7.СЫЗЫҚТЫҚ КОРРЕЛЯЦИЯ РЕГРЕССИЯ ТҮЗУЛЕРІНІҢ ТЕҢДЕУІ
Тәжірибе нәтижесінде анықталған Х және Y мәндері, яғни нүктелері белгілі бір түзу маңайында орналассын y=ax+b сызықтық тәуелділігіндегі а мен b параметрлерінің мәндерін экспериментальдық берілгендері бойынша анықтау керек болсын.
y=ax+b функциясының параметрлерін айырымдарының квадраттарының қосындысы ең кіші болатындай етіп таңдап алуымыз керек,яғни
өрнегін минимумға айналдыруымыз керек. Осылайша табылған параметрлердің мәндерін ең кіші квадраттар әдісі арқылы анықталады деп атайды.
дербес туындыларын тауып, оларын нөлге теңестірсек
шыққан система теңдеулерін теңестірсек
Осы системаның шешуіндегі а мен b параметрлері үшін /1/ өрнектің минимумы болады, себебі бұл параметрлер /1/ өрнекте екінші дәрежелі және де /1/ қосындысы теріс мән қабылдамайды.
/2/ система теңдеулерінің екі жағын тәжірибе саны n-ге бөліп, орта арифметикалық мәндері арқылы өрнектеп жазсақ
мұндағы
/3/ системадан а мен b мәндерін тапсақ
Табылған b-ның мәнін регрессия түзуінің y=ax+b теңдеуіне апарып қойсақ
немесе
коэффициенті /4/ регрессия түзуінің коэффициенті деп аталады.
Осылайша Х-тің Y бойынша регрессия түзулерінің теңдеуі
мұндағы регрессия түзуінің коэффициенті.
/4/ және /6/ теңдеулерімен анықталған регрессия түзулері (x,y) нүктесі арқылы өтетінің байқаймыз.
Достарыңызбен бөлісу: | 
