Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
Деление на двузначное и трехзначное число
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
- Бұл бет үшін навигация:
- 100 ( остаток)
| Деление на двузначное и трехзначное число
В основе устного деления на двузначное и трехзначное число лежит свойство деления числа на произведение: а : (b · с) = (а : b) : с При делении числа на произведение можно разделить это число сначала на один множитель, а затем полу ченный результат разделить на второй множитель. Например: 240 : 30 = 240 : (3 · 10) = (240 : 10) : 3 = 24 : 3 = 8 2700 : 900 = 2700 : (9 · 100) = 2700 : 100 : 9 = 27 : 9 = 3 Однако в основе письменного деления на разрядные числа ле$ жит не данный устный прием, а общий алгоритм деления на одно$ значное число. Например: 2290 0 300 – 22900 300 * * 2100 76 (ост. 100) – 1900 1800 100 ( остаток) При ознакомлении с делением на двузначное число сначала рас$ сматривают случаи, когда в частном получается одна цифра. Например: – 492 82 492 6 0 Эту цифру частного находят приемом подбора с последующей проверкой. При этом можно использовать два приема, облегчающих ребен$ ку подбор цифры частного: 1) Прием ориентировки на таблицу умножения однозначных чисел. В этом случае ориентируются на последнюю цифру делителя, подбирая такую цифру частного, чтобы при умножении на нее по$ лучался результат, совпадающий с последней цифрой делимого. Например, при делении 492 : 82 это может быть только 6, так как 2 · 6 = 12. Проверка этой цифры частного при умножении 82 · 6 дает дели$ мое 492. Приведем еще один пример: 384 : 96 В таблице умножения числа 6 только множитель 4 дает в ре$ зультате умножения число, оканчивающееся на 4: 6 · 4 = 24. Про$ верка цифры 4 в качестве пробной цифры частного дает делимое: 96 · 4 = 384. Следовательно 384 : 96 = 4. десятки 185 Этот прием помогает быстро найти цифры частного, если речь идет о делении без остатка. 2) Прием замены делителя ближайшим разрядным числом. В этом случае делитель заменяется на ближайшее разрядное чис$ ло (в данном случае вместо 96 можно брать 90). В отношении раз$ рядного числа легче найти пробную цифру частного. В данном случае деление 38 дес. на 9 дес. дает пробную цифру частного — 4. Затем ее проверяют, умножая на нее делитель. Цифра может по$ дойти, а может и не подойти, поскольку ближайшее разрядное чис$ ло берут не по правилу округления, а по принципу отбрасывания единиц. В этом случае проводится коррекция и уточненная цифра частного записывается в ответ. Процесс деления многозначных чисел на двузначное и трех$ значное технически очень сложный и трудоемкий. В старших клас$ сах на уроках физики и химии, где бывают нужны многозначные вычисления детям рекомендуют пользоваться калькуляторами. Эти же приемы облегчения поиска пробной цифры частного можно использовать при делении на трехзначное число. Например: 738 : 246 Заменим число 246 ближайшим разрядным числом — это 200. 200 это 2 сот. Разделим 7 сот. на 2 сот. В частном можно пробовать цифру 3. Проверим эту пробную цифру: умножим 246 на 3, получим 738. Значит 738 : 246 = 3 Например: 1456 364 * В частном будет одна цифра , поскольку 145 дес. нельзя разде$ лить на 364 так, чтобы в частном получились десятки. В таблице умножения числа 4 только множители 4 и 9 дают в результате чис$ ла, оканчивающиеся числом 6. 3 сот., умноженные на 9, дадут 27 сот. — это число больше делимого. Проверим пробную цифру частного 4: 364 · 4 = 1 456. Значит 1 456 : 364 = 4. Прием замены делителя на ближайшее разрядное число часто приводит к тому, что первая подобранная таким путем цифра час$ тного не подходит и ее нужно изменять. Это происходит потому, что замена происходит не по правилам округления, а простым от$ брасыванием единиц делителя. Например: 282 47 * Заменим 47 на ближайшее разрядное число — это 40, т. е. 40 — это 4 дес. Разделим 28 дес. на 4 дес., получим 7 — это пробная циф$ ра частного. Проверяем, подходит ли цифра 7 : 47 · 7 = 329 — это больше, чем 282, значит, в частном должно быть меньше, чем 7. 186 Проверяем, подходит ли цифра 6 : 47 · 6 = 282. Значит, 282 : 47 = 6. Использование первого из обозначенных приемов в сочетании с приемом замены делителя на ближайшее разрядное число позволит уменьшить затраты сил и времени на поиски пробных цифр частного. Использование общего приема округления делителя также позволит быстрее и точнее искать пробную цифру частного. В част$ ности, в данном случае по правилам округления следовало ок$ руглять 47 до 50, а значит первая пробная цифра частного — это 6 : 50 · 6 = 300 > 282, но округление произведено с увеличением, а результат близок к делимому, значит можно пробовать 6 в каче$ стве цифры частного. Наиболее трудоемки случаи, требующие нескольких прикидок по цифрам частного. Особо рассматривается случай, когда при пер$ вой пробе получается число 10. Например: 1016 127 * В частном одна цифра. Прием округления, как и прием замены делителя на ближайшее разрядное число, дает в качестве делителя число 100. Первая пробная цифра частного в этом случае получает$ ся 10. Но число 10 содержит две цифры, поэтому оно не подходит. Пробуем в качестве цифры частного 9. Проверяем: 127 · 9 = 1143 > > 1016, значит, цифра 9 не подходит. Пробуем 8: 127 · 8 = 1016. Значит 1016 : 127 = 8. При делении на двух$ и трехзначное число в случаях, когда в част$ ном получается не одна цифра, проще ориентироваться при подборе пробной цифры частного на первые цифры делимого и делителя. Например: жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|