ( )– линейными напряжениями. Когда источник обладает большой мощностью, можно пренебречь внутренними сопротивлениями фаз источника и считать фазные напряжения UА, UВ, UС численно равными соответствующим фазным ЭДС ЕА, ЕВ, ЕС . За условные положительные направления фазных напряжений принимают направление от начала к концу фаз обмоток, линейных напряжений – от начала одной фазы к началу другой, для тока – от источника к приемнику. Естественно, выбор этих направлений во всех цепях должен быть сделан единообразно. В соответствии с этими выбранными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения на основании второго закона Кирхгофа для комплексов этих напряжений: или В соответствии с этими уравнениями можно построить векторную диаграмму фазных и линейных напряжений источника при соединении его фаз звездой и топографическую (потенциальную) диаграмму фазных и линейных напряжений источника для этого случая.
Необходимо различать условные положительные направления линейных напряжений на схемах (см. рис. 8.4) и направления векторов на векторной диаграмме. Так, очевидно, вектор должен быть направлен к точке А (см.рис.8.6). Из диаграмм (рис. 8.5, рис. 8.6) видно, что для симметричной системы линейные напряжения являются тремя векторами, сдвинутыми по фазе относительно друг друга на угол 2 /3 (120 ); кроме того векторы линейных напряжений опережают по фазе соответствующие векторы фазных напряжений на угол 2 /6 (30 ). Из равнобедренного треугольника АQN (см.рис. 8.5) найдем NQ = 2NM = 2AN cos 30 = 3 AN; Так как NQ = UАВ = Uл (модуль линейного напряжения), а AN = UА = Uф (модуль фазного напряжения), то Uл = 3 Uф. Таким образом, величины векторов (их модули) линейных напряжений в 3 раз больше величины векторов фазных напряжений при соединении обмоток генератора звездой. Предусмотренные ГОСТом номинальные напряжения для приемников низкого напряжения: Uл = 380 В и Uф = 220 В, Uл 220 В и Uф = 127 В – связаны между собой соотношением Uл = 3 Uф. Четырехпроводная цепь позволяет использовать для приемников два напряжения источника питания – фазное и линейное. Отметим важное свойство системы линейных напряжений: независимо от характера нагрузки сумма их мгновенных значений или векторов всегда равна нулю. Приемник, включаемые в трехфазную цепь могут быть однофазными и трехфазными. Трехфазные подразделяются на симметричные и несимметричные. Симметричными называют приемники, комплексы сопротивлений фаз которых равны между собой: Zа = Zв = Zс = Zеj Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. Возможны частные случаи несимметричной нагрузки: - нагрузка не симметричная, но равномерная, когда zа = zв = zс (модули комплексов полных сопротивлений одинаковы, а аргументы нет); - нагрузка не симметричная, но однородная, когда а = в = с (аргументы комплексов полных сопротивлений одинаковы, а модули нет). Фазы трехфазных приемников могут соединятся как звездой, так и треугольником. Способ соединения фаз источника не предопределяет способ соединения фаз приемника. Способ соединения фаз приемника, так же, как и способ подключения однофазного приемника к трехфазной сети, определяется величинами линейных и фазных напряжений источника и величиной номинального эксплуатационного напряжения конкретного приемника. На рис. 8.7 показан пример схем включения однофазных и трехфазных приемников в четырехпроводную трехфазную сеть. Приемники соединяются звездой в том случае, когда номинальное эксплуатационное напряжение каждого приемника соответствует фазному напряжению источника. Схема четырехпроводной трехфазной цепи при соединении приемников звездой приведена на рис.11.1. Рисунок 11.1 Схема четырехпроводной трехфазной цепи при соединении приемников звездой Начала и концы фаз трехфазных приемников обозначаются соответственно а,х; в, у; с,z. Если пренебречь сопротивлениями линейных и нейтрального проводов, то фазные напряжения приемника будут равны фазным напряжениям источника: Токи каждой фазы приемника определятся по формулам: Из схемы видно, что при соединении фаз приемника звездой фазные и линейные токи равны, т.е. Пример векторной диаграммы напряжений и токов для симметричной активно-индуктивной нагрузки Zа = Zв = Zс = r + j x приведен на рис 11.2. Ток в нейтральном проводе . При симметричной нагрузке токи в фазах (линейных проводах) равны по величине и сдвинуты по фазе на один и тот же угол относительно соответствующих фазных напряжений. Рисунок 11.2. Векторная диаграмма Из диаграммы видно, что , т.е. при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе отсутствует, и необходимость в этом проводе отпадает. Трехфазная цепь без нейтрального провода будет трехпроводной. Из схемы и векторной диаграммы следует, что при соединении симметричных приемников звездой Uф= Uл/ 3 и Iф = Iл. Для определения токов при симметричной нагрузке достаточно определить ток в одной из фаз, входящих в трехфазную цепь. В трехпроводную цепь при соединении нагрузки звездой включают только симметричные трехфазные приемники: электрические двигатели, печи и др. Цепи с не симметричными приемниками. В трехпроводной сети напряжения между линейными проводами (см.рис.11.1) остаются равными по величине (UАВ = UВС = UСА) и взаимно сдвинутыми по фазе на 120 (см.рис. 11.2) как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке. Фазные же напряжения в трехпроводной сети одинаковы по величине только в случае симметричной нагрузки фаз. Если в этой сети по какой-либо причине нарушается равномерность нагрузки отдельных фаз, то напряжения между нейтральной точкой “n” нагрузки и линейными проводами, т.е. фазные напряжения потребителей будут неодинаковыми. В связи с этим электрические сети для питания, например, осветительной нагрузки, однофазных нагревательных приборов и т.п. должны выполняться четырехпроводными. Благодаря нейтральному проводу напряжения на каждой из фаз приемника при несимметричной нагрузке будут неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям источника питания как по величине, так и по фазе, т.е фазные и линейные напряжения приемника также образуют симметричную систему. Но симметрия токов все равно нарушается (токи в фазах будут разными). Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Поэтому в четырехпроводную сеть можно включать однофазные приемники и режим работы каждого такого приемника, находящегося под неизменным фазным напряжением источника питания, не будет зависеть от режима работы приемников, включенных в другие фазы. Токи в фазах приемника и в нейтральном проводе могут быть определены по приведенным выше формулам: . Пример векторной диаграммы напряжений и токов для несимметричной нагрузки Zа = r; Zв = +j x; Zс = - j x приведен на рис. 11.3 Вектор тока в нейтральном проводе можно найти графически в результате геометрического сложения векторов фазных токов . Из векторной диаграммы (см. рис. 11.3) видно, что при несимметричной нагрузке и наличие нейтрального провода обязательно. Рисунок 11.3 Векторная диаграмма напряжений и токов при несимметричной нагрузке, соединенной звездой Анализ цепей при отсутствии нейтрального провода. При значительной неравномерности нагрузок отдельных фаз, при отрыве нейтрального провода, или если не пренебрегать сопротивлением нейтрального провода при IN 0 симметрия напряжений у потребителя нарушается, так как фазные напряжения приемника не будут равны соответствующим напряжениям источника (рис. 11.4). Между нейтральными точками источника и приемника (см. рис. 11.4) возникает напряжение , называемое напряжением относительно нейтрали ( напряжением между нейтралями,“смещением” нейтрали). Зная , можно определить фазные напряжения приемника. Четырехпроводную систему можно рассматривать как сложную цепь с тремя источниками, двумя узловыми точками N и n и четырьмя параллельными ветвями и для ее расчета применить метод двух узлов. Рисунок 11.4 Схема трехфазной цепи при несимметричной нагрузке, соединенной “звездой” для случая ZNn 0 (сопротивление нейтрального провода не равно нулю). Напряжение между точками (узлами) N и n: , где Yа = 1/Zа ; Yв = 1/Zв ; Yс = 1/Zс ; YNn = 1/ZNn - комплексы проводимостей фаз нагрузки и нейтрального провода, - - напряжение фаз источника. При отсутствии нейтрального провода, очевидно, ZNn = , а YNn = 0. Комплексные значения фазных напряжений приемника можно определить на основании второго закона Кирхгофа: Из диаграммы (рис. 11.5) хорошо видно, что фазные напряжения приемника не равны соответствующим напряжениям источника. Напряжения приемника в этом случае не образуют симметричную систему. Рисунок 11.5 Топографическая векторная диаграмма напряжений источника и приемника Зная фазные напряжения приемника, можно определить фазные (линейные) токи: Ток в нейтральном проводе . Правильность расчета можно проверить по формуле . При отсутствии нейтрального провода, очевидно, . При увеличении сопротивления нейтрального провода эффективность его использования уменьшается: чем больше , тем больше фазные напряжения приемника отличаются от фазных напряжений источника. В случае отрыва нейтрального провода (YNn = 0) при несимметричной нагрузке величина будет максимальной. По этой причине плавкий предохранитель в нейтральный провод не ставят: при перегорании предохранителя на фазах нагрузки могут возникнуть значительные перенапряжения. Способы соединения фаз трехфазного источника питания. Приемники соединяются треугольником в том случае, когда номинальное эксплуатационное напряжение каждого приемника соответствует линейному напряжению источника, при этом три фазы приемника с фазными сопротивлениями Zав, Zвс, Zса включаются непосредственно между линейными проводами трехпроводной цепи. Схема трехпроводной трехфазной цепи при соединении приемников треугольником приведена на рис. 12.1 Рисунок 12.1 Из схемы (рис 12.1) видно: если пренебречь сопротивлениями линейных проводов, то напряжения, приложенные к фазным сопротивлениям приемников Zав, Zвс, Zса, будут равны соответствующим линейным напряжениям источника (Uф = Uл), то есть . Принятым условным положительным направлениям линейных напряжений соответствуют условные положительные направления фазных токов (совпадают по направлению с линейными напряжениями - см. рис. 12.1). Если сопротивления фаз приемника заданы, то фазные токи определяются по формулам: В отличие от схемы соединения звездой в схеме соединения треугольником фазные и линейные токи не равны между собой. Линейные токи определяются по фазным токам из уравнений, составленных согласно первому закону Кирхгофа для узлов “а”, “b”, “с”: , то есть любой из линейных токов равен геометрической разности соответствующих векторов токов тех двух фаз приемника, которые соединяются с данным линейным проводом. Складывая левые и правые части последнего уравнения, получим: , т.е. геометрическая сумма линейных токов равна нулю. При симметричной нагрузке (Zав = Zвс = Zса) фазные токи равны по величине и углы сдвига фаз токов по отношению к соответствующим фазным (линейным) напряжениям одинаковы: Iав = Iвс = Iса = Iф ; ав = вс = са = . Пример построения векторной диаграммы токов и напряжений и топографической векторной диаграммы для симметричной активной нагрузки ( Zав = Zвс = Zса = r) приведен на рис. 12.2
Из векторной диаграммы токов и напряжений (см.рис.12.2) видно, что линейные токи также равны между собой по величине при симметричной нагрузке ( IА = IВ = IС = Iл) и образуют правильную трехлучевую звезду. Из равнобедренного треугольника КМN можно найти соотношение между величинами линейного и фазного токов при симметричной нагрузке: Iл = 3 Iф. Это соотношение аналогично соотношению между фазными и линейными напряжениями при соединении нагрузки звездой. жүктеу/скачать 0,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||