Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
Обучение детей использованию схемы
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
| 4. Обучение детей использованию схемы
в виде отрезков при решении задач При обучении учащихся построению вспомогательных графи ческих моделей при решении задач важно обеспечить постепен ный, но своевременный переход от использования одних видов мо делей к другим: от более конкретных к менее конкретным. К концу 1 класса или во 2 классе имеет смысл постепенно перевести детей на использование схемы в отрезках. Время этого «перевода» учитель определяет, ориентируясь на конкретную ситуацию в клас се, поскольку схема в отрезках становится необходимостью только при знакомстве с задачами на деление. Все задачи, содержащиеся в учебниках до этого времени позволяют использование рассмот ренной ранее рисованной схемы. Проиллюстрируем на примере одной и той же задачи различные способы ее моделирования. У Кати 7 книг на полке, а в портфеле на 5 книг меньше. Сколько всего книг у Кати? 337 Решая задачу, ученики могут воспользоваться условным ри сунком: на одной строке рисуют 7 кружочков, на другой — столько же, затем, руководствуясь текстом условия, 5 из них зачеркивают. Оставшиеся незачеркнутыми кружки дают число книг в портфе ле. Арифметическое действие можно не выполнять, так как ответ можно сосчитать. Использование такого рисунка фактически является дублиро ванием соответствующих предметных действий. Такая модель наи более близка к конкретной наглядности. Другой вариант использования приема моделирования — это изображение ситуации задачи с помощью схемы: на 5 меньше 7 ? Данная схема отражает отношения между данными и искомым, которые описаны в задаче, но не дает возможности найти ответ пе ресчетом. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выпол нить действие. Такая модель является более абстрактной. Еще один вариант схематического изображения отношений между данными и искомым — это чертеж «в отрезках». Такой чер теж может быть двух видов: 1) длина отрезка «в клеточках» соответствует данным задачи, в этом случае ответ задачи можно получить пересчетом; 2) длины отрезков условны и отражают только отношения меж ду данными и искомым, а численное их значение записывается с помощью цифр: найти искомое в этом случае становится возмож ным лишь выполнив те или иные арифметические действия над указанными на чертеже числами. К приведенной выше задаче этот чертеж в виде отрезков выгля дел бы соответственно так: 7 ? 5 Очевидно, что графическая модель в виде отрезков является мо делью более высокого уровня абстрактности, чем схематический рисунок. Такая модель требует сформированности определенного уровня умения читать схематические изображения ситуаций, и еще более сложного умения составлять такие графические изображе ния ситуаций. В связи с высоким уровнем абстрактности схема в отрезках об ладает большим количеством «степеней свободы», т. е. при исполь зовании одного и того же чертежа в отрезках можно решать задачу 338 несколькими способами, и не нужно каждый раз рисовать новую схему, как в случае со схемами предыдущего вида, рассмотренны ми выше. На этапе усвоения учеником смысла понятия «разные способы решения одной задачи» такая работа была полезна. Рисуя схему ка ждый раз заново, ученик отражает в рисунке разный ход мысли при решении одной и той же задачи, что является главным для усвоения понятия «разные способы решения». Когда это умение сформирова но на определенном уровне, полезно перейти к использованию менее наглядной, но более универсальной модели задачи, чтобы дать боль ше свободы мышлению, т. е. перейти к схеме в отрезках. Знакомство с моделированием задач схемами в виде отрезков целесообразно начать с таких задач, данные которых выражены в жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|