Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений

53
Не следует торопиться вводить цифровую символику при изу
чении состава числа:
При раннем введении цифровой символики ребенок механиче
ски запоминает пары изображенных цифр, не осознавая количест
венный смысл соотношения. В дальнейшем это может привести
к непониманию смысла закона перестановки слагаемых и неисполь
зованию знания состава однозначных чисел при изучении таблич
ных случаев сложения и вычитания в пределах 10.
5. Число 0
Нуль не считается натуральным числом.
При знакомстве с нулем нельзя ссылаться на счет предметов,
невозможно выстроить предметную модель нуля. В математике
нуль определяют как
 символ пустого множества
.
Для обозначения пустого множества используется 
цифра 0
.
Число нуль обозначает ситуацию отсутствия предметов, подле
жащих счету.
Следует правильно формулировать пояснения:
— Не осталось ни одной фигуры (предмета), которые мы считали.
Для того чтобы это обозначить, используют специальный знак — циф
ру 0 (нуль, ноль). (В русском языке возможны обе формы.)
При этом не стоит говорить: «Ничего нет, значит 0». Нет яблок
в корзине (но корзина есть!); нет кубиков в коробке; нет листьев
на ветке и т. п. Для обозначения того, что яблок в корзине больше
нет, используют цифру 0.
Вопрос о месте нуля в ряду чисел является важным для пра
вильного формирования представления о натуральном ряде.
Не рекомендуется выстраивать последовательность 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9 в фиксированном виде над доской в классе для того,
чтобы она часто попадалась на глаза ребенку. Ребенок фиксирует
(запоминает) ряд в таком виде, будучи убежден, что нуль — первое
число в ряду, т. е. что нуль — натуральное число. В дальнейшем
этот стереотип бывает трудно преодолеть.
4
3
2
1
5
1
2
3
4
3
4
2
1
2
1
3
4
5

54
Например, учителю будет сложно обосновать использование ну
ля в записи целых десятков: 10, 20, 30... Говорить, что нуль обоз
начает отсутствие сосчитываемых предметов, здесь нельзя (т. е. «не
работает» введенное накануне определение нуля и «не действует»
данное при введении нуля обоснование).
Для того чтобы объяснить роль нуля в записи двузначного (мно
гозначного) числа необходимо обратиться к понятию «разряд», ко
торое является базовым в десятичной системе счисления.
Суть в том, что в записи двузначного (многозначного) числа нуль
выполняет роль «сторожа» разрядного места. Поскольку в записи дву
значного числа роль цифры зависит от ее позиции (места в записи),
одна и та же цифра будет иметь различное значение в зависимости от
того, какое место она занимает. Такова структура десятичной систе
мы, и именно поэтому она называется 
позиционной
. Каждая позиция
в записи числа имеет свое значение, называемое 
разрядом
. Нуль
в записи двузначного числа 10 обозначает, что в первом разряде (раз
ряде единиц) 
нет значащих цифр
, но данная позиция (разряд) в этом
числе «задействована», и если к данному числу будут добавляться
единицы, то они будут добавляться именно в этот разряд, который
пока пуст.

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: