Ғылыми жобаның тақырыбы: Архитектурадағы математиканың рөлі Секция: математика,қолданбалы математика Орындаған: Азимбаев Ермахан 9 «А» сынып оқушысы «№1 Марқакөл орта мектебі»
жүктеу/скачать 97 Kb.
|
архитектурадағы математиканың рөлі
- Бұл бет үшін навигация:
- Жетекшісі
|
ШҚО білім басқармасы Күршім ауданы бойынша білім бөлімінің «№1 Марқакөл орта мектебі» КММ Ғылыми жобаның тақырыбы: Архитектурадағы математиканың рөлі Секция: математика,қолданбалы математика Орындаған: Азимбаев Ермахан 9 «А» сынып оқушысы «№1 Марқакөл орта мектебі» КММ Жетекшісі: Шаймарданова Назерке Нурлыбековна Математика пәні мұғалімі «№1 Марқакөл орта мектебі» КММ 2022 жыл
Мазмұны І.Кіріспе.........................................................................................................3 ІІ.Негізгі бөлім............................................................................................6 2.1.Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері.....................6 2.2.Нұр-Сұлтандағы жаңа ғимараттардың артықшылықтары мен кемшіліктері................................................................................................6 ІІІ.Зерттеу бөлімі.........................................................................................10 ІV.Қорытынды...........................................................................................14 V. Пайдаланған әдебиеттер.......................................................................15 Кіріспе
«Математика – барлық дәл ғылымдар сөйлейтін тіл» - деген Н.Лобачевский. Математика пәнінен ғылыми жұмыс жазу тапсырылғаннан кейін, тақырып таңдау өте қиынға соқты. Себебі, математика ғылымы өмірмен тығыз байланысты. Қайда болмасын сандармен кездесеміз. Мысалы: сабақ кестесінде, асханада, дүкенде, аялдамада…., барлық жерде деуге болады. Математиканың өмірде орасан зор орын алатыны сондай, тіпті оны оқып-білу бізге соншалықты қиын, әрі қол жетпестей болып көрінеді, бірақ математиканы тереңдете оқыған сайын ол бізге жақындай беретінін және оның әрі қызықты, әрі жұмбағы мол әлем екенін байқаймыз. Сондықтан да мен «Архитектурадағы математиканың рөлі» тақырыбын таңдадым. Математика пәнінен ғылыми жұмысты таңдағаннан кейін ең бірінші «Математиканың біздің өмірімізде алатын орны қандай?» деген сұрақ туындап, сол арқылы зерттеу жұмысымды бастадым. Математиканың бастапқы мағлұматтары барлық халықтарда болған. Күнтізбе жасау, құрылыс, жер және әр түрлі ыдыс көлемін өлшеу, теңізде жүзу, жан жақты байланыс жасау ісі математикалық білім-дағдылардың дамуын талап етті, оның бастапқы қарапайым ережелері дәлелдеусіз қалыптаса бастады. Бір белгісізі бар теңдеулер, сондай-ақ қарапайым арифметикалық және геометриялық прогрессияларға келтірілетін есептер шығару тәжірибесі кездеседі. Египеттіктер төртбұрыштың, трапецияның, үшбұрыштың ауданын, параллепипед пен табаны квадрат пирамиданың көлемін дәл есептей білген, дөңгелек ауданын жуықтап тапқан. Математикалық анализ бен математикалық физика дамуының геометрия мен алгебрадағы жаңа идеялармен түйіндесуі нәтижесінде математика мен оның қолдануында ерекше маңызды қызмет атқарып отырған математиканың үлкен бір жаңасаласы- функционалдық анализ жасалды. Статистикалық физика мен әр түрлі мәселелерді зерттеуге статистикалық әдістерді кең қолдану әрекеті ықтималдықтар теориясының алдына көптеген жаңа міндеттер қойды. Осы негізде бұл теория 19-20 ғасырларда күшті қарқынмен дамыды. 19-20 ғасырлар бойы математиканың көне салалары да жаңа идеялармен, нәтижелермен толығып, дамып отырды. Есептеу техникасының кең қолданылуына байланысты программалау теориясы пайда болды. Сонымен қатар компьютердің жыл сайын жаңа түрлері ойлап табылуда немесе өзі жүретін машина, роботтар неге тек Жапониядан бастау алады. Неге ол біздің Қазақстаннан жасалып, шығарылмайды. Ал оны шығаратын болашақтағы маман – біздер. Сондықтан экономикамыз қарыштап дамысын десек, Қазақстанымыз гүлденсін десек, жаңа технологияны дамыту үшін, өнертапқыштыққа жету үшін математикалық терең білім қажет. Өмірде математиканы терең білмей орнын тауып жүрген адамдар көп. Әйтсе де математиканы жақсы білген адам көп болса, нұр үстіне нұр болар еді, яғни Қазақстанның болашағы нұрлы, жоспарлы жан-жақты білімді болар еді. Киіз үйдің құрылысындағы математикалық үйлесімділік «5-6 адамнан тұратын орташа киіз үйді 2 адам 1,5 сағатта жинап, 30 минутта бөлшектейді. Киіз үйдің негізін кереге құрайды. Керегенің саны канатты анықтайды. Әдетте қанатты 2 метрге жуық қылып орнатады. Кішкентай киіз үйде 3, 4 қанат, үлкендерінде 6, 8, 12, 18, 24 қанат болады. Уықтың ұзындығы шамамен 2 - 2,2 м. Үй есігінің ені үлкен, бірақ ұзындығы 1,5 метрге жуық. Тіреу ретінде бағандарды қолданады. 4-5 қанатты киіз үйлерге 2 баған қояды. Жазда үйді жерге орнатады, қыста ағаштан жасалынған еден төселеді. Сонымен қатар қыста арнайы киіздермен киіз үйдің төменгі жағы жылытылады. Ал жазда керісінше, салқын келіп тұру үшін, төменгі киіздер көтеріліп қойылады. Көптеген ғалымдар киіз үйдің сыртқы көрінісі ғарыштың горизонталь және вертикаль көрінісіне дәл келеді деп есептейді. Шаңырақ арқылы үй тұрғындары түнде жұлдыздардың жылжуын бақылай алады. Жыл, ай, күн санауын көшпенділер күннің шаңырақтан қандай бұрыш жасап құлауынан біліп отырған. Күн сәулесінің шаңырақ, уық, кереге, жиһаз, жерге түсуі арқылы көшпенді дәл уақытты біле алған. Күннің түсуіне байланысты киіз үйдің ішін 12 бөлікке бөлуге болады, оны 1 жылда 12 ай болуымен байланыстыруға болады. Қанаттың ұзындығы, есіктің ені шамамен 1метр болғандықтан, киіз үйдің алатын орны яғни шеңбердің ұзындығы R=4 қанатты үй үшін 2πR=8+1=9 м, R=6 қанатты үй үшін 2πR=12+1=13 м, R=12 қанатты үй үшін 2πR=24+1=25 м. Киіз үйдегі конустың биіктігінің цилиндрдің биіктігіне қатынасы алтын қимаға тең блады. Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері V=πR3 S=2πR2Vкүмбез=Vцилиндр+Vконус=πR2 + πR2 =Sкүмбез=Sцилиндр+Sконус=2πНR+πR =2RV1=πR3 v V2= > S1=2πR2 Астанадағы жаңа ғимараттардың кемшіліктері мен артықшылықтары Біріншіден, бұл ғимаратта қыры және бұрышы жоқ болғандықтан пәтерлер суық желдерден сақталған. Аркалар 90-градусты бұрыштарға қарағанда сейсмотұрақты екендігі барлығымызға беймәлім емес. Сондай сияқты таға тәріздес үйлер паралллелограмм тәріздес үйлерге қарағанда сейсмотұрақты. Бұл ғимарат бір жағынан дөңгелек тәріздес болғандықтан суық желдерден сақталып тұрады. Үйдің сырт жағын солтүстікке қаратып тұрғызса, үй суық желдерден және қалың қардан сақталады. Екіншіден, жарықтың түсуі: егер параллелепипед тәрізді үйлерге жарық үйдің бір жағына көп дегенде 6 сағат түсетін болса, таға тәріздес үйлердің сыртқы жағына жарық ұзағырақ түсетін болады. Ал ауласына керісінше күннің көзі тәулігіне 5 сағаттан кем түсетін болады. Яғни, үй түрғындары күннің көзінен сақталады және кез келген уақытта аулаға серуендеуге шығуға мүмкіншіліктері болады. Үшіншіден, архитектураның сыртқы көрінісі. Архитектураның сыртқы көзге әсері параллелепипед тәріздес үйлерге қарағанда жағымдырақ. Төртіншіден, үйде тұратын адамдарға қалай әсер етеді: Үй таға тәріздес болғандықтан оның ауласы тұйық жерде орналасады, бұл үй тұрғындарының автокөліктерінің кіріп шығуына өте қолайлы. Сонымен қатар, балаларға арналған аула максималды қауіпсіз жерде орналасады. Мұндай үйлер ұрылар мен басқа да қауіп төндіретін тұлғалардан көбірек қорғаулы. Себебі, таға тәріздес үй өз-өзіне қоршау, тек ашық кеңістікке қоршау мен күзет қойсаң болғаны. Конустың қыры және бұрышы жоқ болғандықтан ол суық желдерден сақталады. Сонымен қатар, ауырлық центрі конустың төменгі ауданының дәл ортасына түскендіктен, яғни сол нүктеде дененің барлық массасы шоғырланғандықтан сейсмотұрақтылық жағынан қауіпсіз. Пирамида сейсмотұрақтылық жағынан қолайлы. Өйткені ауырлық центрі ешқашан табанынының сыртына түспейді. Бірақ пирамиданың бір кемшілігі көп жер алуында. Мұндай ғимаратты қалада көп мөлшерде тұрғызуға мүмкіншілігіміз жоқ. Қазіргі таңда Астанада 60-тан астам мектеп бар. Олардың ішінде ұқсастары да жеткілікті. Мысалы №35, 28 мектептер «П» әріпі тәріздес, №48, бұрынғы 9 ГЭЛ,2,3,7,6 және мектептер параллелепипед тәріздес. Бұл мектептердің құрылысында кемшіліктер көп екенін зерттедім. Олар мысалы қарапайым балалар ауласында, баспалдақтың тарлығында, асхананың кішкентайлығында және тағы басқа пункттерде. Бұлардың құрылысында кемшіліктері артықшылықтардан да көп. Одан да жаңадан салынған №51,52,53 мектептер идеал болмаса да тәуірлеу. Олардың оранжереялары 1-ші қабатта орналасқан. Еуразиялық университетте дәл сондай жер бар. Оларға күннің көзі түсу үшін шатырды терезеден істеген. Алайда күннің көзі түсу үшін 1-4 қабат аралығындағы бұл бөлік бос тұрады. Бұл ғимараттың ішкі сыйымына, мектептің алып тұрған жердің экономиясына, материялдың үнемділігіне, сейсмотұрақтылығына үлкен нұқсан келтіреді. Көбіне музыка, спортзал бөлмелері қолайсыз жерде орналасқандықтан, сабақ кезінде оқушыларға бөгет жасайды. Мектептер үлкен территорияны қамтығанына қарамастан кабинет сандары аз. Жалпы егер жалғастыра берсек, көп кемшіліктер айтуға болады. Сонда да мұның шегін таппаспыз. Еліміздің белгілі архитекторы Сәкен Нарынов жақында өзінің проектын жасады. Ол молекулалық торға ұқсайтын каркасты тұрғызуын ұсынады. Тұрғындар өз торларын қалауы бойынша салып алады. Сонымен қатар каркас сейсмотұрақты. Нарыновтың «Балшықтан жасалған үй» атты проекті бір жағынан тұрғындарды арзан үйлермен қатамасыз етсе, екінші жағынан экологиялық таза және адам өміріне жақсы әсер етеді. 5-9 бұрышты коттедждер адамды табиғат жағдайларынан сақтайды. Осындай үйлерді қола дәурінде де тұрғызған. Қазіргі таңда оларды Самарқандта кездестіруге болады. Мұндай формаларды табиғатта да кездестіруге болады: қарлығаштың , аралардың ұяшықтары. Автор тегіс төбелердің орнына күмбездер тұрғызуын ұсынады. Оларды саз немесе шыныдан тұрғызуға болады. Бұл үйлерде 40 градусты ыстықтарда салқын болады. Құрылымның беріктігі материалға ғана емес, сонымен қатар негіз ретінде қолданылатын құрылымның геометриялық пішініне де байланысты. Ежелгі заманнан бері ең берік архитектуралық құрылым - бұл тұрақты төртбұрышты пирамидалардың пішіні бар Египет пирамидалары, олар жердің биіктігі ұлғайған сайын іргетастың үлкен ауданы мен массаның азаюына байланысты ең үлкен тұрақтылықты қамтамасыз етеді. . Пирамидалар геометрия туралы мылқау трактат деп бекер айтпаған. Пирамидалардың орнын пост-сәулелік жүйе, тік тіректерден және оларды жабатын көлденең арқалықтардан тұратын құрылымдар алмастырды. Алғашқы мұндай құрылымдар діни ғимараттар болды. Ұлы пирамиданың үйлесімділігі. «Әлемнің жеті кереметі» - көне әлемде сәулет пен мүсін өнерінің ең әйгілі жеті ескерткіші осылай аталды. Пирамидалар ғажайыптардың бірі саналды - Ежелгі Египеттің құлдары салған алып құрылыстар. Египет пирамидаларының дәл пропорциялары олардың жасаушыларының керемет геометриялық білімі туралы куәландырады. Пирамидалардың терең ойықтарынан таңғажайып иероглифтермен қапталған папирустар табылды. Египет жазуының шифрын ашу мүмкін болған кезде, ғалымдар ежелгі мысырлықтардың математикалық білімі туралы білді. Египет математиктері билікпен әрекеттерді орындауды, екі белгісіз теңдеуді шешуді, 3, 16 санын, үшбұрыштың ауданын, пирамидалардың, цилиндрлердің, жарты шарлардың көлемін алып, шеңбердің ауданын есептей білді және тағы басқа шеңбердің оның диаметріне қатынасы ретінде. Математиканың ғылым ретінде элементтері біздің эрамызға дейінгі 20 ғасырда Египетте қалыптаса бастады. Вавилон архитектурасының ең көне ескерткіштерінен текше, параллелепипед, алтыбұрышты призма, цилиндр мен конус түріндегі геометриялық фигураларды кездестіреміз. Бұл стильде салынған сарайлардың монументтілігі, қарапайымдылығы, үйлесімі мен әдемілігі көз тартады. Бұл зәулім ғимараттар геометрияны білмей тұрғызылған деп кім айтуға батылы барады? Вавилондықтар әр түрлі геометриялық фигуралардың бар екенін біліп қана қоймай, олардың аудандары мен көлемдерін анықтауды білді. Тас плиталардағы бай геометриялық ою олардың симметрия қасиеттерін де білгенін растайды. Геометрия заңдарын табандылықпен ұстану арқылы ежелгі сәулетшілер өздері тұрғызған құрылымдардың үйлесімділігі мен жетілуіне қол жеткізді. Үлкен құрылыстарды тұрғызу кезінде мысырлықтар белгілі ережелерді жасады. «Дала кескіндеме рецептурасы мен пропорция канонымен» танымал. Пирамидалардың көлемі мен ғарыштық арақашықтықтар, жыл ұзақтығы мен математикалық заңдылықтар арасындағы байланыс таңғажайып. Зерттеу бөлімі Егер мен архитектор болсам құрылысқа параллелепипед фигурасын қолданбас едім. Оның орнына тұрғын үйлер ретінде пирамида, таға тәріздес немесе терезелі (терезелері қабырғаны қамтитын) үйлер салар едім. Бұл қолайлы, экономика жағынан тиімді, жарық, әдемі және ең бастысы қауіпсіз үйлер. Үй араның үйшіктері мен киіз үйдің қосындысы тәріздес болады, яғни киіз үйдің цилиндірінің орнына көпбұрышты фигура қойып, оларды есіктер арқылы қосқанда автордың ойластырған фигурасы шығады. Бұл үйлердің сыртқы көрінісі әдемі және шығындар жағынан арзан. Бұл проект көптеген табиғат ресурстарын және қаражатты үнемдеуде өте қолайлы. Бірақ менің ойымша, бұл ғимараттың кемшілігі - жерді көп алуында. Үйлер 1 қабатты болғандықтан мұндай ғимаратты салу онша қолайлы емес. Сонымен қатар әр көпбұрыштың үстіне күмбез қою да қолайсыз. Күмбездердің саны көп болғандықтан және олар бір-бірімен жалғасып тұрғандықтан су мен қар жиналып қалатын болады. Мен жұмысымның бұл тарауында «Егер мен архитектор болсам қандай мектеп салар едім?» деген сұраққа жауап беруге тырыстым. Ал егер біз осындай алтыбұрыштардан бірнеше қабатты үй жасасақ. Алтыбұрыштарда терезе барлық қабырғаны қамтыса үй жарық болады. Ал төбесіне кішкентай күмбездердің орнына пирамида тұрғызсақ, үйдің төбесіне жаңбыр сулары, қар жиналмайды, әрі біз үйдің төбесіне пирамида орнатқаннан қосымша жер ауданын алмай ғимараттың ішкі көлемін арттырар едік. Бұл шынында да ең қолайлы фигуралардың бірі. Ара ұяшығының формасы қазіргі таңға дейін ең қолайлы, материал аз кететін, сыйымдылығы көп және сейсмотұрақты болып саналады. Өзінің алтыбұрышты құрылысының арқасында ара ұяшығы өзінің массасынан 30 есе артық салмақты көтере алады. Ауа жақсы вентиляцияланады, ауа температурасы әрқашан керекті градуста болады, ауа ылғалданбайды. Сонымен қатар бұл фигура максимал жылуды, дыбыс изоляциясын (дыбыстың өтпеуін) қамтамасыз етеді. Егер сіз алтыбұрыштың ішінде отырсаңыз, сізді ешқандай суық, жер сілкінісі, жел, жағымсыз дыбыстар мазаламайды. Ұяшықтар екі жақтан салынғандықтан бір ұяшықтың құрылысына минимум материал кетеді. Бүкіл ұяшыққа 140-150 грамм материял келеді, алайда сол ұяшыққ 4 кг бал сияды (яғни материал жағынан да, сыйымдылықы жағынан да максималды қолайлы болып келетін фигура). Бұл ғасырлар бойы зерттелген, окылған, дәлелдеңген мәліметтер. П.И.Прокопович, Ян Джерсон, Ланстрот, Гребенников В.С деген ғалымдар бұл салада үлкен еңбек сіңірді Зерттеу жұмысын жүргізу мақсатында мысал ретінде мектепті зерттеуге алсақ, мектеп 0-ші (жер асты), 1-ші, 2-ші, 3-ші, 4-ші қабаттардан және ең үстінде орналасқан оранжереядан тұрады. Сынып үлкендігі бойынша 3 блогқа бөлініп оқытылады. Біреуінде – бастапқы сыныптар (1-4), Екіншісінде ортаңғы сыныптар (5-8) оқыса, үшіншісінде жоғары (9-11) сынып оқушылары оқитын болады. 1,2,3 қабаттар оқу бөлімдері болады. 0-ші қабат: бұл қабатта сабақ кезінде көршілес кабинеттерге бөгет жасайтын, үнемі қатты дыбыстар шығып отыратын бөлмелер орналасады. Мұндай бөлмелерге спортзал, оқушыларға арналған шеберхана, тренажер залы, би залы, музыкалық аспаптарда ойнайтын бөлмелер болады. Сонымен қатар, аз қолданылатын сантехника, электрика құралдары және тағы басқа бұйымдар қойылатын бөлмелер болады. Бұл бөлмелердің жерастындағы қабатты алған тағы бір себебі оқу кабинеттеріндей көп жарықты талап етпейді. Бұл қабат жер астында орналасқандықтан, терезелер кішкентай және тек қабырғаның жоғарғы жағында орналасады. 1-ші қабат: бұл қабатта күннің көзі аз түсетін ауданға асхана орнатамыз, ал әр блоктың қалған 2/3 бөлігінде оқу кабинеттері орналасады. Жалпы алғанда егер, мектепте әр параллельден 3 сынып оқыса, онда әр блокта орналастырылған кабинеттердің саны 16-17 болады. 2-ші қабат. Бұл қабатта қараңғылау келетін участкіде жиын залы(актовый зал) орналасады. 3-ші қабат. Қабаттың планы кішкене өзгеше болады. Бұл қабатта мұғалімдер бөлмесі, психолог кабинеті, қойма және тағы басқа бөлмелер орнатылады. Ал 4-ші қабатта төбеден көп жарық түсетіндіктен мұнда оранжерея, жұлдыздарды бақылайтын обсервотория орнатылады. Мектептің алаңы. Мектеп формасы айналасына аула, гүлдерді отырғызу өте қолайлы. Мектептің планы төменгіде көрсетілген. Мектеп алаңында отыратын орындар, беседкалар көп мөлшерде болуы керек. Сонымен қатар турниктер темірден емес, қазіргі Астана парктерінде қойылып жатқан турник, тренажерлардай басқа, суық тартпайтын, жеңіл материалдан болуы керек. Футбол алаңы 90х45, баскетбол алаңы 30х20 болуы тиіс. Сауалнама тақырыбы:«Архитектурадағы математиканың рөлі» Математика қай салада жиі қолданылады? Архитектурадағы математика үйлесімділігі жайлы не білесіз, мысалдар келтіріңіз? Архитектура саласындағы ғимараттардың артықшылықтары мен кемшіліктерін ашып айтыңыз? Сіз архитектор болсаңыз нені өзгертер едіңіз? Қандай да бір қиялыңыздағы болашақ мектептің жобасын салыңыз? Нәтижесі: Сауалнаманың нәтижесінен келесі қорытындыға келдік. Сауалнамаға 9 сынып оқушылары қатысты. Барлығы 38 оқушы қатысты. Сауалнаманың нәтижесін төмендегі кестеден көруге болады. Математика қай салада жиі қолданылатынын 20 оқушы орташа деңгейде білетіні белгілі болды. Архитектурадағы математика үйлесімділігі жайлы 25 оқушы білетінін айтып, мысалдар келтіре алды. Архитектура саласындағы ғимараттардың артықшылықтары мен кемшіліктерін 20 оқушы ашық түрде айта алды. «Сіз архитектор болсаңыз нені өзгертер едіңіз?» - деген сұрақ төңірегінде 25 оқушы ашық өз ойларын айтып, жеткізе білді. Қорытынды Бұл жұмысты жазу барысында көптеген тың ақпараттармен танысып, қызықты мәліметтермен таныстым. Құрылыс салу барысында математика пәнінің әсері зор екеніне көз жеткіздім. Егер мен архитектор болсам елімнің көркеюіне үлес қосып, көптеген жаңа ғимараттар салушы едім. Ғимараттар салу өте жауапты іс. Барлығы талапқа сай болуы үшін, математикалық өлшемдермен шамалары тура келуі керек. Ол үшін ғимарат салуға қажет материалдар мен жұмыс аумағын, сонымен қатар көлемін дұрыс өлшеу керек. Мұның барлығы математика пәнінен жатады. Есептеулер дұрыс жүргізілмеген жағдайда, құрылыс дұрыс салынбайды. Сол себептен архитектор болу үшін, құрылыс салу барысында жұмыс жасай білу үшін мектепте математика пәнін жақсы оқуымыз қажет. Менің мақсатым қазір мектепте алып жатқан білімімді өмірде қолдана алып, алға қарай қадам басып, биік белестерді бағындыру. Бұл жобаны жазу менің алға ұмтылысымның бастамасы. Осындай жобаларға қатыстырып, ғылыми жұмыс жазуымда жетекшілік атқарған жетекшіме рахмет айтқым келеді. Пайдаланған әдебиеттер 1. «Шаңырақ» энциклопедиясы, 1988 жыл 2. Герцев В.И. «Математика» Тула типографиясы, 1996 жыл. 2. «Физика 9» «Атамұра» Алматы, 2000жыл4. А.Нудербаеваның «Утопия или...» атты мақаласы Алматы, 2003 жыл. 3.А.Нудербаеваның «Структурное пространство Киіз уй» атты диссертациялық жұмысы, Алматы, 1998жыл. 4.Джеймс Хапсон – «Архитектура и искусство» - 2004жыл10. Ричард Мейер «Элементы стиля.:элементы архитектурных деталей» International Architecture annual V – 2008жыл 5.Интернет желісі көздері https://stud.kz/referat/show/38975 жүктеу/скачать 97 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|