Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2.1.1.
. Обоснование целесообразности выделения линии практических приложений математики в школе Проведенный в первой главе анализ нормативных документов общего образова- ния, программ, учебников показал, что содержательной основой практико-ориентиро- ванного обучения являются практические приложения математики в школе. Практико- ориентированность курса математики проявляется бинарно: с одной стороны, при обучении школьников практическим приложениям математики, а с другой – при обуче- нии математике через ее приложения. Однако проведенный ранее исторический анализ и анализ научно-методических исследований позволяет утверждать, что методика та- кого обучения в настоящее время недостаточно разработана. Сущность практико-ориентированного обучения раскрывается при конструиро- вании линии ППМ, что обоснованно следующим. Во-первых, термин и понятие «содержательно-методическая линия» хорошо из- вестны в методической науке. В теории и методике обучения математике традиционно выделяются содержательно-методические линии, разрабатывается методика их изуче- ния. Такой подход обусловлен тем, что учителю недостаточно знать содержание школь- ного курса математики. Для организации полноценного усвоения знаний учащимся, ему необходимо владеть рядом методических умений, среди которых важнейшим является понимание способов организации учебного материала, его логической структуры, места в общей системе математических знаний. В школьном курсе математики выделены сле- дующие содержательно-методические линии: «числовые системы, уравнения и нера- венства, функции, алгоритмы и вычисления, логическое строение геометрии, геомет- рические фигуры и их построение, измерение геометрических величин, геометрические преобразования, векторы и координаты» [240]. Основой для выделения содержательно-методических линий, по мнению А.Я. Блоха, служат «крупные блоки математического знания и те фрагменты учебного мате- риала, к которым эти блоки особенно удачно применимы с целью их методического изучения» [37]. На основании того, что «каждая из линий имеет некоторое количество характерных для нее представлений, понятий и методов применений» [37] Е И. Ля- щенко выделены составляющие элементы линии: «а) содержание учебного материала 91 в выделенной линии (понятия и их определения, утверждения и их обоснование, пра- вила и алгоритмы); б) некоторые методические требования к содержанию и последо- вательности расположения учебного материала (избранная в учебнике трактовка поня- тий, структура расположения материала и др.); в) наборы математических задач (ха- рактеристика их познавательной и обучающей функции)» [212, с. 127]. «Внутри каждой из содержательно-методических линий могут быть использованы различные средства по приданию самой линии целостности, но они чаще всего будут локальны и приме- нимы для конкретной линии…» [212, с. 129]. Таким образом, автором фактически вы- делена общая структура линии. В школьном курсе математики Е.И. Лященко отдельно выделяет различные со- держательно-методологические линии [212]. К ним отнесены, например, линии мате- матического языка, доказательств. От содержательно-методических они отличаются наличием понятий и методов, которые изучаются не только внутри линии, но могут быть использованы для раскрытия содержания и установления связей между объектами других линий. Например, линия доказательств, группирует скорее не математическое, а логическое и эвристическое содержание. Соответствующее содержание объединено аксиоматическим методом, играющим важнейшую роль и в школьной, и в вузовской математике. Базовое понятие этой линии, доказательство, не только фундаментальное понятие математики-науки, но и общенаучное понятие. Аналогично рассуждая, сделаем вывод, что конструируемая линия практических приложений математики в школе (линия ППМ) также является содержательно-методо- логической. Методологическая функция линии состоит в изучении понятий и методов, объединяющих содержание не только методических, но и предметных линий всего школьного курса математики. Линия ППМ объединяет содержание, которое нельзя назвать только математическим. Это общие сведения о возможных областях приложе- ний математики, знания о сущности процесса установления соответствия между реаль- ными и математическими объектами и т. п. Математическим методом, интегрирующим это содержание, очевидно, является метод математического моделирования. Во-вторых, в ряде исследований встречается упоминание о подобной линии школьного курса математики, называемой «вопросы приложений математики» [240], 92 «прикладная линия» [407], представлены отдельные элементы такой линии [26, 49, 104, 285 и др.]. Однако разработанные частные вопросы обучения школьников практиче- ским приложениям математики требуют систематизации, обобщения, дополнения но- выми компонентами в соответствии с современной образовательной парадигмой. В ре- зультате этого будет конкретизировано представление практико-ориентированного обучения математике в виде линии, что позволит органично встроить связанное с ней содержание методической подготовки учителя в сложившийся курс методики обучения математике в вузах педагогической направленности. В-третьих, в рамках диссертационного исследования не представляется возмож- ным полностью представить содержание, описать все возможные формы и методы практико-ориентированного обучения математике в школе. Поэтому представление та- кого обучения математике в виде содержательно-методологической линии ППМ позво- лит задать его структуру и идеологию. В результате специальной методической подго- товки у учителя формируется умение конструировать новые элементы содержания этой линии (собственные образовательные продукты). Сравнение структур содержательно-методических и содержательно-методоло- гических линий показало, что они характеризуются следующими составляющими: базо- выми понятиями, содержанием учебного материала, наборами задач, математиче- скими методами их решения, временем и этапами реализации линий в учебном процессе. Такую линию (по всем составляющим) необходимо и возможно сконструировать для каждого раздела школьного курса математики (алгебра, геометрия, начала матема- тического анализа и т. д.) на основании единых принципов отбора содержания, этапов, методических приемов обучения и т. п. Ряд формулируемых далее положений, оче- видно, являются общими для всего школьного курса математики. Раскроем этот про- цесс, иллюстрируя его примерами школьного курса геометрии. жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|