Жиілік сипаттар (ЖС). Сызықты жүйенің кірісіне келесі сигналды бергенде:
(2.17)
шығыстағы сигнал:
, (2.18)
ал АФЖС түрі:
(2.19),
мұндағы: (2.20)
(2.21)
Сонымен қатар, зілдеме (салмақ) функциялар:
(2.22)
Және күйлер кеңістігінің матрицалық сызықты теңдеулер жүйелері де пайдаланылады.
Күйлер параметрлерінің кеңістігіндегі модель:
, (2.23)
мұндағы: U – кірістің векторы; x – күйлер айнымалыларының векторы; y – жүйе шығысының вектор; А – жүйе динамикасының матрицасы; В – басқару матрицасы; СT - өлшеу (сезгіш құралдар) матрицасы
немесе
(2.24)
2 Дискретті жүйелерді сипаттауға арналған модельдер Сызықты айырымдық теңдеулер Сандық басқару жүйелерінде математикалық модельдер реккуренттік айырымдық теңдеулер түрінде жазылады.
Егер технологиялық басқару объекттің (ТБО) математикалық моделі (2.8) түрдегі беріліс функциямен бейнеленген және нөльдік ретті фиксатор пайдаланған болса, онда уақыттың моменті үшін объект шығысы сандық түрде келесідей анықталады:
(2.25)
мұндағы: , ,
(2.25) теңдеу уақыттың j = 1, 2, 3, … дискретті моменттері үшін объекттің үздіксіз (2.8) теңдеуінің айырымдық эквиваленті болып табылады.
D – ең жақын ұлкен бүтінге дейін дөңгелектелген сан, сұрау периодтардың Т0 бүтін санында бейнеленген ТБО-ың кешігуін анықтайды.
j < D үшін: - выход объекта в момент времени уақыттың - моментіндегі, яғни сұраудың осыған дейінгі қадамындағы объекттің шығысы.
- уақыттың -D моментіндегі басқару әсер (реттегіштің шығысы).
Дискреттік беріліс функциялар:
(2.26)
Күйлер параметрлерінің кеңістігіндегі модель x(k+1)=A*x(k)+B*U(k) (2.27)
y(k)=Cт*x(k)
