15.3 Эйлер формуласын қолдану шегі. Ясинский формуласы Эйлер формуласы сырық орнықтылығын жоғалтқанша Гук заңы орындалады, яғни кернеу пропорционалдық шегінен аспайды деген болжамға негізделген. Эйлер формуласын қолдану шегін табайық. (15.5)-тен дағдарыс кернеуді өрнектейік . Мұнда сырықтың икемділігі деген ұғым енгізіледі. Сонда шартынан икемділіктің межелік шамасын табамыз. Сырықтың икемділігі шамасынан үлкен болғанда (болат Ст.3 үшін ) Эйлер формуласын қолдануға болады.
Егер сырықтың икемділігі шамасынан аз болса, Ясинскийдің тәжірибелік формуласын пайдалануға болады
(15.6)
мұндағы a мен b – сырықтың материалына тәуелді еселіктер. Аз көміртекті болаттар үшін a=310 МПа, b=11,4 МПа. 15.4 Сығылған сырықтарды қауіпсіз кернеуді кеміту негізінде орнықтылыққа есептеу Эйлер мен Ясинскийдің екі формуласының орнына сырықтың кез келген икемділігі үшін жарамды бір формуланы пайдалану қолайлы. Мұндай формуланы құрылыс конструкцияларды есептеу барысында қолданады. Ол міне (15.7)
мұндағы [σ] - сығылуға есептеу кезіндегі негізгі қауіпсіз кернеу;
φ – негізгі қауіпсіз кернеуді кеміту еселігі, оның шамасы сырықтың материалы мен икемділігіне тәуелді сәйкес кестелерде келтіріледі [5-13].
Жобалау есебі кезінде (15.7) орнықтылық шартынан мынаны аламыз
. (15.8)
φ мәні сырықтың λ икемділігіне тәулді, ал λ ізделінудегі A көлденең қима аудынына тәуелді болғандықтан, φ мәнін оның мүмкін мәндерінің арасынан таңдап алады да, қажетті ауданды тапқан соң, φ-діңтабылған ауданға сәйкес мәнін табады. φ-діңқабылданған және табылған мәндер бір-біріне жақын болу керек. Есеп біртіндеп жуықтау әдісімен шешіледі.
15.2 мысал –15.2 суретте көрсетілген сырық үшін орнықтылық еселігін анықтау керек. Сырықтың ұзындығы l=0.3 м, көлденең қимасы – жағы h=20 мм шаршы, материалы - болат Ст.3, күш F= 50 кН. Шешуі. Квадрат түріндегі көлденең қима үшін: , , 5.77 мм. Сонымен μ=2, λ= μ∙l/ =104. Болат Ст.3 үшін λ> болғандықтан, дағдарыс күшті Ясинский формуласымен анықтаймыз . Орнықтылық еселігі .
