«Фармацевттікөндірістіңтехнологиясы» кафедрасы е 044/270-2021
Матрицалық формадағы регрессиялық талдау
жүктеу/скачать 2,69 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Матрица входов – факторы, независимые параметры Вектор выходов (наблюдений) Вектор коэффициентов
- Ковариационная матрица, матрица ошибок
| Матрицалық формадағы регрессиялық талдау. ([1] 146 б.)
Матрицалық форманы пайдалану жазылудың өзімен қатар регрессия теңдеуінің коэффициенттерін анықтау есебін шешуді де көп оңайлатады. Келесі белгілеулерді енгізейік (4.1 кесені қара): 1) Тәуелсіз X айнымалыларының матрицасы – бастапқы статистикалық материалды қамтиды (алдыңғы тақырыптағы кестенің соңғы бағанынан басқаларын қара) ол жерде n – жол және k+1 баған бар: 2) Бақылаулар матрицасы (вектор) Y (вектор – баған): оның n – жолы бар. X және Y мәндері жұргізілген белсенді емес тәжірибе нәтижесінен белгілі. 3) Регрессия теңдеуінің B коэффициенттер матрицасы (вектор): ол k+1 – жолдан тұрады. Мақсатымыз белгілі X пен Y арқылы (4.15) формула бойынша B анықтау. Кесте 4.1 Регрессиялық талдауда матрицалық жазба элементтері
матрицасын ақпараттық (информационная) матрица деп атайды (моменттер матрицасы), ал қателер матрицасы немесе ковариациялық матрица. Нормаль теңдеулер жүйесі матрицалық формада келесідей жазылады: (4.14) Бұл теңдеу шешімінің түрі: (4.15) (4.15) теңдеуі оңай жүзеге асырылады, мысалы Mathcad-та және сонымен қатар, экспериментті жоспарлау әдістерінде кеңінен пайдаланылады. Бырақ, кейде В коэффициенттер векторын матрицаның өзгешеленуіне байланысты есептеу мүмкін емес. Мұндай жағдай орын алуы мүмкін, егер Х матрицаның элементтері бір-бірінен өте қатты айырмашыланатын болса. Мысалы, элементтердің біреуі 0.00005, ал екіншісі 100000.0 тең болса. Қалдық дисперсияны анықтау үшін баған-матрицаны анықтайды: (4.16) Қалдық дисперсияның алымын келесі формула бойынша алады: (4.17) Үш кірісі және бір шығысы бар (2.2) түрдегі математикалық модельді құру үшін регрессиялық талдауды пайдалану мысалын қарастырайық: (2.2) Немесе келесі түрде: (2.2А) Математикалық модельді құру үшін бастапқы деректер 4.2 кестеде келтірілген. Эксперимент негізінде 2 баған (Y – шығыстың мәндері) және 4-6 бағандар (Х1, Х2 және Х3 кіірстердің мәндері) толтырылған. Бұл мәндер кестеде қалын шрифтпен ерекшеленген. 3-ші баған 1-ге тең мәндермен, ал 7-13 бағандар 4-6 бағандар негізінде есептелген мәндермен толтырылған. 20 тәжірибе жүргізілген. Кесте 4.2 Математикалық модельді құру мысалы үшін бастапқы деректер
жүктеу/скачать 2,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||