Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений

346
5. Моделирование при обучении решению
задач на движение
Рассмотрим большую группу задач, традиционно считающих
ся трудными в обучении школьников начальных классов, — это за
дачи «на движение».
Трудность этих задач для ребенка методически обусловлена дву
мя причинами.
В первую очередь, это содержательная трудность. «Скорость» —
это физическая величина, связывающая две величины, которые ре
бенок уже привык за период предыдущего обучения воспринимать
каждую «саму по себе»: время и расстояние (длина). Для осозна
ния каждой из них имеется либо визуальная опора (у длины, кото
рую можно непосредственно «оценить глазом»), либо уже при
вычный за три года обучения инструмент измерения — линейка,
часы. «Скорость» — это абстракция, которую ребенок не может ни
увидеть, ни непосредственно измерить (т. е. «оценить» хотя бы, как
время). Сама запись «скорости»: км/ч, м/мин — не имеет для
ребенка никаких аналогий, особенно сейчас, когда в последней
редакции традиционного учебника математики не дается запись
дроби. И даже если она детям известна (как в альтернативных учеб
никах), ее способ чтения ничего не дает для понимания смысла по
нятия «скорость».
Второй причиной является технологическая трудность. Долгие
годы традиционный курс математики впервые знакомил детей со
схемой задачи «в отрезках» именно на задачах «на движение». Ины
ми словами, без всякой предварительной подготовки к использо
ванию графической символики (обычно после 2—3 лет использо
вания задач краткой записи в качестве модели при решении), ре
бенок должен был ее освоить сразу на задачах с содержательно
трудным понятием «скорость». Эти задачи появлялись во втором
полугодии последнего года обучения в начальной школе, поэтому
многие дети с таким трудом адаптируются к ним— они просто не
успевают так быстро освоить одновременно новую величину с ее
сложностями и чертеж в отрезках.
С точки зрения математической структуры эти задачи не являют
ся новым видом — это задачи на пропорциональную зависимость:
расстояние (длина) прямо пропорционально скорости и времени
движения; и обратно: скорость движения обратно пропорциональна
времени движения при постоянном значении расстояния. Та же за
висимость наблюдается в задачах «на куплюпродажу», «на площадь»,
«на работу» и т. п. Однако многие учителя полагают, что задачи «на
движение» представляют собой особую группу задач нового вида,
и при обучении их решению нужны какието новые приемы. Покажем,

347
что заранее сформированное у ребенка умение переводить словесно
заданный текст задачи на язык графики (в схему в отрезках) являет
ся универсальным приемом самостоятельной деятельности ребенка
при решении задачи на движение.
Задачи «на движение», содержащие пропорциональные вели
чины, позволяют использовать как таблицы, так и схематические
чертежи, причем последние являются, безусловно, более нагляд
ной моделью.
Прежде чем приступить к решению задач, содержащих такие
величины, как «скорость», «время» и «расстояние», необходимо
разъяснить учащимся само понятие скорости. При этом следует
опираться на опыт детей, широко использовать практический и на
глядный методы.
Дети часто употребляют в своей речи слова «быстрее», «мед
леннее», не отдавая себе отчета в том, что эти слова связаны со ско
ростью (дети больше связывают их со временем). Для разъясне
ния понятия скорости можно задавать детям такие вопросы:
— Кто быстрее преодолеет данное расстояние: автомобилист или
велосипедист, велосипедист или пешеход?
— Как вы понимаете слова «быстрее пройдет данное расстояние?»
— Чаще всего ответ учащихся связан со временем: «Пройдет за
меньшее время».
— А почему он пройдет за меньшее время? 

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: