Ф. Р. Гусманова, Б. А. Урмашев, М. Ж. Сақыпбекова

13 
 
 
2-тапсырма. 
Екілік санау жүйесіндегі берілген сандарды 
2.1.
 
сегіздік санау жүйесіне аударыңыз; 
2.2.
 
ондық санау жүйесіне аударыңыз; 
2.3.
 
он алтылық санау жүйесіне аударыңыз; 
Ескерту:  1. бөлшек сандар үшін үтірден кейін жеті таңбаға дейін 
орындаңыз; 
     
    2. алынған нәтижелерді тексеріңіздер. 
 
Нұсқа 
№ 
Бүтін сандар 
Бөлшек сандар 
1 
101001111
2
 
1010010111, 001111
2
 
2 
1011011101
2
 
1011010101,011101
2
 
3 
1000011011
2
 
1010011001, 0011011
2
 
4 
101011011001
2
 
10101011101, 1001
2
 
5 
1000111011101
2
 
11001010111101, 1011101
2
 
6 
100101011101
2
 
101101011101, 01011101
2
 
7 
10000101010
2
 
10100101010, 010
2
 
8 
1001111001
2
 
1101111001, 11001
2
 
9 
100011010101
2
 
101011010101, 011101
2
 
10 
10010101011101
2
 
11010101011101, 11101
2
 
11 
100101011101
2
 
101101011101, 1101
2
 
12 
1001010101
2
 
1011010101, 01
2
 
13 
101001101011
2
 
1011011010111, 01011
2
 
14 
100011010111
2
 
101011010111, 101
2
 
15 
1000101010101
2
 
1100101010101, 01
2
 
16 
101010011
2
 
1010110011, 11
2
 
17 
10101010101
2
 
11101010101, 101010101
2
 
18 
11010100101
2
 
101010101101, 0100101
2
 
19 
11011110101
2
 
101010110101, 00101
2
 
20 
11001100101001
2
 
101001110101001, 01001
2
 
21 
101101001001
2
 
1101101001101, 001
2
 
22 
10101101001
2
 
110101001001, 01001
2
 
23 
101011010001
2
 
1001011010101, 1101001
2
 
24 
101100010011
2
 
1101101011011, 0010011
2
 
25 
110110101101
2
 
1110010101101, 1101101
2
 
26 
1011010001
2
 
11011010001, 1010001
2
 
27 
1100110011
2
 
11100110011, 10011
2
 
28 
110111011
2
 
110111011, 11011
2
 
29 
1010101101
2
 
1110101101, 1101
2
 
30 
101001101010
2
 
110100101010, 110101
2
 
 

14 
 
3-тапсырма. 
Сегіздік санау жүйесіндегі берілген сандарды 
3.1.
 
екілік санау жүйесіне аударыңыз; 
3.2.
 
ондық санау жүйесіне аударыңыз; 
3.3.
 
он алтылық санау жүйесіне аударыңыз; 
Ескерту:  1. бөлшек сандар үшін үтірден кейін жеті таңбаға дейін 
орындаңыз; 
     
    2. алынған нәтижелерді тексеріңіздер. 
 
Нұсқа 
№ 
Бүтін сандар 
Бөлшек сандар 
 
а) 
ә) 
б) 
в) 
г) 
ғ) 
1 
1701
8
 
555
8
 
1505
8
 
1510,205
8 
510,25
8 
5110,125
8 
2 
1507
8
 
633
8
 
1631
8
 
2215,07
8
 
215,7
8
 
115,72
8
 
3 
1234
8
 
434
8
 
1434
8
 
4324,605
8
 
324,65
8
 
123,55
8
 
4 
3214
8
  2555
8
 
1550
8
 
3204,417
8
 
204,47
8
 
404,57
8
 
5 
1477
8
  7411
8
 
2401
8
 
5312, 104
8
 
312, 14
8
 
1312, 24
8
 
6 
7521
8
 
325
8
 
1325
8
 
6345,712
8
 
345,72
8
 
6144,62
8
 
7 
3654
8
 
731
8
 
1711
8
 
7147,102
8
 
147,12
8
 
144,52
8
 
8 
1651
8
 
115
8
 
1105
8
 
1107,401
8
 
107,41
8
 
117,31
8
 
9 
1254
8
  2105
8
 
3115
8
 
3245,1005
8
 
245,105
8
 
345,125
8
 
10 
1476
8
 
576
8
 
1576
8
 
2326,5016
8
 
326,506
8
 
226,507
8
 
11 
3654
8
 
231
8
 
2232
8
 
5116,3104
8
 
116,314
8
 
111,214
8
 
12 
1202
8
  2114
8
 
2113
8
 
4100,4517
8
 
100,457
8
 
108,451
8
 
13 
1206
8
  1051
8
 
2451
8
 
7204,1005
8
 
204,105
8
 
204,105
8
 
14 
5204
8
  2312
8
 
2702
8
 
6747,1512
8
 
747,152
8
 
147,162
8
 
15 
5111
8
  3011 
8
  5001 
8
 
1546,1405
8
 
546,145
8
 
246,155
8
 
16 
2170
8
  1057
8
 
3057
8
 
2445,4512
8
 
445,452
8 
4145,152
8 
17 
1526
8
 
256
8
 
1256
8
 
3247,6403
8
 
247,643
8
 
1237,243
8
 
18 
1313
8
 
675
8
 
3475
8
 
4347,7514
8
 
347,754
8
 
1347,754
8
 
19 
1414
8
 
574
8
 
2575
8
 
5447,6105
8
 
447,615
8
 
1447,615
8
 
20 
1515
8
 
654
8
 
1754
8
 
6547,3711
8
 
547,371
8
 
1547,371
8
 
21 
1617
8
  2571
8
 
2570
8
 
7647,1504
8
 
647,154
8
 
1647,154
8
 
22 
1265
8
  1204
8
 
6204
8
 
1747,2315
8
 
147,235
8
 
1147,265
8
 
23 
1301
8
 
514
8
 
1517
8
 
6247,1503
8
 
247,153
8
 
2147,143
8
 
24 
2456
8
 
415
8
 
3515
8
 
51147,215
8
 
1147,25
8
 
11147,252
8
 
25 
5211
8
 
317
8
 
2517
8
 
41047,304
8
 
1047,34
8
 
11047,342
8
 
26 
6214
8
 
201
8
 
5205
8
 
32147,615
8
 
2147,65
8
 
2047,625
8
 
27 
5714
8
 
107
8
 
4107
8
 
2556,112
8
 
556,12
8
 
5056,121
8
 
28 
3256
8
  1007
8
 
1107
8
 
1644,415
8
 
644,45
8
 
6404,145
8
 
29 
1436
8
  1001
8
 
1201
8
 
2435,614
8
 
435,64
8
 
4305,614
8
 
30 
3333
8
  4015
8
 
5015
8
 
4326,315
8
 
326,35
8
 
3026,305
8
 
 

15 
 
4-тапсырма. 
Он алтылық санау жүйесіндегі берілген сандарды 
4.1.
 
екілік санау жүйесіне аударыңыз; 
4.2.
 
сегіздік санау жүйесіне аударыңыз; 
4.3.
 
ондық санау жүйесіне аударыңыз; 
Ескерту:  1. бөлшек сандар үшін үтірден кейін жеті таңбаға дейін 
орындаңыз; 
     
    2. алынған нәтижелерді тексеріңіздер. 
 
Нұсқа 
№ 
Бүтін сандар 
Бөлшек сандар 
а) 
ә) 
б) 
в) 
г) 
ғ) 
1 
B113
16
   
AB63
16
 
A123
16
 
5B47,125
16 
1B47,1A5
16 
2B47,15
16 
2 
A2C8
16
    
B2C4
16
 
92C8
16
 
3E54,256
16
 
2E54,B6
16
 
2E54,6
16
 
3 
2E07
16
     C2E417
16
 
1E429
16
 
3F54,087
16
 
32F54,7C
16
 
12F54,7
16
 
4 
EC56
16
     DEC55
16
 
ACB6
16
 
4D5,708
16
 
4DA5,8D
16
 
1DA5,8
16
 
5 
D4E1
16
     ED4E2
16
 
B4EF
16
 
5C45,409
16
 
54B51,E9
16
 
1C4B51,9
16
 
6 
3CE7
16
     F3CE6
16
 
1CD7
16
 
5D27,115
16
 
6D17,1F5
16
 
4D127,15
16
 
7 
F74C
16
    F74C45
16
 
B745
16
 
A155,905
16
 
7A25,25A
16
 
A25,25
16
 
8 
6CB3
16
     E6CB2
16
 
7CD3
16
 
25B5,635
16
 
80B5,35B
16
 
10B5,35
16
 
9 
C1F7
16
     DC2F2
16
 
B127
16
 
7D1F,305
16
 
9D0F,4C5
16
 
6D03F,45
16
 
10 
C7D9
16
     CB277
16
 
BA7E9 
8DE4,95
16
 
FD5E,55D
16
 
2D5E4,55
16
 
11 
52E8
16
   
B52E9
16
 
A5C8
16
 
90D3,815
16
 
E0D3,65E
16
 
10D33,65
16
 
12 
E0B2
16
     AE5B1
16
 
D08F2
16
 
3B47,775
16
 
D5E7,7F5
16
 
B54E7,75
16
 
13 
F2C4
16
   
F21C7
16
 
E2B14
16
 
41B2,625
16
 
CB02,F25
16
 
2B02,125
16
 
14 
C4F7
16
    2C14F6
16
 
B147
16
 
5D22,515
16
 
BD22,5C5
16
 
2D22,55
16
 
15 
ED34
16
     3E2D5
16
 
1DB4
16
 
6A D5,44
16
 
A1D5,4B4
16
 
1AD5,44
16
 
16 
1B11
16
   
1B6BF
16
 
8D405
16
 
CF7,654
16 
A4F8,6C1
16 
E4F7,65
16 
17 
2AC7
16
     2AC8E
16
 
A39C6
16
 
DD5D,063
16
 
BD571,5B2
16
 
BD51,56
16
 
18 
E417
16
     32E41D
16
 
B12F1
16
 
EA59C,022
16
 
CA596,6A5
16
 
4A591,625
16
 
19 
6C151
16
    4EC15C
16
  C1E407
16
  FD4B,101
16
 
DDA45,1F7
16
 
1DA46,157
16
 
20 
94E52
16
     5D4EB
16
 
D1747
16
 
AB2A,046
16
 
EB234,1E6
16
 
1B236,146
16
 
21 
4CB3
16
     63C4A
16
 
AD81
16
 
BD049,057
16
 
FD043,0D5
16
 
7D042,05
16
 
22 
1F745
16
    774C4F
16
 
9C9365
16
  CA5D7,018
16
 
A50D2,0C5
16
 
4A5D2,025
16
 
23 
3C12
16
     86CB2E
16
 
E77D7
16
 
DB157,029
16
 
FB581,1B5
16
 
5B585,125
16
 
24 
D2F7
16
     9C1FD
16
 
4B465
16
 
D53,70A
16
 
CD59,7A4
16
 
2D536,74
16
 
25 
E2D
16
    
AB7C
16
 
DB24
16
 
FE6, 84B
16
 
DE08,5F4
16
 
5E 07,584
16
 
26 
52E7
16
   
B1E9B
16
 
E8D14
16
 
A55,02C
16
 
E154,9E2
16
 
2153,92
16
 
27 
C0C
16
    
CEB1A
16
 
BC52
16
 
BE4,40D
16
 
FE36,4D7
16
 
1E35,47
16
 
28 
E2B3
16
   
DF1CF
16
 
C10B24
16
  C2D93,15E
16
 
A2D846,5C6
16
 
12D946,56
16
 
29 
C14F
16
    EC4F6E
16
 
D1B45
16
 
DC22,16F
16
 
BC18,6B7
16
 
1C19,67
16
 
30 
AD4
16
 
FE25D
16
 
F12B54
16
  EB81,103A
16
 
CB84,8A5
16
 
2B85,85
16
 
 
 
 

16 
 
5-тапсырма. 
Ондық  бөлшектерді  ондық  санау  жүйесінен  екілік,  сегіздік,  он 
алтылық санау жүйелеріне (үірден кейін жеті таңбаға дейін) аударыңыздар. 
 
Нұсқа 
№ 
Ондық санау 
жүйесіндегі 
ондық 
бөлшектер 
  Нұсқа 
Ондық санау 
жүйесіндегі 
ондық 
бөлшектер 
  Нұсқа  Ондық санау 
жүйесіндегі 
ондық 
бөлшектер 
1 
0,285
10
 
 
11 
0,435
10
 
 
21 
0,045
10 
2 
0,295
10
 
 
12 
0,445
10
 
 
22 
0,135
10
 
3 
0,275
10
 
 
13 
0,455
10
 
 
23 
0,215
10
 
4 
0,265
10
 
 
14 
0,465
10
 
 
24 
0,315
10
 
5 
0,255
10
 
 
15 
0,475
10
 
 
25 
0,485
10
 
6 
0,245
10
 
 
16 
0,585
10
 
 
26 
0,885
10
 
7 
0,235
10
 
 
17 
0,495
10
 
 
27 
0,645
10
 
8 
0,125
10
 
 
18 
0,375
10
 
 
28 
0,755
10
 
9 
0,415
10
 
 
19 
0,495
10
 
 
29 
0,865
10
 
10 
0,425
10
 
 
20 
0,155
10
 
 
30 
0,975
10
 
 
6-тапсырма.  
Екілік  санау  жүйесіндегі  сандарды  қосыңыздар,  азайтыңыздар, 
көбейтіңіздер. 
 
Нұсқа № 
Қосу 
Азайту 
Көбейту 
1 
10111
2
+10011
2
= 
10111
2
-111
2
= 
1011
2
×1011
2
= 
2 
111001
2
+1111
2
= 
11001
2
-1111
2
= 
11001
2
×111
2
= 
3 
101010
2
+
1101
2
= 
101010
2
-
1101
2
= 
10110
2
× 101
2
= 
4 
110011
2
+101
2
= 
110011
2
-101
2
= 
11011
2
×101
2
= 
5 
1111011
2
+11011
2
= 
110111
2
-11011
2
= 
11011
2
×1011
2
= 
6 
1000111
2
+1101
2
= 
101011
2
-1101
2
= 
10011
2
×1101
2
= 
7 
1101101
2
+11101
2
=  1100101
2
-11101
2
= 
1111
2
×1001
2
= 
8 
101011
2
+101101
2
= 
101011
2
-10101
2
= 
10111
2
×10101
2
= 
9 
1111
2
+1110
2
= 
101011
2
-11011
2
= 
1101
2
×1110
2
= 
10 
11110
2
+11101
2
= 
111110
2
-11001
2
= 
1010
2
×1101
2
= 
11 
1011101
2
+10101
2
=  101111
2
-100101
2
= 
1101
2
×1011
2
= 
12 
1100101
2
+1111
2
= 
1100101
2
-1011
2
= 
10101
2
×111
2
= 
13 
101011
2
+110001
2
= 
111011
2
-11001
2
= 
1011
2
×1101
2
= 
14 
1101
2
+111010
2
= 
110101
2
-11010
2
= 
1101
2
×111010
2
= 
15 
101101
2
+1001
2
= 
101101
2
-1101
2
= 
101101
2
×1001
2
= 
16 
1100101
2
+1101
2
= 
110101
2
-10101
2
= 
110001
2
×1101
2
= 
17 
101110
2
+11011
2
= 
10110
2
-1011
2
= 
10110
2
×10011
2
= 
18 
101011
2
+11001
2
= 
101000
2
-11011
2
= 
1011
2
×11001
2
= 
19 
101011
2
+11001
2
= 
101010
2
-11001
2
= 
10011
2
×11001
2
= 

17 
 
20 
1010110+10011= 
1010110
2
-10011
2
= 
10110
2
×10011
2
= 
21 
110011
2
+1011
2
= 
10001
2
-1011
2
= 
1011
2
×1011
2
= 
22 
1110001
2
+10101
2
= 
111001
2
-10101
2
= 
11101
2
×10101
2
= 
23 
1011101
2
+10101
2
= 
101100
2
-10111
2
= 
10101
2
×10101
2
= 
24 
1011011
2
+10111
2
= 
101001
2
-1011
2
= 
10011
2
×1011
2
= 
25 
100011
2
+111001
2
= 
101001
2
-11011
2
= 
1011
2
×1101
2
= 
26 
100111
2
+101011
2
= 
110100
2
-10101
2
= 
10111
2
×10101
2
= 
27 
110011
2
+101101
2
=  110011
2
-101101
2
= 
1011
2
×10101
2
= 
28 
10101011
2
+1110
2
=  10101011
2
-1110
2
= 
11011
2
×1110
2
= 
29 
110101
2
+10111
2
= 
110101
2
-10111
2
= 
11101
2
×10111
2
= 
30 
1101101
2
+11011
2
= 
100101
2
-11011
2
= 
1101101
2
×1111
2
= 
 
7-тапсырма. 
Сегіздік  санау  жүйесіндегі  сандарды  қосыңыздар,  азайтыңыздар, 
көбейтіңіздер. 
 
Нұсқа № 
Қосу 
Азайту 
Көбейту 
1 
123
8
+247
8
= 
1203
8
-247
8
= 
121
8
×246
8
= 
2 
321
8
+254
8
= 
10321
8
-254
8
= 
321
8
×252
8
= 
3 
1420
8
+1254
8
= 
4420
8
-757
8
= 
1425
8
×755
8
= 
4 
1256
8
+145
8
= 
3250
8
-145
8
= 
2250
8
×146
8
= 
5 
145
8
+1451
8
= 
2415
8
-1351
8
= 
2415
8
×1352
8
= 
6 
147
8
+4127
8
= 
1745
8
-1177
8
= 
5745
8
×1174
8
= 
7 
745
8
+25
8
= 
745
8
-265
8
= 
645
8
×264
8
= 
8 
73
8
+105
8
= 
723
8
-105
8
= 
523
8
×104
8
= 
9 
127
8
+603
8
= 
1270
8
-607
8
= 
3270
8
×606
8
= 
10 
712
8
+254
8
= 
712
8
-254
8
= 
412
8
×253
8
= 
11 
152
8
+1033
8
= 
7252
8
-1073
8
= 
5252
8
×1075
8
= 
12 
1052
8
+2547
8
= 
1752
8
-1547
8
= 
6752
8
×1546
8
= 
13 
2114
8
+2102
8
= 
2114
8
-1176
8
= 
3114
8
×1174
8
= 
14 
147
8
+222
8
= 
5047
8
-272
8
= 
2047
8
×271
8
= 
15 
1234
8
+15
8
= 
6234
8
-165
8
= 
2234
8
×163
8
= 
16 
1405
8
+47
8
= 
4405
8
-1447
8
= 
3405
8
×1444
8
= 
17 
356
8
+451
8
= 
6356
8
-451
8
= 
5356
8
×455
8
= 
18 
121
8
+4501
8
= 
2201
8
-1501
8
= 
6201
8
×1502
8
= 
19 
1407
8
+146
8
= 
1407
8
-146
8
= 
7407
8
×143
8
= 
20 
1247
8
+1236
8
= 
3240
8
-1236
8
= 
2240
8
×1235
8
= 
21 
11
8
+7042
8
= 
5001
8
-542
8
= 
5041
8
×546
8
= 
22 
2365
8
+4502
8
= 
2365
8
-1507
8
= 
3365
8
×1507
8
= 
23 
777
8
+555
8
= 
711
8
-555
8
= 
611
8
×512
8
= 
24 
4465
8
+2536
8
= 
4465
8
-2536
8
= 
465
8
×2536
8
= 
25 
1254
8
+507
8
= 
1254
8
-507
8
= 
1012
8
×217
8
= 

18 
 
26 
3014
8
+2153
8
= 
3014
8
-2155
8
= 
2504
8
×161
8
= 
27 
1452
8
+135
8
= 
1452
8
-135
8
= 
2167
8
×243
8
= 
28 
1024
8
+1246
8
= 
5724
8
-1246
8
= 
3513
8
×426
8
= 
29 
1245
8
+111
8
= 
7245
8
-1117
8
= 
7010
8
×152
8
= 
30 
1254
8
+245
8
= 
3254
8
-245
8
= 
2115
8
×543
8
= 
 
8-тапсырма. 
Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды қосыңыздар, азайтыңыздар, 
көбейтіңіздер. 
 
Нұсқа № 
Қосу 
Азайту 
Көбейту 
1 
A123
16
+2B47
16
= 
B153
16
-A049
16
= 
B53
16
×A49
16
= 
2 
92C8
16
+2E54
16
= 
D2C1
16
-E54
16
= 
2C1
16
×B54
16
= 
3 
1E49
16
+12F54
16
= 
1FE0
16
-1254
16
= 
F40
16
×254
16
= 
4 
ACB56
16
+1DA5
16
=  ECB56
16
-1DA5
16
= 
EC56
16
×DA5
16
= 
5 
B45F
16
+4B51
16
= 
F4E5F
16
-C4B52
16
= 
F4E
16
×C4B
16
= 
6 
1C4D7
16
+4D127
16
= 
C4D7
16
-D127
16
= 
C4D7
16
×4D1
16
= 
7 
B745
16
+A25
16
= 
B745
16
-A28
16
= 
745
16
×A28
16
= 
8 
7CD3
16
+10B5
16
= 
7CD3
16
-10B7
16
= 
CD3
16
×107
16
= 
9 
B127
16
+6D03F
16
= 
BD27
16
-603F
16
= 
D27
16
×60F
16
= 
10 
BA79
16
+2DE4
16
= 
CA12
16
-25E4
16
= 
71E2
16
×1E4
16
= 
11 
1AC8
16
+1D33
16
= 
1A5C
16
-D33
16
= 
A5C
16
×133
16
= 
12 
D8F2
16
+2B54E7
16
= 
E05F2
16
-2547
16
= 
EF2
16
×2B7
16
= 
13 
E2B14
16
+21B02
16
= 
F2B14
16
-2B02
16
= 
F24
16
×1B8
16
= 
14 
B147
16
+2D22
16
= 
B147
16
-2D22
16
= 
B147
16
×253
16
= 
15 
12B4
16
+1DB5
16
= 
C23B4
16
-1D85
16
= 
C234
16
×1D8
16
= 
16 
8D405
16
+E4F7
16
= 
ED405
16
-F4F7
16
= 
ED45
16
×FF7
16
= 
17 
A39C6
16
+B4D51
16
=  B3FC6
16
-BD51
16
= 
B36
16
×B054
16
= 
18 
B12F1
16
+4A591
16
=  B17F1
16
-4A507
16
= 
A11
16
×A57
16
= 
19 
C407
16
+1A46
16
= 
D107
16
-1846
16
= 
DE07
16
×846
16
= 
20 
DB47
16
+1B236
16
= 
9B47
16
-1836
16
= 
B1B7
16
-B283
16
= 
21 
AD81
16
+7D042
16
= 
A2E11
16
-7D42
16
= 
ED1
16
×7D5
16
= 
22 
9C65
16
+4AD2
16
= 
B365
16
-40D2
16
= 
C365
16
×4A3
16
= 
23 
E7D7
16
+5B585
16
= 
E78D7
16
-5B5
16
= 
78D7
16
×5B2
16
= 
24 
4C65
16
+2D36
16
= 
4C65
16
-2436
16
= 
4B65
16
×2D1
16
= 
25 
D154
16
+5R07
16
= 
D154
16
-5067
16
= 
D1B4
16
×5R6
16
= 
26 
ED14
16
+2153
16
= 
E3D14
16
-293
16
= 
E0D1
16
×219
16
= 
27 
B152
16
+1E35
16
= 
B1C2
16
-1E86
16
= 
B152
16
×1E3
16
= 
28 
C124
16
+146
16
= 
D124
16
-1245
16
= 
B24
16
×12D
16
= 
29 
D145
16
+1C19
16
= 
C145
16
-1C17
16
= 
72B45
16
×1C1
16
= 
30 
F154
16
+2B85
16
= 
F154
16
-2B49
16
= 
12B54
16
×2B4
16
= 
 

19 
 
Берілген жеке тапсырмалардың орындалу үлгісі 
 
1-тапсырма. 
Ондық санау жүйесіндегі берілген сандарды 
1.1.
 
екілік санау жүйесіне аудару керек; 
1.2.
 
сегіздік санау жүйесіне аудару керек; 
1.3.
 
он алтылық санау жүйесіне аудару керек; 
Ескерту:  1. бөлшек сандар үшін үтірден кейін жеті таңбаға дейін 
орындау керек; 
     
    2. алынған нәтижелерді тексеріңіздер. 
 
1.1 а) 935
10
 ондық санын екілік санау жүйесіне аудару талап етілсін. 
Шығарылуы: 
935:2=467,   қалдық 1; 
467:2=233,   қалдық 1; 
233:2=116,   қалдық 0; 
116:2=58,     қалдық 0; 
58:2=29,       қалдық 1; 
29:2=14,       қалдық 1; 
14:2=7,         қалдық 0; 
7:2=3,           қалдық 1; 
3:2=1,           қалдық 1; 
Алынған  соңғы  бөлінді  1  мәні  2-ден  кіші,  сондықтан  осы  цифрды 
ізделінді  санның  біріншісі  ретінде,  ал  қалдықтарды  соңғысынан  бастап 
алғашқысына дейін осы цифрдың қасына тіркеп жазамыз: 
Жауабы: 
935
10
=1110100111
2 
 
Тексеру: 
110100111
2
=1*2
9
+1*2
8
+1*2
5
+1*2
2
+1*2
1
+1*2
0
= 
=512+256+128+32+4+2+1=935
10
 
 
1.1  ә)  935,625
10 
санын  екілік  санау  жүйесіне  аудару  талап  етілсін 
(үтірден кейін жеті таңбаға дейін). 
Шығарылуы: 
935 санын алдыңғы мысалда қолданылған әдіспен 2-ге бөліп есептеп 
аламыз. Оның шешімі 1110100111
2
, ал бөлшек бөлігін ереже бойынша 2-ге 
көбейтеміз: 
0,625 * 2 = 1,25   1 
0,25 * 2   = 0,5     0 
0,5 * 2     = 1,0     1 
0    * 2     = 0        0 
 
 

20 
 
Жауабы:  
935,625
10 
=1110100111,101(0)
2
. 
 
Тексеру:  
1110100111,101(0)
2
= 1*2
9
+1*2
8 
+ 1*2
5
+1*2
2
+1*2
1 
+1*2
0 
+ 1*2
-1
+1*2
-3 
= 
=512+256+128+32+4+2+1+0,5+0,125=935,625
10
 
 
1.2  а)  Ондық  жүйедегі  935
10
  санын  сегіздік  санау  жүйесіне  аудару 
талап етілсін. 
Шығарылуы: 
935:8=116   қалдық     7; 
116:8=14     қалдық     4; 
14:8=1         қалдық     6; 
Алынған бөлінді 1 мәні 8-ден кіші. 
Жауабы: 
935
10
=1647
8 
 
Тексеру.  
1647
8
=1*8
3
+6*8
2
+4*8
1
+7*8
0
=512+384+32+7=935
10
 
 
1.2  ә)  935,6
10
  санын  сегіздік  санау  жүйесіне  аудару  талап  етілсін 
(үтірден кейін жеті таңбаға дейін). 
Шығарылуы: 
935 санын алдыңғы мысалда қолданылған әдіспен 8-ге бөліп есептеп 
аламыз,  оның  шешімі  1647
8
,  ал  бөлшек  бөлігін  ереже  бойынша  8-ге 
көбейтеміз: 
0,6 * 8 = 4,8   4 
0,8 * 8 = 6,4   6 
0,4 * 8 = 3,2   3   
0,2 * 8 = 1,6   1 
0,6  *8  =4,8   4 
Жауабы:  
935,6
10
=1647,4631463
8 
 
Тексеру.  
1647,4631463
8
=1*8
3
+6*8
2
+4*8
1
+7*8
0
+ 
+4*8
-1
+6*8
-2
+3*8
-3
+1*8
-4 
+4*8
-5
+6*8
-6
+3*8
-7
≈ 935,6
10
 
 
1.3 а) Ондық жүйедегі 935
10
 санын он алтылық санау жүйесіне аудару 
талап етілсін. 
Шығарылуы: 
Алдында қарастырылған мысалдар сияқты бұл жағдайда да берілген 
ондық санды бөлінді 16-дан кіші болғанша бөле береміз. 

21 
 
935:16 =58      қалдық        7; 
58:16=3           қалдық       10 (А); 
Алынған бөлінді 3 мәні 16-дан кіші. 
Жауабы: 
935
10
=3А7
16 
 
Тексеру.  
3А7
16 
= 3*16
2
+A*16
1
+7*16
0
=768+160+7=935
10
 
 
1.3  ә)  Ондық  жүйедегі  935,425  бөлшек  санын  он  алтылық  санау 
жүйесіне аудару талап етілсін (үтірден кейін жеті таңбаға дейін). 
Шығарылуы:  
935 санын алдыңғы мысалда қолданылған әдіспен 16-ға бөліп есептеп 
аламыз,  оның  шешімі  3А7
16
,  ал  бөлшек  бөлігін  ереже  бойынша  16-ға 
көбейтеміз: 
0,425 * 16 = 6,8   6 
0,8 * 16 = 12,8     C 
0,8 * 16 = 12,8     C   
Жауабы:  
935,425
10
=3А7,6C(C)
 16
. 
 
Тексеру:  
3А7,6C(C)
 16
=3*16
2
+A*16
1
+7*16
0
+6*16
-1
+C*16
-2
≈ 935,425
10
 
 
2-тапсырма. 
Екілік санау жүйесіндегі берілген сандарды 
2.1.
 
сегіздік санау жүйесіне аудару керек; 
2.2.
 
ондық санау жүйесіне аудару керек; 
2.3.
 
он алтылық санау жүйесіне аудару керек; 
Ескерту:  1. бөлшек сандар үшін үтірден кейін жеті таңбаға дейін 
орындау керек; 
     
    2. алынған нәтижелерді тексеріңіздер. 
 
2.1 а)  1110100111
2 
санын сегіздік санау жүйесіне аудару талап етілсін. 
Шығарылуы:  
Берілген  санды  3  цифрдан  тұратындай  соңынан  бастап  топтарға 
бөлеміз,  жетіспеген  топты  нөлдермен  толтырамыз  (біздің  мысалда 
басындағы 1 саны біреу болды, сондықтан оның алдына нөлдер жазамыз): 
1110100111
2
=1110100 111
2
=001110100 111
2
=1 6 4 7
8 
Жауабы:   
 
 
 
1110100111
2
=1647
8 
 
Тексеру:  

22 
 
Алдымен  сегіздік  санау  жүйесіндегі  санды  ондық  санау  жүйесіне, 
содан кейін екілік санау жүйесіне аударамыз. 
1647
8
=1*8
3
+6*8
2
+4*8
1
+7*8
0
= 512+384+32+7=935
10 
935
10
 санды екілік санау жүйесіне аудару керек. 
935:2=467   қалдық 1 
467:2=233   қалдық 1 
233:2= 116  қалдық 1 
116:2=58     қалдық 0 
58:2=29       қалдық 0 
29:2= 14      қалдық 1 
14:2=7         қалдық 0 
7:2=3           қалдық 1 
3:2=1           қалдық 1 
1647
8
=1110100111
2
 
 
2.1 ә)  1101011,0110011
2
 санын сегіздік санау жүйесіне аудару талап 
етілсін. 
Шығарылуы: 
Берілген санды 3 цифрдан тұратындай үтір белгісінен екі шетке қарай 
топтарға бөлеміз, жетіспеген топты нөлдермен толтырамыз: 
1101011,0110011
2 
= 001 101 011, 011 001 100
2
 = 153,314
8 
Жауабы:
 
1101011,0110011
2 
= 153,314
8 
 
Тексеру:  
Алдымен  сегіздік  санау  жүйесіндегі  санды  ондық  санау  жүйесіне, 
содан кейін екілік санау жүйесіне аударамыз. 
153,314
8 
= 1*8
2
+5*8
1
+3*8
0
+3*8
-1
+1*8
-2
+4*8
-3 
= 
=64+40+3+ 0,375+0,015625+0,0078125 = 107,3987375
10
 
107,3987375
10 
cанды екілік санау жүйесіндегі санға аударамыз: 
107:2=53    қалдық 1 
53:2=26      қалдық 1 
26:2=13      қалдық 0 
13:2= 6       қалдық 1 
6:2=3          қалдық 0 
3:2=1          қалдық 1 
Бөлшек бөлігін ереже бойынша 2-ге көбейтеміз: 
0, 3987375*2=0,796875      0 
0,796875*2=1,59375 
     1 
0, 59375*2=1,1875 
     1 
0, 1875*2=0,375   
     0 
0, 375*2=0,75 
 
     0 
0,75*2=1,5   
 
     1   
0,5*2=1,0   
 
   1 

23 
 
153,314
8
=107,3987375
10
=1101011,0110011
2
 
  
2.2  а)  Екілік  санау  жүйесіндегі  1110100111  санын  ондық  жүйеге 
аудару талап етілсін. 
Шығарылуы: 
1110100111екілік саны үшін қосынды мына түрде болады: 
1110100111
2
=1·2
9
+1·2
8
+1·2
7
+0·2
6
+1·2
5
+0·2
4
+0·2
3
+1·2
2
+1·2
1
+1·2
0
 
Бұл  қосынды  ондық  сан  үшін  жазылған  қосындының  ережесі 
бойынша жазылады. Берілген мысалда екілік сан он санды бүтін бөліктен 
тұрады. Сондықтан бүтін бөліктің үлкен цифры, яғни 1 саны 2
10-1
=2
9
 санына 
көбейтіледі, бүтін бөліктің 1-ге тең келесі саны, 2
8 
санына көбейтіледі және 
т.с.с.  Осы  қосындыда  ондық  жүйенің  ережесі  бойынша  арифметикалық 
операцияларды орындай отырып, 935 санын аламыз.  
Осылайша, 1110100111
2 
екілік саны 935 ондық санына сәйкес келеді, 
немесе 1110100111
2
=935
10 
Жауабы: 
1110100111
2
=935
10
. 
Тексеру:  
935:2=467    қалдық 1 
467:2=233    қалдық 1 
233:2=116    қалдық 0 
116:2=58      қалдық 0 
58:2=29        қалдық 1 
29:2=14        қалдық 1 
14:2=7          қалдық 0 
7:2=3            қалдық 1 
3:2=1            қалдық 1 
935
10
= 1110100111
2
 
 
2.2 ә) 101100101,01101
2
 санын ондық жүйеге аудару талап етілсін. 
Шығарылуы: 
Бөлшек  сандарды  ондық  санау  жүйесіне  ауыстырғанда  санның 
бөлшек  бөліктерінің  дәрежесі  үтір  белгісінен  оңға  қарай  -1  ден  бастап 
кішірейе береді де, жоғарыдағы мысалдағыдай есептеледі. 
 101100101,01101  екілік саны үшін қосынды мына түрде болады: 
101100101,01101
2  
= 1·2
8 
+ 0·2
7 
+ 1·2
6 
+ 1·2
5 
+ 0·2
4 
+ 0·2
3
+1·2
2
+0·2
1
+1·2
0 
+ 
0·2
-1
+1·2
-2
+1·2
-3
+0·2
-4
+1·2
-5
= 357,40625
10
 
Жауабы: 
101100101,01101
2
=357,40625
10
 
 
 
 

24 
 
Тексеру: 
357:2=178    қалдық 1 
178:2= 89     қалдық 0 
89:2= 44       қалдық 1 
44:2=22        қалдық 0 
22:2=11        қалдық 0 
11:2=5          қалдық 1 
5:2=2            қалдық 1 
2:2=1            қалдық 0 
Бөлшек бөлігін ереже бойынша 2-ге көбейтеміз: 
0,40625
10
*2=0,8125    0 
0,8125*2=1,625          1 
0,625*2=1,25 
      1 
0,25*2=0,5   
      0 
0,5*2=1,0   
      1 
 
357,40625
10
=101100101,01101
2
 
 
2.3  а)  1110100111
2 
санын  он  алтылық  санау  жүйесіне  аудару  талап 
етілсін. 
Шығарылуы:  
Берілген  санды  4  цифрдан  тұратындай  соңынан  бастап  топтарға 
бөлеміз, жетіспеген топты нөлдермен толтырамыз (біздің мысалда берілген 
санның  басындағы  11  саны  екі  цифрдан  тұрады,  сондықтан  оның  алдына 
нөлдер жазамыз): 
1110100111
2
=11  1010  0111
2
=0011  1010  0111
2
= 3  А  7
16
 
Жауабы:  
1110100111
2
=3А7
16 
 
Тексеру:  
Алдымен он алтылық санау жүйесіндегі санды ондық санау жүйесіне, 
содан кейін екілік санау жүйесіне аударамыз. 
3А7
16
=3*16
2
+А*16
1
+7*16
0
=768+160+7=935
10
 
935
10 
санды екілік санау жүйесіндегі санға аударамыз: 
935:2=467    қалдық 1 
467:2=233    қалдық 1 
233:2=116    қалдық 0 
116:2=58      қалдық 0 
58:2=29        қалдық 1 
29:2=14        қалдық 1 
14:2=7          қалдық 0 
7:2=3            қалдық 1 
3:2=1            қалдық 1 

25 
 
3А7
16
=935
10
=1110100111
2
 
 
2.3 ә) 1100101101,11001101
2 
 санын он алтылық санау жүйесіне аудару 
талап етілсін. 
Шығарылуы:  
Берілген санды 4 цифрдан тұратындай үтір белгісінен екі шетке қарай 
топтарға бөлеміз, жетіспеген топты нолдермен толтырамыз. 
1100101101,11001101
2 
 = 0011 0010 1101,1100 1101
2
=32D, CD
16
 
Жауабы:  
1100101101,11001101
2 
 =32D, CD
16
 
 
Тексеру: Алдымен он алтылық санау жүйесіндегі санды ондық санау 
жүйесіне, содан кейін екілік санау жүйесіне аударамыз. 
32D,CD
16
=3*16
2
+2*16
1
+D*16
0
+С*16
-1
+D*16
-2 
=  
=768+32+13 +0,75+0,05078125= 813,80078125
10
 
813,92578125
10
 санды екілік санау жүйесіне аударамыз: 
813:2= 406   қалдық 1 
406:2=203    қалдық 0 
203:2=101    қалдық 1 
101:2= 50     қалдық 1 
50:2=25        қалдық 0 
25:2=12        қалдық 1 
12:2=6          қалдық 0 
6:2=3            қалдық 0 
3:2=1            қалдық 1 
Бөлшек бөлігін ереже бойынша 2-ге көбейтеміз: 
0,80078125*2=1,6015625    1 
0,6015625*2=1,203125        1 
0,203125*2=0,40625 
      0 
0,40625*2=0,8125  
      0 
0,8125*2=1,625   
      1 
0,625*2=1,25 
 
      1 
0,25*2=0,5   
 
      0 
0,5*2=1,0   
 
      1 
32D, CD
16
=813,80078125
10
=1100101101,11001101
2
 
 
3-тапсырма. 
Сегіздік санау жүйесіндегі берілген сандарды 
3.1.
 
екілік санау жүйесіне аудару керек; 
3.2.
 
ондық санау жүйесіне аудару керек; 
3.3.
 
он алтылық санау жүйесіне аудару керек; 
Ескерту:  1. бөлшек сандар үшін үтірден кейін жеті таңбаға дейін 
орындау керек; 

26 
 
     
    2. алынған нәтижелерді тексеріңіздер. 
 
3.1 а) 1647
8
 сегіздік санын екілік санау жүйесіне аудару талап етілсін. 
Шығарылуы: 
1-кесте бойынша  
1 саны 001 санымен; 
6 саны 110 санымен; 
4 саны 100 санымен; 
7 саны 111 санымен алмастырылып, нәтижесінде  
001 110 100 111
2
 
санын  аламыз.  Бастапқы  нөлдер  санның  мағынасына  әсер  етпейтіндіктен 
жазбай тастап кетеміз. 
Жауабы: 
1647
8
=1110100111
2
 
Тексеру:  
1110100111
2
=1*2
9
+1*2
8
+1*2
7
+1*2
5
+1*2
2
+1*2
1
+1*2
0
 =  
=512+ 256+128+32+4+2+1= 935
10
 
935
10
 санды сегіздік санау жүйесіне аударамыз: 
 935:8=116    қалдық 7 
116:8=14       қалдық 4 
14:8=1           қалдық 6 
1110100111
2
=935
10
=1647
8
 
 
3.1  ә)  2345,125
8 
сегіздік  санын  екілік  санау  жүйесіне  аудару  талап 
етілсін. 
Шығарылуы: 
1-кесте бойынша  
2 саны 010 санымен; 
3 саны 011 санымен; 
4 саны 100 санымен; 
5 саны 111 санымен ; 
1 саны 001 санымен; 
2 саны 010 санымен; 
5 саны 111 санымен алмастырылып, нәтижесінде  
010 011 100 111, 001  010  111
2 
санын  аламыз.  Бастапқы  нөл  санның  мағынасына  әсер  етпейтіндіктен 
жазбай тастап кетеміз. 
Жауабы: 
2347,127
8 
=010 011 100 111, 001  010  111
2
. 
 
Тексеру:  Алдымен  екілік  санау  жүйесіндегі  санды  ондық  санау 
жүйесіне, содан кейін сегіздік санау жүйесіне аударамыз. 
010 011 100 111, 001  010  111
2 
= 

27 
 
=1*2
10
+1*2
7
+1*2
6
+1*2
5
+1*2
2 
+ 1*2
1 
+1*2
0 
+1*2
-3 
+1*2
-5 
+1*2
-7
+ 
+1*2
-8
+1*2
-9
 = 1024 + 128 + 64 +32+4+2 +1+ 0,125+0,03125+ 
+0,0078125+0,00390625+0,001953125 = 1255,169921875
10
. 
 
1255:8=156    қалдық 7 
156:8=19        қалдық 4 
19:8=2            қалдық 3 
Бөлшек бөлігін ереже бойынша 8-ге көбейтеміз: 
0,169921875*8=1,359375     1 
0,359375*8=2,875                 2 
0,875*8=7,0 
 
       7   
10 011 100 111, 001  010  111
2
=1255,169921875
10
=2347,127
8 
 
3.2 а)  1647
8
 сегіздік санын ондық санау жүйесіне аудару талап етілсін. 
Шығарылуы:  
Алдымен  осы  сан  үшін  қосындыны  жазып,  жазылған  қосындыны 
ондық санау жүйесінің ережелерін пайдаланып, есептеу жүргіземіз: 
1647
8
=1·8
3
+6·8
2
+4·8
1
+7·8
0
=1·512+6·64+4·8+7·1=512+384+32+7=935
10 
Бұл  қосынды  ондық  сан  үшін  жазылған  қосындының  ережесі 
бойынша жазылды. Берілген мысалда сегіздік сан төрт санды бүтін бөліктен 
тұрады.  Сондықтан  бүтін  бөліктің  үлкен  цифры,  яғни  бірі  8
4-1
=8
3
  санына 
көбейтіледі, бүтін бөліктің 6-ға тең келесі саны, 8
2
санына көбейтіледі және 
т.с.с.,  көбейтіледі.  Осы  қосындыға  ондық  жүйенің  ережесі  бойынша 
арифметикалық операцияларды орындай отырып, 935 санын аламыз.  
Осылайша, 1647сегіздік саны 935 ондық санына сәйкес келеді.  
Жауабы:  
1647
8
=935
10 
 
Тексеру: 
 935:8=116    қалдық 7 
116:8=14       қалдық 4 
14:8=1           қалдық 6 
935
10
=1647
8
 
 
3.2  ә)  7144,325
8   
сегіздік  санын  ондық  санау  жүйесіне  аудару  талап 
етілсін. 
Шығарылуы.  Алдымен  осы  сан  үшін  қосындыны  жазамыз  мұнда 
санның  бөлшек  бөлігінің  дәрежесін  үтірден  оңға  қарай  -1  ден  бастап 
азайтып  ала  береміз,  жазылған  қосындыны  ондық  санау  жүйесінің 
ережелерін пайдаланып есептеу жүргіземіз: 
7144,325
8  
=7·8
3
+1·8
2
+4·8
1
+4·8
0
+3·8
-1
+2·8
-2
+5·8
-3
=7·512+1·64+4·8+ 
+4·1+3·0,125+2·0,015625+5·0,001953125=3684,416015625
10
 
Жауабы:  

28 
 
7144,325
8  
=3684,416015625
10
 
 
Тексеру: 3684,416015625
10
 санынының бүтін бөлігін сегізге бөлеміз: 
3684:8=460   қалдық 4 
460:8=57       қалдық 4 
57:8=7           қалдық 1 
Бөлшек бөлігін ереже бойынша 8-ге көбейтеміз: 
0,416015625*8=3,328125       3 
0,328125*8=2,625                   2 
0,625*8=5,0 
 
         5 
3684,366015625
10
=7144,325
8 
 
3.3 а) 1647
8
 сегіздік санын он алтылық жүйеге ауыстыру талап етілсін.  
Шығарылуы: 
Берілген  1647
8
  санын  алдымен  екілік  жүйеге  аударамыз,  ол  үшін 
3.1 а)-мысалдың нәтижесін пайдаланамыз: 
1647
8
=1110100111
2
 
Алынған  1110100111
2
  санын  төрттік  топқа  бөліп,  1-кестенің 
көмегімен сәйкес он алтылық санау жүйесінің мәндерін жазамыз: 
1110100111
2
=11  1010  0111=0011  1010  0111=3  А  7=3А7
16 
Жауабы: 
1110100111
2
=3А7
16 
Тексеру: Алдымен он алтылық санау жүйесіндегі санды ондық санау 
жүйесіне, содан кейін сегіздік санау жүйесіне аударамыз. 
3А7
16
=3*16
2
+А*16
1
+7*16
0
=768+160+7=935
10
 
935:8=116  қалдық 7 
116:8=14     қалдық 4 
14:8=1         қалдық 6 
3А7
16
=935
10
=1647
8
 
 
3.3  ә)  2175,516
8 
сегіздік  санын  он  алтылық  жүйеге  аудару  талап 
етілсін. 
Шығарылуы: 
Берілген  2175,516
8 
санын  алдымен  екілік  жүйесіне  (1-кестені 
пайдаланамыз) аударамыз: 
2175,516
8
=010001111101,101001110
2 
Алынған  010001111101,101001110
2
  санын  үтірден  екі  шетке  қарай 
төрттік  топқа  бөліп,  1-кестенің  көмегімен  сәйкес  он  алтылық  санау 
жүйесінің мәндерін жазамыз: 
010001111101,101001110
2
=0100  0111  1101,1010  0111 = 4 7 D, A 7
16
  
Жауабы:  
010001111101,101001110
2
=47D,A7
16
 
 

29 
 
Тексеру: 47D,A7
16
 санын алдымен ондық жүйесіне аударамыз: 
47D,A7
16
=4*16
2
+7*16
1
+D*16
0
+A*16
-1
+7*16
-2
=1024+112+13+0,625+ 
+0,02734375=1149,65234375
10
 
1149,65234375
10
 санын екілік санау жүйесіне аударамыз: 
1149:2=574    қалдық 1 
574:2=287      қалдық 0 
287:2= 143     қалдық 1 
143:2=71        қалдық 1 
71:2=35          қалдық 1 
35:2=17          қалдық 1 
17:2=8            қалдық 1 
8:2=4              қалдық 0 
4:2=2              қалдық 0 
2:2=1              қалдық 0 
Бөлшек бөлігін ереже бойынша 2-ге көбейтеміз: 
0,65234375*2=1,3046875      1 
0,3046875*2=0,609375          0 
0,609375*2=1,21875 
        1 
0,21875*2=0,4375  
        0 
0,4375*2=0,875   
        0 
0,875*2=1,75 
 
        1 
0,75*2=1,5   
 
        1 
0,5*2=1,0   
 
        1 
47D,A7
16
=1149,65234375
10
=10001111101,10100111
2
 
 
4-тапсырма. 
Он алтылық санау жүйесіндегі берілген сандарды 
4.1.
 
екілік санау жүйесіне аудару керек; 
4.2.
 
сегіздік санау жүйесіне аудару керек; 
4.3.
 
ондық санау жүйесіне аудару керек; 
Ескерту:  1. бөлшек сандар үшін үтірден кейін жеті таңбаға дейін 
орындау керек; 
     
    2. алынған нәтижелерді тексеріңіздер. 
 
4.1  а)  3А7  он  алтылық  санын  екілік  санау  жүйесіне  аудару  талап 
етілсін.
 
Шығарылуы: 
1-кесте бойынша  
3 саны 11 (0011) санымен; 
А саны 1010 санымен; 
7 саны 111 (0111) санымен алмастырылып, нәтижесінде  
1647
8
=001 110 100 111
2
 санын аламыз. 
Жауабы: 

30 
 
3А7
16
=0011 1010 0111
2
 
 
Тексеру:  Алдымен  екілік  санау  жүйесіндегі  санды  ондық  санау 
жүйесіне, содан кейін он алтылық санау жүйесіне аударамыз. 
1110100111
2
=1*2
9
+1*2
8
+1*2
7
+1*2
5
+1*2
2
+1*2
1
+1*2
0
 =  
=512+ 256+128+32+4+2+1= 935
10
 
935
10
 санды он алтылық санау жүйесіне аударамыз: 
935:16 =58      қалдық        7; 
58:16=3           қалдық       10 (А);  
1110100111
2
=935
10
=3А7
16 
 
4.1 ә) AB1,А3
16
 он алтылық санын екілік санау жүйесіне аудару талап 
етілсін. 
Шығарылуы: 
1-кесте бойынша  
А саны 1010 санымен; 
B саны 1011 санымен 
1 саны 0001 санымен; 
А саны 1010 санымен; 
3 саны 0011 санымен алмастырылып, нәтижесінде  
AB1,А3
16
=1010 1011 0001, 1010 0011
2
 санын аламыз. 
Жауабы: 
AB1,А3
16
=1010 1011 0001, 1010 0011
2
 
 
Тексеру:  Алдымен  екілік  санау  жүйесіндегі  санды  ондық  санау 
жүйесіне, содан кейін он алтылық санау жүйесіне аударамыз. 
1010 1011 0001, 1010 0011
2 
= 1*2
11
+1*2
9
+1*2
7
+1*2
5
+1*2
4
+ 1*2
0 
+  
+1*2
-1 
+ 1*2
-3
+ 1*2
-7 
+ 1*2
-8 
= 2048 + 512 + 128 + 32 + 16 +  
+1 + 0,5 + 0,125+ 0,0078125+0,00390625= 2737,63671875
10 
2737:16=171      қалдық 1 
171:16=10(А)    қалдық 11(В) 
Бөлшек бөлігін ереже бойынша 16-ға көбейтеміз: 
0, 63671875*16=10,1875         10(А) 
0,1875*16=3,0 
 
 
3 
1010 1011 0001, 1010 0011
2
= AB1,А3
16
 
 
4.2 а)  3А7
16
 он алтылық санын сегіздік санау жүйесіне аудару талап 
етілсін.
 
Шығарылуы: 
Берілген 3А7
16
 санын алдымен екілік жүйеге аударамыз, ол үшін 10.1-
тапсырманың нәтижесін пайдаланамыз: 
3А7
16
=0011 1010 0111
2
 

31 
 
Алынған  1110100111
2
  санын  үштік  топқа  (сегіздік  санау  жүйесіне 
көшу талап етілгендіктен) бөліп, 1-кестенің көмегімен сәйкес сегіздік санау 
жүйесінің мәндерін жазамыз: 
3А7
16
=1110100111
2
=1  110  100  111=001  110  100  111=1  4  6  7=1467
8 
Жауабы: 
3А7
16
=1467
8 
 
Тексеру:  Алдымен  екілік  санау  жүйесіндегі  санды  ондық  санау 
жүйесіне, содан кейін он алтылық санау жүйесіне аударамыз. 
1647
8
=1·8
3
+6·8
2
+4·8
1
+7·8
0
=1·512+6·64+4·8+7·1 512+384+ 32 +7=935
10 
935
10
 санды он алтылық санау жүйесіне аударамыз: 
935:16=58     қалдық 7 
58:16=3         қалдық 10(А) 
1647
8
=935
10
=3А7
16
 
 
4.2 ә) AF,1F
16
 он алтылық санын сегіздік санау жүйесіне аудару талап 
етілсін.
 
Шығарылуы: 
Берілген AF,1F
16
  санын алдымен екілік жүйеге аударамыз: 
AF,1F
16
=1010 1111,0001 1111
2
 
Алынған 1010 1111,0001 1111
2
 санын үтірден екі шетке қарай үштік 
топқа (сегіздік санау жүйесіне көшу талап етілгендіктен) бөліп, 1-кестенің 
көмегімен сәйкес сегіздік санау жүйесінің мәндерін жазамыз: 
AF,1F 
16
=010 101 111, 000 111 110
2 
= 257,076
8
 
Жауабы: 
AF,1F
16
=257,076
8 
 
Тексеру:  Алдымен  сегіздік  санау  жүйесіндегі  санды  ондық  санау 
жүйесіне, содан кейін он алтылық санау жүйесіне аударамыз. 
257,076
8
=2*8
2
+5*8
1
+7*8
0
+7*8
-2
+6*8
-3
=128+40+7+ 
+0,109375+ 0,01171875= 175,12109375
10 
175:16=10(А)    қалдық  15(F) 
Бөлшек бөлігін ереже бойынша 16-ға көбейтеміз: 
0,12109375*16=1,9375      1 
0,9375*16=15,0                  15(F) 
257,076
8
=175,12109375
10
= AF,1F
16 

жүктеу/скачать 8,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: