Конъюнктивтік және дизъюнктивтік қалыпты тұлғалар

44 
 
Егер кестенің берілген жолындағы айнымалының мәні 0-ге тең болса, 
онда ол минтермге инверсиямен, егер оның мәні 1-ге тең болса инверсиясыз 
енеді. 
Минтермдердің 
(макстермдердің) 
канондық 
қосындысы 
(көбейтіндісі) – бұл ақиқат кестесіне сәйкес келетін максималды логикалық 
өрнекті  беретін  барлық  минтермдердің  (макстермдердің)  логикалық 
қосындысы. 
Минимизациялау  ең  аз  қосылғыш  санымен  ҚДҚТ-сынан  ДҚТ-сына 
көшуді білдіреді. Бұл жерде әрбір қосылғыштағы көбейткіштер саны ең аз, 
яғни  ҚДҚТ-сындағы  айнымалылар  мен  операциялар  санын  максималды 
түрде аз болу керек.  
Минимизациялау негізіне буль алгебрасының ережелері мен заңдары 
жатады.  
Көбінесе жапсыру ережесі қолданылады: 
(?????? ∧ ??????) ∨ (??????̅ ∧ ??????) = ??????;  (?????? ∨ ??????) ∧ (??????̅ ∨ ??????) = ?????? немесе (??????̅?????? + ????????????) = ??????. 
Осы  ережені  ҚДҚТ-сындағы  функцияға  қолдану  үшін  тек  қана  бір 
аргументпен  ерекшеленетін  қосылғышты  тауып  жапсырылады.  Барлық 
жапсыру операциялары орындалғаннан кейін түсіп қалу (жұту) ережесінің 
қолдану мүмкіндігі тексеріледі. 
Сонымен қатар логикалық функцияларды минимизациялаудың басқа 
да  әр  түрлі  әдістерін  пайдалануға  болады:  Карно  (Вейч)  картасы;  Квайн; 
Квайн- Мак-Класки; Петрик әдістері. 
Солардың ішіндегі ең қарапайымы және көрнектісі – Карно картасы. 
Карно картасы – ақиқат кестесінің графикалық берілуі. Карно картасының 
бағандары  мен  жолдары  берілген  функцияның  тіке  және  инверсиялық 
айнымалыларымен  немесе  олардың  сәйкес  мүмкін  болатын  мәндерімен 
белгіленеді. 
Минимизациялау  мақсатында  Карно  картасы  «1»  және  «0» 
белгілерімен  толтырылады.  «1»  белгісі  ?????? = 1  мәніне  сәйкес  келетін 
комбинация  орналасқан  торларға  сәйкес  келеді.  Басқа  торларға  «0» 
белгілері жазылады. Карта толтырылып болғаннан кейін «1» белгілерімен 
толтырылған торлар контурларға біріктіріледі. Торлар саны мүмкін болатын 
комбинациялар  санына,  яғни  ?????? = 2
??????
  санына  тең.  Бұл  –  жапсыру  үшін 
функция  қосылғыштарын  біріктірумен  пара-пар.  Әрбір  тор  көршілес 
контурларға бірнеше рет енуі мүмкін. Картаның қарама-қарсы шеттерінде 
орналасқан шеткі торлары да біріктірілуі мүмкін. 
Екі торды біріктіру нәтижесінде бір аргумент, төрт торды біріктіру – 
екі аргументті және т.б. аргументтерді алып тастауға әкеледі. Функцияның 
минимизацияланған  өрнегінде  тек  қана  контурдың  барлық  торларында 
мәндері бірдей аргументтер қалады. 
Карно  картасы  мен  Веч  картасының  айырмашылығы  карталардың 
жолдары  мен  бағандарын  белгілеуде.  Карно  картасында  жолдар  мен 
бағандар Грей кодының көмегімен белгіленеді.  

45 
 
Бірнеше  логикалық  элементтерді  біріктіру  нәтижесінде  алынған 
логикалық сұлба үшін кестенің сол жағында кіріс сигналдарының барлық 
мүмкін  болатын  комбинациялары,  ал  оң  жағында  –  логикалық  сұлбаның 
шығысындағы сәйкес мәндер енгізіледі.  
Карно картасының тағайындалуы – тіке және инверсия мәндеріндегі 
айнымалылардың логикалық қосындысын табу. 
Минимизациялаудың қойылған мақсатына жету үшін карта осьтерін 
белгілеу ережесін орындау қажет: 
1.
 
вертикаль осі горизонталь осінен тәуелсіз белгіленеді; 
2.
 
белгілеуді  айнымалылардың  кез  келген  тіркесінен  бастауға 
болады; 
3.
 
айнымалылардың барлық тіркестері көрсетілуі керек; 
4.
 
картаның  көршілес  торлары  үшін  айнымалылар  тек  қана  бір 
белгісімен  ерекшеленуі  керек,  және  жолдың  (бағанның)  шеткі 
торлары көршілес болып табылады. 
Екі  айнымалы  функция  үшін  Карно  картасы  2х2  тордан  тұратын 
квадрат. Бұл торларда ақиқат кестесінің соңғы бағанындағы функциясының 
2
2
= 4 мәні орналастырылады (1-сурет). 
 
??????1 
??????2 
?????? 
0 
0 
??????(0,   0) 
0 
1 
??????(0,   1) 
1 
0 
??????(1,   0) 
1 
1 
??????(1,   1) 
a) 
??????2 
??????1 
1 
0 
0 
??????(0,   1) 
??????(0,   0) 
1 
??????(1,   1) 
??????(1,   0) 
ә) 
 
 
1-сурет. 2 айнымалы функция үшін а) ақиқат кестесі және ә) Карно картасы 
 
Үш  айнымалы  функция  үшін  Карно  картасы  –  бұл  2х4  немесе  4х2 
тордан  тұратын  тіктөртбұрыш.  Бұл  торларда  ақиқат  кестесінің  соңғы 
бағанындағы функциясының 2
3
= 8 мәні орналастырылады (2-сурет). 
Карта  осьтерін  белгілеу  ережесінің  4-ережесіне  ерекше  көңіл  бөлу 
және 00 мен 11, не 01 мен 10 тіркестері көршілес болмауын қадағалау қажет. 
Бұл жерде екі айнымалының мәні қатарынан өзгереді. 
Төрт  айнымалы  функция  үшін  Карно  картасы  –  бұл  4х4  тордан 
тұратын  квадрат.  Бұл  торларда  ақиқат  кестесінің  соңғы  бағанындағы 
функциясының 2
4
= 16 мәні орналастырылады (3-сурет). 
Бұл жерде де карта осьтерін белгілеу ережесінің 4-ережесіне ерекше 
көңіл  бөлу  және  00  мен  11,  не  01  мен  10  тіркестері  көршілес  болмауын 
қадағалау  қажет.  Екі  айнымалының  мәні  қатарынан  өзгеретінін  ескеру 
керек. 
 
 
 

46 
 
 
 
??????1  ??????2  ??????3 
?????? 
0 
0 
0 
??????(0, 0, 0) 
0 
0 
1 
??????(0, 0, 1) 
0 
1 
0 
??????(0, 1, 0) 
0 
1 
1 
??????(0, 1, 1) 
1 
0 
0 
??????(1, 0, 0) 
1 
0 
1 
??????(1, 0, 1) 
1 
1 
0 
??????(1, 1, 0) 
1 
1 
1 
??????(1, 1, 1) 
a) 
??????3 
??????1??????2 
1 
0 
01 
??????(0, 1, 1)  ??????(0, 1, 0) 
11 
??????(1, 1, 1)  ??????(1, 1, 0) 
10 
??????(1, 0, 1)  ??????(1, 0, 0) 
00 
??????(0, 0, 1)  ??????(0, 0, 0) 
ә) 
??????3 
??????1??????2 
0 
1 
11 
??????(1, 1, 0)  ??????(1, 1, 1) 
01 
??????(0, 1, 0)  ??????(0, 1, 1) 
00 
??????(0, 0, 0)  ??????(0, 0, 1) 
10 
??????(1, 0, 0)  ??????(1, 0, 1) 
б) 
??????2??????3 
??????1 
00 
01 
11 
10 
0 
??????(0, 0, 0)  ??????(0, 0, 1)  ??????(0, 1, 1)  ??????(0, 1, 0) 
1 
??????(1, 0, 0)  ??????(1, 0, 1)  ??????(1, 1, 1)  ??????(1, 1, 0) 
в) 
??????2??????3 
??????1 
10 
00 
01 
11 
0 
??????(0, 1, 0)  ??????(0, 0, 0)  ??????(0, 0, 1)  ??????(0, 1, 1) 
1 
??????(1, 1, 0)  ??????(1, 0, 0)  ??????(1, 0, 1)  ??????(1, 1, 1) 
г) 
2-сурет. 3 айнымалы функция үшін а) ақиқат кестесі және Карно картасын 
толтыру мысалдары  (ә), б), в), г)) 
 
 
??????1  ??????2  ??????3  ??????4 
?????? 
0 
0 
0 
0 
??????(0, 0, 0, 0) 
0 
0 
0 
1 
??????(0, 0, 0, 1) 
0 
0 
1 
0 
??????(0, 0, 1, 0)
 
0 
0 
1 
1 
??????(0, 0, 1, 1)
 
0 
1 
0 
0 
??????(0, 1, 0, 0)
 
0 
1 
0 
1 
??????(0, 1, 0, 1)
 
0 
1 
1 
0 
??????(0,1, 1, 0)
 
0 
1 
1 
1 
??????(0, 1, 1, 1) 
1 
0 
0 
0 
??????(1, 0, 0, 0) 
1 
0 
0 
1 
??????(1, 0, 0, 1) 
1 
0 
1 
0 
??????(1, 0, 1, 0)
 
1 
0 
1 
1 
??????(1, 0, 1, 1)
 
1 
1 
0 
0 
??????(1, 1, 0, 0)
 
1 
1 
0 
1 
??????(1, 1, 0, 1)
 
1 
1 
1 
0 
??????(1,1, 1, 0)
 
1 
1 
1 
1 
??????(1,1, 1, 1) 
a) 
 
 

47 
 
??????3 ??????4 
??????1??????2 
00 
01 
11 
10 
00 
??????(0, 0, 0, 0) 
??????(0, 0, 0, 1) 
??????(0, 0, 1, 1) 
??????(0, 0, 1, 0) 
10 
??????(1, 0, 0, 0) 
??????(1, 0, 0, 1) 
??????(1, 0, 1, 1) 
??????(1, 0, 1, 0) 
11 
??????(1, 1, 0, 0) 
??????(1, 1, 0, 1) 
??????(1,1, 1, 1) 
??????(1,1, 1, 0) 
01 
??????(0, 1, 0, 0) 
??????(0, 1, 0, 1) 
??????(0, 1, 1, 1) 
??????(0,1, 1, 0) 
ә) 
 
??????3 ??????4 
??????1??????2 
11 
10 
00 
01 
00 
??????(0, 0, 1, 1) 
??????(0, 0, 1, 0) 
??????(0, 0, 0, 0) 
??????(0, 0, 0, 1) 
01 
??????(0, 1, 1, 1) 
??????(0,1, 1, 0) 
??????(0, 1, 0, 0) 
??????(0, 1, 0, 1) 
11 
??????(1,1, 1, 1) 
??????(1,1, 1, 0) 
??????(1, 1, 0, 0) 
??????(1, 1, 0, 1) 
10 
??????(1, 0, 1, 1) 
??????(1, 0, 1, 0) 
??????(1, 0, 0, 0) 
??????(1, 0, 0, 1) 
б) 
 
??????3 ??????4 
??????1??????2 
00 
01 
11 
10 
00 
??????(0, 0, 0, 0) 
??????(0, 0, 0, 1) 
??????(0, 0, 1, 1) 
??????(0, 0, 1, 0) 
01 
??????(0, 1, 0, 0) 
??????(0, 1, 0, 1) 
??????(0, 1, 1, 1) 
??????(0,1, 1, 0) 
11 
??????(1, 1, 0, 0) 
??????(1, 1, 0, 1) 
??????(1,1, 1, 1) 
??????(1,1, 1, 0) 
10 
??????(1, 0, 0, 0) 
??????(1, 0, 0, 1) 
??????(1, 0, 1, 1) 
??????(1, 0, 1, 0) 
в) 
 
3-сурет. 4 айнымалы функция үшін а) ақиқат кестесі және Карно картасын 
толтыру мысалдары  (ә), б), в)) 
 
Нақты жағдайларда карта торларындағы функция мәндерінің орнына 
ақиқат кестесінің сәйкес жолдарынан нақты мәндер (логикалық 0 және 1) 
қойылады.  Содан  кейін  тек  қана  бірліктермен  толтырылған  торлар 
қарастырылады. Осы бірліктер келесі  контурларды құрастыру ережелері 
бойынша контурларға алынуы керек: 
1.
 
контурлар  тікбұрышты  болуы  және  2
??????
-ге  тең  бірлік  санын  қамтуы 
керек,  мұндағы  ??????  – бүтін  сан.  Сонымен,  контурда  не  бір,  не  екі, не 
төрт, не сегіз бірліктер және т.с.с болуы мүмкін; 
2.
 
контурда  бірліктер  саны  максималды  болуы  керек  және  контурлар 
өзара қиылысуы мүмкін. Шеткі жолдардың көршілес болатынын және 
шеткі  бағандардың  көршілес  болатынын  ескеру  керек,  сондықтан 
контурлар «айырылған» болуы мүмкін; 
3.
 
контурлар  саны  минималды  болуы  керек  және  барлық  бірліктер 
контурға алынуы керек. Жеке тұрған бірліктерді ұмытуға болмайды. 
Әрбір  осындай  бірлік  –  бұл  барлық  айнымалылардың  толық 
логикалық көбейтіндісі сәйкес келетін контур.  
Контурларды  жүргізгеннен  кейін  минималды  өрнекті  логикалық 
көбейтінділердің  логикалық  қосындысы  ретінде  жазу  керек.  Әрбір 
көбейтіндіге  Карно  картасының  бір  контуры  сәйкес  келеді.  Берілген 

48 
 
контурда өзгерілмейтін айнымалылар ғана көбейтіндіге енеді. Егер берілген 
контурда  айнымалының  мәні  0-ге  тең  болса,  онда  ол  көбейтіндіге 
инверсиямен енеді, ал мәні 1-ге тең болса инверсиясыз енеді. 
 
Студенттердің практикалық, зертханалық сабақтарда немесе өз 
бетімен орындауға арналған жеке тапсырмалары. 
 
1-тапсырма. 
С логикалық өрнегінің ақиқаттық кестесін құрыңыздар. 
 
Нұсқа № 
C логикалық өрнегі 
1 
(¬(??????&??????)) ↔ (?????? ∨ ¬??????) ?????????????????? ?????? 
2 
(??????&??????) ↔ (¬??????&??????) ?????????????????? ?????? 
3 
(??????&??????) ↔ (?????? → ??????) ?????????????????? ?????? 
4 
(??????&??????) ↔ (¬?????? → ¬??????) ?????????????????? ?????? 
5 
(¬(??????&??????)) ↔ (¬?????? ∨ ??????) ?????????????????? ?????? 
6 
(??????&??????) ↔ (??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 
7 
(??????&??????) ↔ (¬?????? → ¬??????) ?????????????????? ?????? 
8 
(?????? ∨ ??????) ↔ ¬(??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 
9 
¬(??????&??????) ↔ (¬?????? ∨ ??????) ?????????????????? ?????? 
10 
(¬??????&??????) ↔ (??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 
11 
(¬??????&??????) ↔ (¬?????? → ??????) ?????????????????? ?????? 
12 
¬(?????? → ??????) ↔ (¬?????? ∨ ??????) ??????????????????A 
13 
(¬?????? → ¬??????) ↔ (??????&??????) ?????????????????? ?????? 
14 
(¬?????? ∨ ¬??????) ↔ (?????? ∨ ¬??????) ?????????????????? ?????? 
15 
(?????? ∨ ¬??????) ↔ ¬(??????&??????) ?????????????????? ?????? 
16 
(¬?????? ∨ ??????) ↔ (¬??????&??????) ?????????????????? ?????? 
17 
¬(??????&??????) ↔ (?????? → ¬??????) ?????????????????? ?????? 
18 
(¬(??????&??????)) ↔ (?????? ∨ ??????) ?????????????????? ?????? 
19 
(??????&??????) ↔ (¬??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 
20 
(¬??????&??????) ↔ (¬?????? → ??????) ?????????????????? ?????? 
21 
(¬?????? ∨ ??????) ↔ (¬??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 
22 
(??????&¬??????) ↔ (¬?????? ∨ ¬??????) ?????????????????? ?????? 
23 
¬(?????? → ¬??????) ↔ (?????? ∨ ??????) ?????????????????? ?????? 
24 
¬(?????? ∨ ??????) ↔ (¬?????? → ??????) ?????????????????? ?????? 
25 
(¬(??????&??????)) ↔ (¬?????? ∨ ¬??????) ?????????????????? ?????? 
26 
¬(?????? ∨ ??????) ↔ (¬??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 
27 
(¬(?????? ∨ ??????)) ↔ (??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 
28 
¬(?????? ∨ ??????) ↔ (??????&??????) ?????????????????? ?????? 
29 
(¬?????? → ??????) ↔ (??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 
30 
(??????&??????) ↔ (¬??????&¬??????) ?????????????????? ?????? 

49 
 
 
2-тапсырма. 
??????(??????, ??????) функциясының логикалық сұлбасын тұрғызыңыздар. 
 
Нұсқа № 
??????(??????, ??????) функциясы 
1 
¬(??????&(?????? ∨ ??????¬??????)) 
2 
¬(??????&??????) ∨ (¬(?????? ∨ ??????)) 
3 
¬(??????&??????) ∨ (¬?????? ∨ ??????) 
4 
¬(?????? ∨ ??????) ∧ (??????&¬??????) 
5 
¬(??????&??????) ∧ (¬?????? ∨ ??????) 
6 
¬(?????? ∨ ??????) ∧ (?????? ∨ ¬??????) 
7 
¬(?????? ∨ ??????) ∧ (¬?????? ∨ ¬??????) 
8 
¬(¬(?????? ∨ ??????) ∧ (¬?????? ∨ ??????)) 
9 
¬(¬(?????? ∨ ??????) ∧ (?????? ∨ ¬??????)) 
10 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ (¬?????? ∨ ¬??????) 
11 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ (?????? ∨ ¬??????) 
12 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ (?????? ∨ ¬??????) 
13 
(?????? ∨ ¬??????) ∧ (¬?????? ∨ ¬??????) 
14 
¬(¬??????&¬??????) ∨ (?????? ∨ ??????) 
15 
¬(??????&¬??????) ∨ (¬?????? ∨ ??????) 
16 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ ¬(??????&??????) 
17 
(?????? ∨ ¬??????) ∧ ¬(¬??????&??????) 
18 
(??????&??????) ∨ ((?????? ∨ ??????) ∧ ¬??????) 
19 
(??????&¬??????) ∨ ((?????? ∨ ??????) ∧ ¬??????) 
20 
¬((¬?????? ∨ ??????)&??????) ∧ ¬?????? 
21 
¬((?????? ∨ ¬??????)&¬??????) ∧ ¬?????? 
22 
¬(?????? ∨ ¬??????) ∨ (?????? ∨ ??????) 
23 
¬(¬?????? ∨ ¬??????) ∨ (?????? ∨ ¬??????) 
24 
¬??????&¬?????? ∨ ¬(?????? ∨ ??????) 
25 
??????&¬?????? ∨ ¬(¬?????? ∨ ??????) 
26 
¬?????? ∨ ?????? ∨ (¬?????? ∨ ??????) 
27 
?????? ∨ ¬?????? ∨ ¬(?????? ∨ ¬??????) 
28 
(¬??????&¬??????) ∨ (¬??????&??????) 
29 
(??????&¬??????) ∨ (¬??????&¬??????) 
30 
(¬??????&??????) ∨ (??????&¬??????) 
 
 
 

50 
 
3-тапсырма. 
D логикалық өрнегін ықшамдаңыздар. 
 
Нұсқа 
№ 
D логикалық өрнегі 
1 
(¬??????&??????) ∨ (??????&¬??????) ∨ (??????&??????) 
2 
¬??????&?????? ∨ ¬(?????? ∨ ??????) ∨ ??????
 
 
3 
(¬??????&??????) ∨ (¬??????&??????) ∨ (??????&??????) 
4 
¬(¬??????&¬??????) ∨ (¬??????&??????) 
5 
¬(??????&??????) ∨ (¬(?????? ∨ ??????)) 
6 
(??????&?????? ∨ ??????&¬??????)&¬(¬??????&¬??????) 
7 
¬(¬??????&??????) ∨ (??????&¬??????) 
8 
?????? ∨ ??????&¬?????? ∨ ??????&(?????? ∨ ??????) 
9 
¬?????? ∨ ?????? ∨ (¬?????? ∨ ??????) ∨ ??????&?????? 
10 
¬(¬??????&¬??????) ∨ ¬??????&¬(?????? ∨ ¬(¬?????? ∨ ??????))  
11 
¬??????&?????? ∨ ¬(?????? ∨ ??????) ∨ ?????? 
12 
¬ ((((??????&¬??????) ∨ ¬??????)&??????) &¬??????) 
13 
¬(?????? ∨ ¬??????) ∨ ¬(?????? ∨ ¬??????) ∨ ??????&?????? 
14 
¬(?????? ∨ ??????)&¬(??????&¬??????) 
15 
(??????&??????) ∨ ((?????? ∨ ??????) ∧ (¬??????&¬??????)) 
16 
((¬(??????&??????) ∨ ??????) ∨ ¬??????&¬??????) 
17 
¬((¬?????? ∨ ??????)&??????) ∧ (¬?????? ∨ ¬??????) 
18 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ (?????? ∨ ??????) ∧ (?????? ∨ ??????) 
19 
(¬?????? ∨ ??????) ∨ (?????? ∨ ??????) ∨ (??????&??????) 
20 
??????&¬?????? ∨ ??????&(?????? ∨ ¬??????) ∨ (?????? ∨ ¬??????) ∧ ?????? 
21 
¬(¬??????&¬??????) ∨ ((¬?????? ∨ ??????)&??????) 
22 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ ¬(?????? ∧ ??????) ∧ (?????? ∨ ¬??????) ∧ ¬(?????? ∧ ??????) 
23 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ (?????? ∨ ¬??????) ∧ (?????? ∨ ??????) 
24 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ (¬?????? ∨ ¬??????) ∨ (?????? ∧ ¬??????) 
25 
(¬?????? ∨ ??????) ∧ (¬?????? ∨ ¬??????) ∧ (¬?????? ∨ ??????) 
26 
??????&¬?????? ∨ ??????&(?????? ∨ ¬??????) ∨ (¬?????? ∨ ??????) ∧ ¬?????? 
27 
¬((¬?????? ∨ ??????) ∧ (¬?????? ∨ ??????)) ∨ (?????? ∨ ??????) 
28 
¬??????&?????? ∨ ¬(??????&¬??????) ∨ ?????? 
29 
¬(?????? ∨ ??????) ∧ (?????? ∨ ¬??????) 
30 
¬(?????? ∨ ??????) ∧ (??????&¬??????) 
 
 
 

51 
 
4-тапсырма. 
Екі өрнек эквивалентті ме, жоқ па, соны анықтаңыздар. 
 
Нұсқа № 
Бірінші өрнек 
Екінші өрнек 
1 
??????&(¬?????? ∨ ??????) 
?????? ∨ ?????? 
2 
¬??????&¬??????&¬?????? 
¬(?????? ∨ ??????)&¬(??????&¬??????) 
3 
¬(?????? ∨ ¬??????) ∨ ¬??????&?????? 
¬??????&(?????? ∨ ??????) 
4 
((¬(??????&??????) ∨ ??????) ∨ ¬??????&¬??????) 
?????? ∨ ¬??????&?????? 
5 
??????&(?????? ∨ ??????) 
(?????? ∨ ??????)&(?????? ∨ ??????) 
6 
¬ ((((??????&¬??????) ∨ ¬??????)&??????) &¬??????) 
¬?????? ∨ ?????? 
7 
¬(¬??????&?????? ∨ ??????&(?????? ∨ ¬??????)) 
¬??????&(¬?????? ∨ ??????) 
8 
¬(¬?????? ∨ ??????) ∨ ¬?????? 
??????&¬?????? ∨ ¬?????? 
9 
¬(??????&??????) ∨ ¬?????? 
¬?????? ∨ ?????? ∨ ¬?????? 
10 
(?????? ∨ ??????)&(?????? ∨ ??????) 
??????&(?????? ∨ ??????) 
11 
¬(¬?????? ∨ ??????) ∨ ¬?????? 
(??????&¬??????) ∨ ¬?????? 
12 
¬(?????? ∨ ??????)&¬(??????&¬??????) 
¬??????&¬?????? 
13 
¬(?????? ∨ ¬?????? ∨ ??????) 
¬??????&??????&¬?????? 
14 
(??????&?????? ∨ ??????&¬??????)&¬(¬??????&¬??????) ∨ ?????? 
A
∨ ?????? 
15 
?????? ∨ (¬??????&??????) 
??????&?????? 
16 
¬(¬??????&¬??????) ∨ (¬??????&??????) ∨ ?????? 
A
∨ ?????? 
17 
??????&¬(¬?????? ∨ ??????) 
??????&??????&¬?????? 
18 
?????? ∨ ??????&¬?????? ∨ ??????&(?????? ∨ ??????) ∨ ?????? 
B
∨ ?????? 
19 
?????? ∨ (??????&??????) 
(??????&??????) ∨ (??????&??????) 
20 
??????&¬(¬?????? ∨ ??????) 
??????&¬??????&¬?????? 
21 
¬(??????&??????)&¬?????? 
¬??????&??????&¬?????? 
22 
¬(?????? ∨ ??????)&¬(??????&¬??????) 
¬??????&¬??????&¬?????? 
23 
¬(¬?????? ∨ ??????) ∨ ¬?????? 
¬?????? ∨ ?????? ∨ ¬?????? 
24 
(??????&??????) ∨ (??????&??????) 
?????? ∨ (??????&??????) 
25 
¬?????? ∨ ¬?????? ∨ ¬(?????? ∨ ¬??????) 
¬??????&?????? ∨ ¬??????&?????? 
26 
(?????? ∨ ??????)&(?????? ∨ ??????) 
??????&(?????? ∨ ??????) 
27 
¬(?????? ∨ ¬?????? ∨ ??????) 
??????&¬??????&?????? 
28 
¬(¬??????&¬??????) ∨ ¬??????&¬(?????? ∨ ¬(¬?????? ∨
??????)) ∨ ??????  
B
∨ ?????? 
29 
¬?????? ∨ ¬?????? ∨ ¬(?????? ∨ ¬??????) 
¬??????&¬?????? ∨ ¬?????? 
30 
¬(?????? ∨ ??????)&¬(??????&¬??????) 
¬??????&¬??????&¬?????? 
 
 
 

52 
 
5-тапсырма. 
Берілген  Х  мәніндегі  логикалық  функцияның  мәнін  есептеңіздер 
(функцияның жалған не ақиқаттығын анықтаңыздар). 
 
Нұсқа  
№ 
Х мәні 
Логикалық функция 
1 
X=1
 
¬((?????? > 3) ∨ (?????? < 3)) ∨ (?????? < 1) 
2 
X=2
 
?????? > 1&(¬(?????? < 5) ∨ (?????? > 3)) 
3 
X=4
 
((?????? > 2) ∨ ¬(?????? < 3))&¬(?????? < 1) 
4 
X=3
 
(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 3))&(¬(?????? > 2)&(?????? < 7)) 
5 
X=2
 
(?????? > 1)&((?????? < 5) ∨ ¬(?????? < 3)) 
6 
X=1
 
¬((?????? > 2) ∨ ¬(?????? > 3)) 
7 
X=4
 
(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 3))&(¬(?????? < 2) ∨ (?????? > 1)) 
8 
X=3
 
(¬(?????? < 2) ∨ (?????? < 3))&((?????? > 1) ∨ (?????? < 1)) 
9 
X=2
 
(?????? > 1)&(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 2)) 
10 
X=1
 
(?????? > 4) ∨ ¬(?????? > 1)&(?????? > 4) 
11 
X=4
 
¬((?????? > 2) ∨ ¬(?????? > 3)) 
12 
X=3
 
?????? > 1&(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 4)) 
13 
X=2
 
(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 3))&(¬(?????? < 2) ∨ (?????? < 1)) 
14 
X=1
 
(?????? > 0) ∨ ¬(?????? > 1)&¬(?????? > 4) 
15 
X=4
 
¬((?????? > 3) ∨ (?????? < 3)) ∨ (?????? < 1) 
16 
X=3
 
¬((?????? > 2) ∨ ¬(?????? > 3)) 
17 
X=2
 
?????? > 1&(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 3)) 
18 
X=1
 
¬((?????? > 2) ∨ (?????? < 2)) ∨ (?????? > 4) 
19 
X=4
 
?????? > 1&(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 3)) 
20 
X=3
 
(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 3))&(¬(?????? < 2) ∨ (?????? < 1)) 
21 
X=2
 
¬((?????? > 3) ∨ (?????? < 3)) ∨ (?????? < 1) 
22 
X=1
 
(?????? > 4) ∨ ¬(?????? > 1) ∨ (?????? > 4) 
23 
X=4
 
¬((?????? > 2) ∨ (?????? < 2)) ∨ (?????? > 4) 
24 
X=3
 
(?????? > 4) ∨ ¬(?????? > 1) ∨ (?????? > 4) 
25 
X=2
 
¬((?????? > 2) ∨ ¬(?????? > 3)) 
26 
X=1
 
(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 3))&(¬(?????? < 2) ∨ (?????? < 1)) 
27 
X=4
 
(?????? > 4) ∨ ¬(?????? > 1) ∨ (?????? > 4) 
28 
X=3
 
¬((?????? > 3) ∨ (?????? < 3)) ∨ (?????? < 1) 
29 
X=2
 
?????? > 1&(¬(?????? < 5) ∨ (?????? < 3)) 
30 
X=1 
(?????? > 4) ∨ ¬(?????? > 1) ∨ (?????? > 4) 

жүктеу/скачать 8,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: