Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2. Однозначные числа
Числа первого десятка называют однозначными . Они обоз& начены одной цифрой: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Поскольку число обозначает количественную характеристику множества, его называют количественное натуральное число . (Если мы хотим получить ответ на вопрос: «Сколько?», речь идет о ко& личественном числе.) Фактически при счете элементов множества происходит про& цесс их нумерации . Счет — это процесс упорядочивания множества путем присвое& ния каждому элементу определенного номера. Таким образом, по& нятие числа также неразрывно связано с представлением о порядке , упорядочивании элементов множества. В этом случае натуральное число представляет собой порядковый номер некоторого элемента и называется в силу этого порядковым числом . Количественное и порядковое числа взаимосвязаны, при пе& ресчете элементы конечного множества не только расставляются в определенном порядке, но и устанавливается также, сколько эле& ментов содержит множество (последний порядковый номер, на& зываемый при счете, является характеристикой количества эле& ментов множества). Например: последнее яблоко — пятое, значит их всего пять. Эти две роли натурального числа нашли отражение в русском язы& ке: порядковые натуральные числа выражаются порядковыми чис& лительными ( первый, второй, третий и т. д.), количественные — ко& личественными числительными ( один, два и т. д.) Процесс счета подчиняется определенным правилам: 1) первому отмеченному предмету ставится в соответствие чис& ло 1 (наименьшее натуральное число); 2) на каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) пред& мет, еще не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же пред& мет дважды); 3) ему ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных (натуральные числа расположены в строгом рав& номерном порядке). Данные правила определяют принцип образования чисел в натураль! ном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего . Усвоение ребенком этого принципа является центральной за& дачей изучения нумерации первого десятка в школе. 51 Следствием этого принципа является идея бесконечности ряда на туральных чисел (как бы ни было велико число, всегда можно найти следующее, добавив к нему единицу), а также способ нахождения значений выражений вида 5 + 1; 8 + 1; 6 – 1; 7 – 1 и т. п. путем называ ния либо следующего , либо предыдущего числа. Иными словами, для нахождения значения данных выражений нет необходимости выпол нять какойто прием арифметических действий, достаточно понимать, что добавление 1 ведет к получению следующего по счету числа, а убавление 1 — означает возврат к предыдущему по счету числу. Именно для получения результатов в таких выражениях ребенок заучивал наизусть названия чисел в прямом и обратном порядке. В умение считать входят: знание словчислительных, знание («за помненность») порядка их называния при счете, понимание смысла процесса нумерации элементов множества, понимание того, что по следний названный номер является характеристикой количествен ного состава множества, и умение соблюдать правила счета. Большая часть нагрузки при освоении счета приходится на ме ханическую память, т. е. процесс обучения счету в большой мере репродуктивен (опирается на память, а не на мыслительные опе рации). Для того чтобы ребенок не осваивал его на формальном уровне, на первых порах этот процесс следует обязательно сопро вождать предметными действиями: откладыванием, показывани ем, а также проговариванием вслух. Следует помнить, что можно предлагать ребенку посчитать двойками, десятками и т. п., но нельзя говорить: «Посчитай от 10 обратно». Процесс счета «векторный», т. е. возможен по определе нию только в сторону увеличения номеров. Перечисление названий чисел в обратном порядке не является счетом, поскольку слово числительное, названное при счете последним, является ответом на вопрос «Сколько?», т. е. характеризует количество предметов данной совокупности. Умение называть числительные в обратном порядке является базовым для обучения ребенка процессу отсчитывания, поэтому формировать такое умение необходимо, но формулировать задание следует в виде: «Назови числа в обратном порядке». (Но не «по считай»!) Таким же образом формулируются задания: «Назови чис ла от 6 до 9» и т. п. (Но не «посчитай от 6 до 9».) жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|