Теория и методика обучения математике
жүктеу/скачать 5,92 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- — = а 2 віп 2 а --------- = з т а 2 3 а(Ь + с) = аЬ + ас
| Т аблица
1 п /№ Правильно Неправильно 1 а Ь а а + Ь а Ь с г Ь + с с 2 2 а — = а 2 віп 2 а --------- = з т а 2 3 а(Ь + с) = аЬ + ас зіп(а + Ъ) = зіпа + зіп Ъ 4 а 5 • а 3 = а 8 ^С а Г і Р і| II 5 Из уравнения 3х = З2 следует, что х = 2 И з уравнения З2* + 3х = З2 следует, что 2х + х = 2 У читель д о л ж ен своеврем енно и сп р ав л я ть о ш и бки , допущ енные учащ им и ся при использовании аналогии. М оделирование. Вывод по аналогии вклю чает интер претацию инф орм ации, полученной исследованием моде ли. Особенность способа получения выводов по аналогии в логической литературе получила название т р адукция — перенос отнош ений (свойств, ф ункций и т. д.) от одних предметов на другие. Традуктивны й способ рассуж дения используется при сопоставлении различн ы х предметов по коли честву, кач еству , пространственном у полож ению , 84 временной характеристике, поведению, ф ункциональны м параметрам структуры и т. д. У мозаклю чение, по аналогии к а к перенос свойств од ного объекта на другой, поним ается ш ире и составляет гносеологическую основу моделирования. В настоящ ее врем я м одели рован и е и сп о л ьзу ется не только в научны х исследованиях, но и при реш ении задач, возникаю щ их в технике, экономике, геологии, медицине и т. д. Поэтому поняти я моделирование и модель рассм ат ривают в ш ироком смысле. М одель — это естественны й или и скусственны й, м а териальны й или идеальны й зам енитель объекта, которы й имеет общие свойства с изучаемы ми нами объектам и (1). С ведения об этих свойствах, полученны е при изучении модели, имеют объективное значение, выступаю т в к а ч е стве сведений о свойствах самого объекта. И так, моделью некоторого объекта А (оригинала) назы ваю т объект Б , в каком-то отнош ении аналогичны й оригиналу А, вы бран ный или специально построенный человеком д л я одной (по крайней мере) из следую щ их целей: 1) зам ен и ть ори ги н ал А в м ы сленном и ли реальном д ействии . Т а к а я зам ена п роизводится тогда, когда для действия в данны х условиях объект В более удобен (в этом случае имеем дело с моделью -заместителем); 2) создать представление об ори ги н але А с помощ ью объекта Б (модель-представление). М одель-представление дает мысленный, чувственно-наглядный образ внутренних связей, соответствующ их данному закону; 3) истолковать объект А в виде объекта Б (модель-ин терпретация); 4) исследовать объект А с помощью объекта Б , посред ством объекта Б (исследовательская модель). Говоря о м оделировании, имеют в виду деятельность по построению (или выбору) моделей для указан н ы х выш е целей. М оделирование представляет собой метод, при кото ром исследование свойств объекта зам еняется исследова нием свойств модели. По степени наглядности все модели можно разбить на два класса: м ат ериальны е (вещ ественные, реальные) и 85 |