Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования



Pdf көрінісі
бет76/200
Дата18.10.2022
өлшемі4,6 Mb.
#43872
түріАнализ
1   ...   72   73   74   75   76   77   78   79   ...   200
Байланысты:
dissertatsiya-M.V.-Egupova

1
, равный ОМ, но по дру-
гую сторону от точки О (рис. 21). Точки М и М
1
называют симметричными относи-
тельно точки О, которую называют центром симметрии. 
Далее учитель сообщает учащимся о том, что понятие центральной симметрии 
позволяет найти выигрышную стратегию в этой игре (мотивирует изучение этого по-
нятия) и предлагает сделать это вначале самостоятельно. При необходимости учитель 
помогает учащимся сформулировать выигрышную стратегию, которая состоит в сле-
дующем. Начинающий игру должен положить монету на центр бумажного листа. В 
дальнейшем он кладет свою монету каждый раз, как бы повторяя ходы второго игрока, 
но с противоположной стороны относительно монеты, с ко-
торой была начата игра. Это он всегда сможет сделать после 
каждого хода второго игрока. Поэтому именно начинаю-
щий сделает последний ход в этой игре и, следовательно, 
выиграет.
Таким образом, на языке геометрии стратегия начинающего игру заключается в 
том, что первым ходом определяется центр симметрии. В дальнейшем первый играю-
щий кладет свою монету каждый раз симметрично относительно центра стола монете, 
положенной вторым играющим. Мотивом изучения учащимися нового понятия в этом 
случае является интерес к поиску выигрышной стратегии игры. 
На примере следующей задачи покажем, как можно мотивировать изучение осе-
вой симметрии. 
М 
М

О 
Рис. 21 


174 
 Закончите изображение древнегреческой амфоры, изображенной на рисунке 
22а, действуя следующим образом: перегните лист бумаги так, чтобы на одной его 
половине осталось изображение части амфоры, а другая половина оказалась чистой 
(линия сгиба показана пунктиром на рисунке 22b). С помощью булавки, делая проколы 
по контуру рисунка, перенесите это изображение на чистую половину листа бумаги. 
Развернув его в исходное положение и соединив линиями точки проколов, получите пол-
ное изображение амфоры, рис. 22с. 
Рис. 22 а Рис. 22 b Рис. 22 c
Установите правило, пользуясь которым можно завершить данное изображе-
ние без перегибания листа бумаги. 
При решении задачи учитель помогает учащимся сформулировать следующее 
правило: каждой точке М имеющегося изображения сопоставить точку М
1
так, 
чтобы прямая, по которой был перегнут лист 
бумаги, проходила через середину отрезка 
ММ
1
 и была к нему перпендикулярна.
В этом примере мотивом для введения 
понятия осевой симметрии служит возмож-
ность объяснения произведенных учащимися 
действий с помощью геометрии. 
Задача об измерении высоты столба 
предваряет введение понятия тангенса угла. 
 Как измерить высоту столба (вышки или мачты) по длине тени? 
В процессе решения этой задачи учитель мотивирует необходимость введения 
нового понятия, опираясь на понятия, уже известные школьникам. Учащиеся вместе с 
рис.8
а 
рис.20 
Рис. 23 


175 
учителем проводят следующие рассуждения. Предположим, что угол, под которым ви-
ден предмет из точки на конце его тени, может быть измерен (рис. 23). Получим такую 
геометрическую задачу: Найти катет ВС=а прямоугольного треугольника, зная его 
катет АС=b и угол А.
Решение подобных задач хорошо известно учащимся. Они знают, что sinА=
c
a
и 
cosA= 
c
b
. Поделив первое равенство на второе, получим: 
A


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   72   73   74   75   76   77   78   79   ...   200




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет