Идентификатталанулық – жүйе идентификатталанады, егер жүйенің күйлер координаттарының өзгерулері бойынша оның параметрлерін анықтау мүмкін болса.
,
мұндағы: V(0) – бастапқы шарттар векторы; Аn – өтулер матрицасы.
,
мұндағы: АR – кеңейтілген матрица; I – бірлік матрица.
Жүйе идентификатталанады, егер det ≠0. Динамикалық жүйелерді идентификаттау. Динамикалық жүйе келесі түрдегі беріліс функциямен сипатталған болсын:
n – теңдеулерден тұратын бірінші ретті дифференциальды теңдеулер жүйесін аламыз:
мұндағы: Y – шығыс айнымалылар, U(t) – кіріс айнымалылар, Х – ішкі айнымалылар.
Бұл жүйені қалай алуға болады?
I. а) б)
в) Айнымалыны ауыстыру
г) Дифференциальды теңдеулердің n–ретті жүйесін аламыз.
Күйлер кеңістігі әдістері көмегімен. 2. Дифференциальды теңдеулерден айырымдық теңдеулерге өтеміз:
мұндағы: - жалпылама вектор.
3. Өтулер матрицасын аламыз:
,
бұл жағдайда е өлшеулерде V(к) келесі мән қабылдайды:
Егер болса, онда
болғанда
өлшеулер саны сызықты регрессиялық талдау үшін ұқсама формула бойынша анықталады.
Бақылау сұрақтары
1 Математикалық модельдер туралы жалпы мәліметтер және олардың жіктелуі;
2 көптеген модельдер, модельдер құрылымы;
3 сызықтық модельдер және көптеген сызықтық модельдер, беріліс функциясының модельдер тобы, күй кеңістігіндегі модельдер;
Бөлінген параметрлері бар 4 Модель, уақыт сипаттамалары;
5 Дискретті модельдер; күй кеңістігіндегі дискретті модельдер;
6 регрессияны басқару түріндегі статикалық және динамикалық модельдер.
Әдебиеттер
Негізгі әдебиет
Построение математических моделей химико-технологических процессов. Под ред. Дудникова Е.Г. - Л.: Химия, 2000. –312 с.
Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами: учеб. пособие для вузов /под ред. И.М.Масленникова. -М.: Химия, 2016. -336с.
Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 2009
Қосымша әдебиет
Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и дополненное. -М.: Высшая школа, 2015. -327с.