Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
| (Это осины и березы.)
— Количество берез по отношению к числу 9 должно быть боль ше или меньше? (Меньше, потому что березы — это часть от 9 деревьев.) После решения задачи перед записью ответа соотносят получен ный ответ с «прикинутым»: Полученный ответ больше или меньше 9? (Меньше, значит со0 ответствует прикидке.) 2) установление соответствия между числами , полученными в результате решения задачи, и числами, данными в условии (этот способ можно назвать подстановкой ): для данной задачи это будет выполнение действия 5 + 4 = 9 (д.); 3) решение задачи другим способом — возможно только при про верке составных задач, допускающих различные способы решения: если при решении задачи другим способом ответ совпадает, значит, задача решена верно; 4) решение обратной задачи — при этом должны получиться дан ные в условии прямой задачи числа. Для простой задачи этот способ практически совпадает со спо собом 2), но сопровождается составлением текста обратной задачи. Варьирование (т. е. изменение) данных, условия и вопроса являет ся наилучшим развивающим приемом (наряду с проверкой) на этапе работы над задачей после ее решения. Постоянное использование это го приема помогает детям лучше осознать ситуацию, предлагаемую в задаче, установить не только связь между данными и искомым, но и их взаимозависимость в динамике; учит ребенка не относиться к решению задачи формально, учит элементам поиска и творчества в процессе решения задачи. Варьирование вопроса в некоторых про стых задачах органично подводит к знакомству с «составной задачей». Варьирование данных и искомого постепенно приводит к умению составлять обратную задачу. Например, в задаче, рассмотренной вы ше (о школах), эту работу можно было провести так: — Как изменилось бы решение задачи и ее ответ, если бы в го роде было 8, 5, 3 школы? — Как бы мы решали задачу, если бы ее условие звучало так: «В нашем городе было 10 школ, а в этом году построили новые шко лы. Сколько стало школ в городе?» После того как выясняется, что данных не хватает, учитель спра шивает: — Какое еще данное нам нужно, чтобы можно было ответить на вопрос задачи? (Сколько школ построили?) Добавим данное. Как теперь звучит условие задачи? Можно теперь ответить на ее во прос? Что для этого надо сделать? 298 В процессе такой работы постепенно формируется умение со ставлять обратные задачи. Особенно важна работа после решения в простых задачах на умножение, так как эти задачи являются пер выми шагами на пути формирования понятия о прямой и обрат ной пропорциональной зависимости (т. е. понятия функция). По этому после решения такой задачи крайне важно поработать над ней, варьируя данные и искомое, чтобы дети хорошо поняли, что при увеличении одного увеличивается другое или наоборот. Приведем примеры вариантов варьирования после решения за дачи: У пруда росло 9 осин и берез. Осин было 4. Сколько было берез? После решения этой задачи полезно провести варьирование дан ных с целью повторить состав числа 9: Что изменилось бы, если бы осин было 3? 5? 8? Слава принес в класс 7 рисунков, а Павлик на 4 рисунка меньше. Сколько рисунков принес Павлик? После решения этой задачи полезно провести варьирование ус ловия: Что нужно изменить в условии, чтобы задача решалась сло жением? Можно провести варьирование вопроса: что изменится в реше нии задачи, если вопрос будет таким: «Сколько рисунков они при несли вместе?» Или: «Измените вопрос так, чтобы задача реша лась двумя действиями». Бабушка надоила 12 литров молока и разлила его в банки по 3 литра в каждую. Сколько банок потребовалось? Емкость банки и количество банок находятся в обратнопропор циональной зависимости: чем больше емкость банки, тем меньше понадобится банок. Эту зависимость и нужно подчеркнуть при варьировании данных в задаче после ее решения. Можно оформить эту работу в таблице: 12 л 12 л 12 л 3 л 4 л 6 л 4 банки 3 банки 2 банки На одно детское платье расходуют 2 метра ткани. Сколько метров ткани пойдет на 3 таких платья? Расход ткани и количество платьев находятся в прямо пропор циональной зависимости: чем больше платьев, тем больше расход 299 ткани. Эту зависимость нужно подчеркнуть при варьировании данных в задаче после ее решения. Можно оформить эту работу в таблице: Рассмотренные в данном параграфе пять этапов работы над за дачей являются этапами работы учителя при работе над задачей. Не следует смешивать эти этапы с приемами самостоятельной работы ребенка над задачей. Приемы методической деятельности учителя на уроке на различных этапах работы над задачей, безусловно, явля ются формирующими определенные понятия и способы действий у ребенка. Однако при самостоятельной работе ребенка над задачей дома или на контрольной, ему необходимо хорошо уметь: 1) читать текст задачи, понимая смысл прочитанных фраз; 2) моделировать (в том или ином виде) заданную в задаче си туацию; при этом важно то, что модель не должна быть формаль ной (модель ради модели никому не нужна), а должна «указывать» на способ решения задачи; 3) составлять математическое выражение, соответственно смыс лу ситуации (выбор действия); 4) оформлять запись решения и ответа; 5) контролировать результат (понимать, что ответ лучше про верить, и владеть способами проверки ответа задачи). Наиболее сложными для ребенка являются умения 2 и 5, одна ко именно сформированность этих умений будет гарантировать то, что ребенок будет решать ее не путем «вспоминания» заученного способа решения задачи такого типа, а подходя к любой задаче в общем как к объекту, требующему выполнения перечисленных выше действий. жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|