Өлшенетін Х және Y шамалар мәндерінің байланысын көрсететін кестені корреляция кестесі деп айтады. Тік және жатық жолдар қилысуындағы сандар әрбір пардың жиілігін көрсетеді. Мысалы, /25,13/ пары 3 рет, /25,18/, пары 2 рет /25,23/ пары 0 рет кездеседі. Х-тің бір тұрақты мәні үшін Y-тің орта мәнін -деп белгілеп, оны Y-тің дербес орта мәні деп атайды. Мысалы,
Бұл жағдайда Х пен дербес орта мәндері арасындағы байланыс келесі кестесімен анықталады. Егер осылайша анықталған () нүктелерді кесінділер арқылы қосатын болсақ одан шығатын сынық сызықты Y-тің Х бойынша эмперикалық регрессия сызығы деп атайды.
Х
25 35 45
15 25 22,6
y
25
15
25 35 45 х
Сынық сызықтың төбелерінің орналасуына байланысты, нүктелерінен ауытқуы ең кіші болатындай етіп сызық жүргізүге болады. Осындай етіп жүргізілген сызықты теориялық регрессия сызығы деп атайды.
Егер нүктелері түзу сызықтың манайында орналасса оны Y-тің Х бойынша регрессия түзуі деп атайды. Бұл жағдайда сынық сызықты параметрлері белгісіз тізу сызыкпен алмастырып оның параметрлерін аналитикалық түрде анықтау керек.
теңдеуі сызықты корреляцияны анықтайды.
Егер нүктелері формасы белгілі бір қисық маңайында орналасса онда теңдеуі Y пен Х арасындағы қисық сызықты корреляциялық тәуелсіздікті анықтайды.
Осылайша әрбір тұрақты Y-тің мәні үшін хy- дербес орта мәнін анықтауға болады (xy,y) нүктелері арқылы Х-тің Y бойынша эмперикалық регрессия сызығын жүргізуге болады. теңдеуі Х пен Y арасындағы корреляциялық тәуелдікті анықтайды.
корреляциялық теңдеулерін кейде регрессия теңдеулері деп атайды. Бірінші y-ің х бойынша,екінші жағдайда жағдайда Х-тің Y бойынша регрессия теңдеулері деп атайды.
