Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования



Pdf көрінісі
бет72/200
Дата18.10.2022
өлшемі4,6 Mb.
#43872
түріАнализ
1   ...   68   69   70   71   72   73   74   75   ...   200
Байланысты:
dissertatsiya-M.V.-Egupova

2.3.
.
Классификация задач, обеспечивающих практико-ориентированное 
обучение математике в школе 
В параграфе представлена система классификаций задач на приложения, скон-
струированная на основе имеющихся классификаций таких задач. Система задач на 
приложения, основанная на этой классификации и являющаяся подсистемой системы 
всех школьных математических задач, включена в содержательный компонент предла-
гаемой методической системы подготовки учителя
2.3.1.
.
Классификационные признаки задач, обеспечивающих практико-ориенти-
рованное обучение математике в школе 
В процессе конструирования линии ППМ возникла необходимость в переосмыс-
лении имеющегося методического опыта классификации задач, обеспечивающих ее ре-
ализацию, – задач на приложения. 
Проблема классификации школьных математических задач рассматривалась 
многими учеными-методистами (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Л.М. Лоповок, В.А. Петров, 
Л.М. Фридман, И.М. Шапиро и др.). Выделялись различные основания для классифи-
кации задач, связанных с практическими приложениями математики в школе. Рас-
смотрим ряд из них. 
Л.М. Лоповок [238, с.193] в соответствии с содержанием и типами учебных ма-
тематических задач делит их на четыре группы: задачи, иллюстрирующие примене-
ние теорем (формул); задачи на проверку правильности применяемых приемов ра-
боты; задачи вычислительного характера; задачи на выполнение построений.
Л.Э. Хаймина [416] выделяет две группы таких задач: задачи на формирование 
понятия и задачи, связанные с деятельностью учащихся на этапе исследования реше-
ния. К последней группе задач автор относит задачи с недостающими и скрытыми дан-
ными; задачи с лишними данными; задачи с противоречивыми данными и т. п. Таким 
образом, первая группа определяет назначение таких задач в обучении, а вторая – среди 
задач прикладного содержания выделяет задачи, при решении которых выполняются 
учебные действия исследовательского характера. 


164 
И.М. Шапиро, предлагает следующие «разновидности» задач: 1) на вычисление 
значений величин, встречающихся в практической деятельности; 2) на составление рас-
четных таблиц; 3) на построение простейших номограмм; 4) на применение и обосно-
вание эмпирических формул; 5) на вывод формул зависимостей, встречающихся на 
практике [427, с. 7]. Такое деление задач ориентировано на обучение отдельным прие-
мам использования математической теории в практической деятельности. 
На основе имеющихся методических исследований обобщим классификацион-
ные признаки таких задач. Согласно бинарному назначению практических приложений 
математики в школе, выделим два вида этих задач (по их постановке): на обучение при-
ложениям математики; на изучение математики с помощью ее приложений. 
Задачи этих двух видов в свою очередь характеризуются следующими основ-
ными признаками: по области приложений математики; по математическим мето-
дам решения; по сложности математизации условия задачи; по назначению в обуче-
нии; по способу представления; по полноте данных. Поясним это. 
1. По области приложений математики. Этот признак характеризует фабулу за-
дачи, в которой могут быть отражены научные области знаний; практические области 
деятельности; бытовые, занимательные и игровые ситуации с реальным сюжетом. 
2. По математическим методам решенияТрадиционно в школьном курсе мате-
матики выделяют три группы методов – арифметический (по действиям или составле-
нием выражения), алгебраический (составлением уравнения, системы уравнений или 
неравенств), геометрический (использование подобия, площадей фигур и т. п.). В насто-
ящее время в связи с введением в курс математики элементов теории вероятностей и 
математической статистики к существующим добавляется вероятностно-статисти-
ческий. Еще раз подчеркнем, что основным математическим методом решения таких 
задач является метод математического моделирования. Перечисленные методы для за-
дач на приложения – это методы внутримодельного решения
3. По сложности математизации условия задачи. Этот признак подробно осве-
щен ранее (п. 2.2.1) и отражает четыре уровня сложности задач на приложения: в тексте 
задачи имеется прямое указание на математическую модель; прямого указания на мо-
дель нет, но объекты и отношения задачи однозначно соотносимы с соответствующими 


165 
математическими объектами и отношениями; объекты и отношения задачи соотносимы 
с математическими объектами и отношениями, но неоднозначно –требуется учет ре-
ально сложившихся условий; объекты и отношения задачи явно не выделены или их 
математические эквиваленты неизвестны школьникам. 
4. По назначению в обучении. Основное назначение школьных задач связано с 
формированием математических понятий. Задачи на приложения могут быть классифи-
цированы следующим образом: на актуализацию знаний и умений, необходимых для 
формирования понятия; на мотивацию введения понятия; на распознавание понятия; на 
применение понятия; на включение нового понятия в систему известных
5. По способу представления. Задача на приложения может быть представлена 
следующими способами: в текстовом виде, который может представлять собой фраг-
мент учебного или научного текста, инструкцию и т. п.; в графическом виде: таблица, 
диаграмма, график, схема, чертеж, фотография и т. п.; в комбинированном, объединяю-
щим текстовый и графически способы представления
6. По полноте данных. Этот признак объединяет задачи на приложения с недо-
стающими и скрытыми данными; с лишними данными; с противоречивыми данными, 
а также и наиболее распространенные задачи с полными данными.
Представленные классификации таких задач по шести признакам отвечают на во-
прос о форме и содержании задач на приложения и позволяет определить значение та-
ких задач в учебном процессе. В приведенных ранее примерах (Л.М. Лоповок, И.М. 
Шапиро, Л.Э. Хаймина) рассмотрены классификации по одному-двум признакам и не 
могут стать, по выражению Ю.М. Колягина, «рабочим инструментом» авторов учебных 
пособий, учителя и ученика. Соединим эту совокупность классификаций в одну си-


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   68   69   70   71   72   73   74   75   ...   200




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет