«Фармацевттікөндірістіңтехнологиясы» кафедрасы е 044/270-2021

Матрицалық формадағы регрессиялық талдау

жүктеу/скачать 2,69 Mb. бет 21/68 Дата 27.11.2023 өлшемі 2,69 Mb. #129194 түрі Лекция

Бұл бет үшін навигация:

• Матрица входов – факторы, независимые параметры Вектор выходов (наблюдений) Вектор коэффициентов
• Ковариационная матрица, матрица ошибок

Матрицалық формадағы регрессиялық талдау. ([1] 146 б.) Матрицалық форманы пайдалану жазылудың өзімен қатар регрессия теңдеуінің коэффициенттерін анықтау есебін шешуді де көп оңайлатады. Келесі белгілеулерді енгізейік (4.1 кесені қара): 1) Тәуелсіз X айнымалыларының матрицасы – бастапқы статистикалық материалды қамтиды (алдыңғы тақырыптағы кестенің соңғы бағанынан басқаларын қара) ол жерде n – жол және k+1 баған бар: 2) Бақылаулар матрицасы (вектор) Y (вектор – баған): оның n – жолы бар. X және Y мәндері жұргізілген белсенді емес тәжірибе нәтижесінен белгілі. 3) Регрессия теңдеуінің B коэффициенттер матрицасы (вектор): ол k+1 – жолдан тұрады. Мақсатымыз белгілі X пен Y арқылы (4.15) формула бойынша B анықтау. Кесте 4.1 Регрессиялық талдауда матрицалық жазба элементтері Матрица входов – факторы, независимые параметры Вектор выходов (наблюдений) Вектор коэффициентов Ковариационная матрица, матрица ошибок матрицасын ақпараттық (информационная) матрица деп атайды (моменттер матрицасы), ал қателер матрицасы немесе ковариациялық матрица. Нормаль теңдеулер жүйесі матрицалық формада келесідей жазылады: (4.14) Бұл теңдеу шешімінің түрі: (4.15) (4.15) теңдеуі оңай жүзеге асырылады, мысалы Mathcad-та және сонымен қатар, экспериментті жоспарлау әдістерінде кеңінен пайдаланылады. Бырақ, кейде В коэффициенттер векторын матрицаның өзгешеленуіне байланысты есептеу мүмкін емес. Мұндай жағдай орын алуы мүмкін, егер Х матрицаның элементтері бір-бірінен өте қатты айырмашыланатын болса. Мысалы, элементтердің біреуі 0.00005, ал екіншісі 100000.0 тең болса. Қалдық дисперсияны анықтау үшін баған-матрицаны анықтайды: (4.16) Қалдық дисперсияның алымын келесі формула бойынша алады: (4.17) Үш кірісі және бір шығысы бар (2.2) түрдегі математикалық модельді құру үшін регрессиялық талдауды пайдалану мысалын қарастырайық: (2.2) Немесе келесі түрде: (2.2А) Математикалық модельді құру үшін бастапқы деректер 4.2 кестеде келтірілген. Эксперимент негізінде 2 баған (Y – шығыстың мәндері) және 4-6 бағандар (Х1, Х2 және Х3 кіірстердің мәндері) толтырылған. Бұл мәндер кестеде қалын шрифтпен ерекшеленген. 3-ші баған 1-ге тең мәндермен, ал 7-13 бағандар 4-6 бағандар негізінде есептелген мәндермен толтырылған. 20 тәжірибе жүргізілген. Кесте 4.2 Математикалық модельді құру мысалы үшін бастапқы деректер №оп Y-Выход Входы - Х Условные входы, рассчитанные на основе входов Х X0 X1 X2 X3 X12 X22 X32 X1*X2 X1*X3 X2*X3 X1X2X3 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) 1 жүктеу/скачать 2,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу: