РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ КАК ОСНОВА

92 
 
трудоустройства. В последнее время многие работодатели участвуют в молодёжных научно-
практических  конференциях,  а  также  нередко  сами  являются  организаторами  подобных 
мероприятий.  Работодатели  желают  привлечь  самых  лучших  выпускников,  при  этом  хотят 
получить  специалистов  не  только  с  хорошими  оценками  в  дипломе,  но  и  людей  с 
аналитической  квалификацией,  навыками  решения  любых  проблем.  Людей,  которые  могут 
эффективно  общаться,  исследовать,  создавать  и  пользоваться  новыми  возможностями,  т.е. 
компетентностных специалистов. ВУЗы, другие учебные заведения и школы должны прило-
жить много усилий для подготовки детей, нацеленных на образовательную карьеру. В конеч-
ном  итоге  высокая  квалификация  будущего  специалиста  обеспечивает  его  собственное 
благополучие и экономическое процветание в целом. Школа и есть место, где начинается и 
набирает силу так называемый человеческий капитал. 
Информатизация  общества  повышает  статус  образования,  предъявляя  новые  требова-
ния к его уровню и качеству, стимулирует развитие новых информационных технологий, что 
предполагает  повышение  эффективности  и  качества  образования,  формирование  информа-
ционной  компетентности,  в  связи  с  чем  я  стараюсь  работать  над  развитием  современного 
стиля мышления, формированием новой культуры педагогического труда, при этом придаю 
большое значение методике личностно-ориентированного подхода.  
Личностно-ориентированный подход в обучении математике особенно важен в работе с 
одарёнными детьми. В основе этого принципа лежит сложная, многогранная, индиви-дуаль-
ная работа, в центре внимания которой находится ученик. 
Способные, а тем более одаренные дети быстро схватывают объяснения учителя, легко 
овладевают  материалом.  Им  нравится  темп  работы,  сложность  и  оригинальность  заданий, 
отвечающих особенностям их познавательной деятельности.  
 Работа с одаренными детьми, развитие их творческих способностей – одно из приори-
тетных направлений моей деятельности.  
На уроках и во внеурочной деятельности я стараюсь: 
-активно включать одарённых детей в совместную творческую деятельность; 
-развивать мотивацию обучения и познавательные интересы учащихся; 
-вовлекать  учащихся  в  самостоятельный  поиск  ответов  на  проблемные  вопросы, 
поощрять использование дополнительной литературы 
Считаю, что при этом значительно повышаются: 
а) качество знаний и умений; 
б) уровень самостоятельности учащихся; 
 развиваются:
  
а) мыслительная деятельность, речь учащихся; 
б) творческие возможности ребёнка. 
Важнейшие  цели,  которыми  я  руководствуюсь  при  работе  с  одарёнными  детьми,  сле-
дующие: 
1)  развитие  творческих  способностей  учащихся,  дивергентности  мышления,  т.е.  спо-
собности  видеть  проблемы,  плавности  идей  и  мыслей,  гибкости  и  оригинальности  мышле-
ния; 
2)  самораскрытие одаренных учащихся, которое охватывает умственное, эмоциональ-
ное и социальное развитие и учитывает индивидуальные различия детей; 
3) коммуникативная адаптация, где необходимы условия для взаимосвязи содержания 
и  процессуальных  компонентов,  учения  с  социальными  и  эмоциональными  аспектами  дея-
тельности  учащихся,  где  одним  из  продуктивных  результатов  коммуникативной  адаптации 
являются творческие, исследовательские работы; 
4)  удовлетворение  потребностей  в  новой  информации,  ведь  одарённый  ребёнок  дол-
жен быть широко информирован, его характеризует неуёмное любопытство и самостоятель-
ность в учении. 
Практика  показывает,  что  реализация  данных  целей  способствует  более  детальному 

93 
 
изучению и раскрытию индивидуальных способностей учащихся, поддержке саморазвития и 
самостановления ученика  как  личности,  индивидуально-личностному  развитию  школьника, 
реализации индивидуального подхода обучения. 
Занимаясь  подготовкой  к  олимпиадам  разного  уровня,  я,  как  учитель,  понимаю,  что 
одарённым детям нужна разноплановая подготовка. Исходя из собственного опыта работы с 
одарёнными детьми, остановлюсь лишь на некоторых основных моментах, имеющих непо-
средственное применение к основным формам подготовки учащихся к олимпиадам: 
-урок; 
-внеурочная работа. 
1.  Урок 
Практика подтверждает, что глубоко неправы те учителя, которые не уделяют внима-
ния  при  проведении  уроков  по  подготовке  учащихся  к  олимпиадам.  Где,  как  не  на  уроке, 
именно одарённые дети могут отличиться от своих сверстников способностью придумывать 
что-то необычное, быстрее и оригинальнее других решать математические задачи. Учить же, 
развивать одарённых детей только вне урока нереально, так как именно на уроке идёт фор-
мирование интереса к предмету через решение нестандартных нетрадиционного содержания 
задач. Именно на уроке всегда можно найти место, где вместе с образовательными задачами 
решать и задачу развития ученика. 
Например, при изучении темы «Решение тригонометрических уравнений» я предлагаю 
решить такую задачу: 
sin x + cos x = 1 
Кажется, обычное уравнение, но в его решении стараюсь привлечь всех детей, активи-
зируя их мыслительную деятельность, творческие способности, развивая оригинальные идеи. 
Разбиваю детей на группы, каждой из которых предлагаю попробовать найти свой метод ре-
шения.  Следующий урок  я  определяю  как  «Урок  одного уравнения» , где  дети  предлагают 
иногда до 7-8 способов его решения. 
Большое внимание на уроке обращаю на развитие отдельных качеств мышления, приё-
мов умственной деятельности, особенно решению задач, где нужно проводить анализ ситуа-
ции.  
Так,  начиная  с 6 класса,  после  изучения  отрицательных  чисел,  приучаю  детей  к  бы-
строму, а затем мгновенному решению уравнений типа:  
х
2
 + 1 = 0 или х
20
 + х
12
 + х
6
 + 7 = 0 
Домашнее задание предлагаю дифференцированное, 
включаю задачи, где будут задействованы элементы творчества ученика, его исследовательс-
кие возможности. 
Заранее продумывая ход урока, стараюсь преподносить учебный материал в виде твор-
ческого  диалога  с  учениками.  Формулирую  классу  математическое  утверждение,  а  потом 
предлагаю  подумать,  как  доказать  его  правильность.  Тем  самым  вынуждаю  ребят  участво-
вать  в  творческом  открытии,  стараюсь  поддержать,  помочь  одаренному  ребенку.Это  очень 
хорошо получается, например, в 10 классе при доказательстве теорем на параллельность или 
перпендикулярность в пространстве. 
Основные задачи, которые я решаю в процессе преподавания математики, следующие: 
- выявлять и развивать продуктивное, эвристическое, творческое, дивергентное и креа-
тивное мышление учащихся; 
- формировать устойчивую мотивацию к учению и самосовершенствованию; 
- обучать навыкам самообразования и научно-исследовательского труда; 
- формировать внутреннюю потребность в непрерывном самосовершенствовании. 
Особое  внимание  обращаю  на  поддержку  идей,  способов  мыслительной  деятельности 
ученика, поиска различных возможностей решения задач, приобщаю школьника к творчес-
кой деятельности, использую различные формы инновационной работы, основанной на лич-
ностно-ориентированном взаимодействии с обучающимся. 
На  своих  уроках  я  стараюсь  принимать  все  ответы  детей  (устные  и  письменные,  в 

94 
 
графической и аналитической форме). Восхищаюсь каждой идеей учеников. Ошибки исполь-
зую как возможность по-новому,неожиданно взглянуть на привычное.Чтобы довести каждо-
го ученика до вершины Олимпа, я считаю, и уверена в этом, что нужно, начиная с 5 класса, 
развивать  у  учащихся  мыслительную  деятельность,  погружать  каждого  ученика  в  творчес-
кое, исследовательское поле.  
Я считаю, что в работе с одарёнными учащимися очень важная роль отводится индиви-
дуальной работе
 на уроке и во внеурочное время. Пока учащиеся на уроке работают само-
стоятельно,  можно  работать  в  индивидуальном  режиме  с  отдельными учениками.  Но  этого 
не достаточно. 
Для целенаправленной подготовки учащихся к участию в олимпиаде я рассматриваю на 
дополнительных  занятиях,  факультативах,  кружках,  или  предлагаю  для  самостоятельного 
обучения по дополнительной литературе, различные типы олимпиадных задач: 
• 
логические задачи, 
• 
математические ребусы, 
• 
инварианты, 
• 
принцип Дирихле, 
• 
геометрические задачи,  
• 
арифметические  задачи,  текстовые  задачи:  решаемые  с  конца,  на  переливание, 
взвешивание, на движение, выигрышные ситуации. 
За многие годы работы мои ученики добивались различных успехов. Результаты олим-
пиад: 
2004г. - 1 место в районном туре олимпиады, 11 класс - Бисембаев Ильяс  
2006г. - 3 место в районном туре олимпиады, 9 класс - Беличков Дмитрий 
2008г. - 3 место в районном туре олимпиады, 9 класс - Куанышбаев Чингис  
2009г. - 3 место в районном туре олимпиады, 9 класс - Шуиншалинова Галина 
2010г. - 3 место  в  районном  туре  олимпиады, 10 и 11 класс,  Кусанов  Руслан  и 
Куанышбаев Чингис  
2011г. - 3 место в районном туре олимпиады. 11класс, Куанышбаев Чинкис 
2012г. - 2 и 3 место  в  районном  туре  олимпиады,8  класс,  Авраменко  Евгений  и 
Анатолий Коваленков. 
2. Внеурочная работа 
Ввиду того, что все же работа с сильными учащимися по математике – работа индиви-
дуальная, поэтому не обойтись и без личностно-ориентированной работы вне урока, которую 
я осуществляю через исследовательскую работу. 
Учу работать самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой. Использую 
задачи  с  элементами  исследования,  развивающие  задачи.  Такие  задания  можно  предлагать, 
как дополнительные всему классу, но для одарённых учащихся эти задания являются обяза-
тельными. Систематически предлагаю учащимся творческие задания: составить задачу, вы-
ражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д. в зависимости от возраста детей.  
Большую возможность в этом направлении даёт разработка научных проектов. 
Я убеждена, что выбор темы проекта должен быть полезен участникам исследования и 
тема  должна  быть  интересной учащимся.  Она  должна  быть  доступной,  и  проблема  должна 
соответствовать возрастным особенностям детей .Чтобы ребенок почувствовал себя успеш-
ным, надо помочь детям найти все пути, ведущие к достижению цели. Учить учащихся, как 
проанализировать полученную информацию, выделить главное, исключить второстепенное. 
И,  наконец,  в  каком  виде  представить  результат.  Это  может  быть  электронная  презентация 
или реферат, макет, книжка-раскладушка и т.д. 
Но  самое  главное – это  защита.  Защита – это  венец  исследовательской  работы.  Она 
должна быть публичной. В ходе ее ребенок учится излагать добытую информацию, сталкива-
ется с другими взглядами на проблему, учится доказывать свою точку зрения. На первых эта-
пах  защита  проекта  проходит  в  классе.  Самые  интересные  и  лучшие  работы  идут  на 

95 
 
школьную  конференцию,  а  затем  на  районную,  областную  и  т.д.  Самые  удачные  научные 
проекты в моей работе: 
1) Развитие малого бизнеса в Житикаре; 
2) Математические идеи выигрышной стратегии; 
3) Построение  графиков  некоторых  сложных  функций  на  основе  свойства 
монотонности; 
4) Решение неопределённых уравнений; 
5) Решение экстремальных задач без применения производных. 
6)  Учимся жить в долг.
  
Исследовательская  работа  помогает  мне  активизировать  обучение,  придать  ему  твор-
ческий характер и таким образом передать учащимся инициативу в организации своей позна-
вательной деятельности, развития творческих способностей. 
С Куанышбаевым Чингисом мы приступили к исследовательской работе в 9 классе. На-
чали с темы «Построение графиков некоторых сложных функций на основе свойства моно-
тонности». Мальчик учился в математическом классе, он знал тригонометрические, показа-
тельные и логарифмические функции, но пришлось дополнительно изучить тему «Производ-
ная и её применение к исследованию функции». С каждой функцией мы работали по 10-15 
дней,  стараясь  разработать  методику  построения  графиков  без  применения  производной.  В 
итоге пришли к алгоритму построения. С этой работой Чингис занял 1 место в районе и 3 в 
области. Это была наша первая большая победа. Затем мы решили продолжить работу в этом 
направлении  и  взялись  за  тему  «Решение  экстремальных  задач  без  применения  производ-
ных». И не прогадали. Эта тема увлекла нас полностью. Мы «строили» мосты между Жити-
каринскими  дачными  посёлками,  прокладывали  трубопроводы  между  посёлками  нашего 
района, «считывали » перезвон колоколов городской церкви и т.д. и делали выводы. Эта ра-
бота привела нас к победе в районе, области и ,наконец, в международном конкурсе научных 
проектов. 
Результаты исследовательской работы: 
2002г. - 3 место в районном конкурсе научных проектов. 
2006г. - 2 место в районном конкурсе научных проектов. 
2007г. - 1 место в районном конкурсе научных проектов. 
2009г. - 1 место  в  районном  конкурсе  научных  проектов,  участие  в  областном 
конкурсе. 
2010г. - 1 место в районном, 3 место в областном конкурсах научных проектов. 
2011г. - 3 место в Международном конкурсе исследовательских работ по математи-
ке  им.  Джолдасбекова - г.Алматы,  бронзовая  медаль,  диплом  и  сертификаты  для  по-
ступления на учёбу в ведущие ВУЗы страны. 
2012г. - 1 место  в  районном  конкурсе  научных  проектов, 2 место  в  областном 
конкурсе. 
В современном динамичном обществе образование не может застыть в неподвижности 
– его содержание и структура не могут быть данными раз и навсегда. Поэтому система обра-
зования должна постоянно и адекватно отвечать на вызовы времени, являясь откликом на на-
сущные потребности каждого человека и всего общества, а значит нам – учителям необходи-
мо постоянно заниматься образовательной карьерой. 
Без учителя, которого поддерживает, уважает и ценит общество в качестве гаранта на-
шего будущего, воспитателя всего здорового, умного и благородного – в новом поколении не 
будет  никакого  претворения  наших  амбициозных  планов,  ни  преуспевающей  страны,  ни 
самодостаточного народа. 
 
 
 
 

96 
 
ТЕХНОЛОГИЯ КОЛЛЕКТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ 
 
TECHNOLOGY OF COLLECTIVE LEARNING 
 
Ким З.Е. 
учитель математики ШОД «Озат», г. Костанай, Казахстан 
 
Одна из актуальных проблем современного общества – формирование личности, гото-
вой жить не только в меняющихся социальных и экономических условиях, но активно влиять 
на существующую действительность, изменяя её к лучшему. На первый план выходят опре-
деленные  требования  к  такой  личности – творческой,  активной,  социально  ответственной, 
высокообразованной,  профессионально  грамотной,  конкурентоспособной.  Среди  методоло-
гических  подходов  в 12-летней  школе  определены  деятельностный,  личностно-ориентиро-
ванный, компетентностный и здоровьесберегающаий. Так, личностно-ориентированный под-
ход нацелен на учет и развитие потенциальных возможностей учащихся, который достигает-
ся дифференцированными заданиями, внеучебными формами организации деятельности, что 
позволит  наиболее  полно  решить  задачи  индивидуальной  образовательной  траектории 
(Проект концепции 12-летнего среднего общего образования в Республики Казахстан). 
В современном образовании происходят значительные изменения. Меняются не только 
отдельные его стороны, но и сама система обучения. Образовательное пространство предла-
гает  различные  педагогические  технологии.  Личностно-ориентированные  технологии  кол-
лективного обучения ставят в центре всей школьной образовательной системы личность ре-
бенка, обеспечение комфортных, бесконфликтных условий её развития, реализации её при-
родных  потенциалов.  Такие  технологии  реализуют  демократизм,  равенство,  партнёрство  в 
субъективных  отношениях  педагога  и  ребенка,  делают  акцент  на  предоставления  ребенку 
свободы выбора и самостоятельности б большей или меньшей сфере его жизнедеятельности, 
ребенок к результату идет от внутреннего побуждения, а не от внешнего воздействия. 
Личностный подход к детям включает в себя следующие идеи: 
- взгляд на личность, как на цель образования; 
- формирование положительной «Я – концепции»; 
- отказ от ориентировки на среднего ученика;  
- терпимость к недостаткам; 
- право на ошибку; 
- не запрещать, а направлять, не управлять, а соуправлять, не принуждать, а убеждать, 
не ограничивать, а предоставлять выбор; 
-  создавать  обстановку  успеха,  одобрения,  поддержки,  доброжелательности,  чтобы 
учеба в школе была в радость; 
- учиться победно.  
В своей практике я остановилась на ТКО (технологии коллективного обучения). Данная 
технология имеет элементы дифференциации и индивидуализации, т.к. предполагает и кро-
потливую  работу  со  «слабыми»  по  обработке  основных  умений  и  навыков,  и  способствует 
творческому  развитию  «сильных».  В  технологиях  дифференцированного  обучения  сущест-
вует модель «сводных групп», нечто похожее предполагается в ТКО. 
Работа в группах проводится на следующих этапах урока: закрепление нового материа-
ла при работе совместно, обучающие самостоятельные работы, контроль и проверка знаний в 
проверочных,  самостоятельных  работах.  Работа  в  таких  группах  предполагает,  что  данные 
группы  не  есть  что-то  фиксированное,  раз  и  навсегда  установленное.  Дети  сами  могут  вы-
брать, с какой группой работать на данном уроке, особенно, на этапе контроля знаний. Это 
способствует созданию атмосферы состязательности, соучастия более эффективной диагно-
стике. Одним из основных видов дифференциация является индивидуальный подход. 
 

97 
 
Акцент:  
- ориентация на индивидуальные особенности ребенка и общение с ним; 
- учет индивидуальных особенностей ребенка в процессе обучения; 
-  создание  психолого-педагогических  условий  не  только  для  развития  всех  учащихся, 
но и для развития каждого ребенка в отдельности. Работая по данной технологии в течении 
10-лет, вижу положительные реальные результаты своих учеников, которые могу проиллю-
стрировать следующим примером. 
 
Свойства и графики тригонометрических функций. 
10 класс. 
 
Цель урока: 
- обобщить знания о свойствах функций, выработать знания и умения определять свой-
ства функции, строить графики соответствующих функций;  
- помочь ученику в ликвидации пробелов в ЗУН по данной теме;  
- развить умение выявлять причинно-следственные связи, делать выводы;  
- воспитать активную жизненную позицию, умение работать в коллективе, ответствен-
ность каждого за общее дело. 
 
Оборудование урока: 
интерактивная доска. 
 
Тип урока: 
обобщение и систематизация знаний по теме. 
 
Методы обучения: 
- 
фронтальный опрос; 
- частично- поисковый; 
- работа в группах и микро-группах; 
- самостоятельная работа. 
 
Ход урока. 
1.  Организационный момент (2мин) 
2.  Сообщение темы и цели урока(2мин) 
3.  Основная часть. 
1) Проверка домашнего задания.(7мин) 
2) Разминка.(3мин) 
 
Проводиться  использование  интерактивной  доски:  вначале  появляется  задание,  потом 
ответ к нему 
Перейдите от градусной меры угла 
к радианной и наоборот.
30
0
П
6
45
0
П
4
270
0
3П
2
120
0
2П
3
36
0
П
5
П
2
90
0
П
3
60
0
П
4
45
0
270
0
.
П
2
2П
360
0
4П
720
0
П
9
20
0
5П
4
225
0
 
 
 
 
 

98 
 
3) Тест на соответствие(4мин)
  
Соедините левые и правые части формул так, 
чтобы получились тригонометрические тождества.
α
α
2
2
cos
sin
).
1
+
α
2
1
).
2
tg
+
)
sin(
).
3
α
−
α
2
1
).
4
ctg
+
α
α
ctg
tg
•
).
5
α
α
cos
sin
).
6
)
(
).
7
α
−
tg
α
α
sin
cos
).
8
)
cos(
).
9
α
−
α
2
cos
1
).
1
α
2
sin
1
).
2
α
tg
−
).
3
α
tg
).
4
1
).
5
α
сtg
).
6
α
sin
).
7
−
α
cos
).
8
 
4)  Открытый  теоретический  тест  «Свойства  тригонометрических  функций». 
(7мин) 
Тест выполняется с помощью перфокарт, проверка проводится на этом же этапе урока. 
5) Эстафета (17мин) 
Ученики размешаются таким образом, что в одной части класса располагаются те, кото-
рые хотят получить задания базового уровня, в другой те, у которых данная тема не вызы-
вает сложности. Эстафета подразумевает выполнение заданий на скорость, при выставлении 
оценок учитывается правильность решения. 
 
Свойства тригометрических 
функций
1) Найдите область определения функции
1 вариант
2вариант 
y=tgx                                        y=ctgx
a)(-П/2+Пn; П/2+ Пn) n
ЄZ
б)[-П/2+2Пn; П/2+ 2Пn] n
ЄZ
в) [0+Пn; П+ Пn] n
ЄZ
г) (0+Пn; П+ Пn) n
ЄZ
2) Найдите точки пересечения  графика функции с осью  ОХ
у=sinx
y=cosx
a)x=Пn;
n
ЄZ
б)x=2Пn; n
ЄZ
в)x=П/2+2Пn; n
ЄZ
г) x=П/2+Пn; n
ЄZ
3) Определите промежутки знакопостоянства графика функции
у=cosx
y=sinx
а) (0+2Пn; П+ 2Пn) n
ЄZ       
б)(-П/2+Пn; П/2+ Пn) n
ЄZ
в)(-П/2+2Пn; П/2+ 2Пn) n
ЄZ
г)[2Пn; П+2Пn]n
ЄZ
4) Определите промежутки возрастания графика функции  
у=sinx
y=cosx
а) [П+2Пn; 2П+ 2Пn] 
n
ЄZ
б)(П+Пn; 2П+ Пn)
n
ЄZ
в)[-П/2+2Пn; П/2+ 2Пn]
n
ЄZ г)[2Пn; П+2Пn]
n
ЄZ
 
1 группа. (Задание повышеной сложности) 
1.Найти область значения функции: y=5sinx – 12 cosx 
2.Найти наименьшее значение функции: y=3sin
2
x+2cos
2
x 
3. Сравнить. 
sin(
) и sin(- ) 
sin7 и sin6 
6.Расположите в порядке возрастания. 
Sin
; sin ;cos ;cos(
 

99 
 
7. Найти наименьший положительный период функции:  
а)y=sin
2
x 
б) y=sinx+tgx. 
8)Определить чётность(нечетность) функции. 
а)y=
|
|
 
б)y=
 
в)y=x
4
+tg
2
+xsinx 
2 группа. (Базовые задания) 
1.Найти область значений функций:1) y=1+2cosx .2)y=3-sinx 
2.Сравнить:  
cos  и cos  
sin  и sin  
sin  и sin  
3.Найти наименьший положительный период функции. 
а)y=cos
 
б)y=sin
 
Определить чётность (нечетность) функции. 
а)y=x+sinx 
б)y=x
2
+tgx 
в)y=sinx+ctgx-x 
 
6)  Закрытый  тест. «Определить  график  функции  изображенной  на  рисунке» 
(8мин) 
Задание выполняется на заранее подготовленных бланках. 
 
 
7) Работа в микро-группах(4человека)(15мин) 
Учащиеся  самостоятельно  объединяются  в  микро-группы  по  степени  сложности  вы-
бранных заданий. Вариантов предлагается 4, но количество заданий каждого варианта прямо 
пропорционально количеству учащихся, желающих получить задания определенного уровня 

100 
 
сложности. Приведу пример одного из варианта 
1 Bариант 
1)Постройте график функции y=2sinx-1 
2)Может  ли  данный  промежуток  являться  областью  определения  периодической 
функции  
А)(-∞;+∞) Б)(0;+∞)  
8) Самостоятельная работа(15мин) 
Данная самостоятельная работа позволяет ребенку оказаться с заданием один на один. 
Теперь уже оценка за работу будет индивидуальна. Работа не является контрольной , поэто-
му возможна индивидуальная помощь учителя ученику. Данный вид работы позволяет уче-
нику получить ответы на интересующие его вопросы. Задания даны трех уровней сложности: 
наиболее  легкие  помечены  символом  «
0
»,  самые  сложные – символом  «
*
».  Каждый  ученик 
обязан  решить  по  одному  заданию  из  любого  уровня  сложности.  Задания  проверяются  вне 
урока.  Оценка «5» ставиться  за 3 правильно  выполненных  задания,  не  зависимо  от  уровня 
сложности. 
Таким образом, даже ученик, не умеющий особых способностей к изучению математи-
ки, получает возможность заработать оценку «5», что должно повысить интерес к предмету, 
поднять самооценку, создать мотивацию для дальнейшего изучения предмета. А на практике 
оказывается  усвоенным  базовый  материал  всеми  учениками  класса  без  исключения. 
Вместе с этим обеспечивается и развитие способностей одаренных учеников. 
 
Самостоятельная работа
1°Найдите область значения функции
А)y=1+cosx                  B)y=1-sinx
1.Найдите область значения функции
А)y=2+3sinx                  B)y=4-3cosx
1*Найдите область значения функции
А)y=(sinx+cosx)
2
B)y=
2°Расположите в порядке возрастания
sin10°,sin75°,sin20°
2. Расположите в порядке возрастания
cos0.5,cos0.7,cos0.9
2*Расположите в порядке возрастания
sin2,sin(-2),sin4,sin(-4)
3° Найдите  область определения
y=cos
3. Найдите  область определения
y=
3* Найдите  область определения
y=
 
 
9) Домашнее задание.(2мин) 
10) Итог урока(3мин) 
Резерв времени 5 мин 
 
 
 
 
 
 

101 
 
РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ 
 
RATING SYSTEM OF STUDENT ASSESSMENT 
 
Кирдина Т.В. 
ГУ «Школа-гимназия №10», г. Рудный, Казахстан 
 
В соответствии с Посланием Главы государства народу Казахстана от 27 января 2012 
года  «Социально-экономическая  модернизация – главный  вектор  развития  Казахстана»  в 
2020 году в республике будет функционировать 12-летняя модель общего среднего образова-
ния,  при  которой  школа – не  просто  место  получения  знаний,  умений  и  навыков,  а  основа 
для  выхода  на  рынок  труда.  В  связи  с  этим  происходят  значительные  изменения  в  содер-
жании  образования,  обновляются  его  формы,  технологии  и  методы,  а  значит,  выдвигаются 
новые требования к образовательным достижениям выпускников школ: сегодня важно фор-
мировать и развивать не только знания и умения учащихся, но и личностные характеристики, 
востребованные  в  реальных  жизненных  ситуациях,  поэтому  должны  меняться  и  подходы  к 
оценке  образовательных  достижений  обучающихся,  ведь  оценка – не  только  показатель 
уровня обученности, но и один из способов стимулирования учения, положительной мотива-
ции, влияния на его личность. 
В настоящее время субъективность выставленной учителем оценки часто способствует 
возникновению конфликтных и стрессовых ситуаций у учащихся. Возникают противоречие 
между  оценкой  учителя  и  самооценкой  ученика,  отсюда – потеря  интереса  обучаемого  к 
предмету и, следовательно, снижение эффективности учебно-воспитательного процесса и, в 
целом, качества образования. Кроме того, поступая в ВУЗ, студент часто обнаруживает недо-
статок опыта поисковой деятельности и навыков работы с дополнительной литературой, са-
мостоятельности, поскольку контрольно-оценочная система в наших школах, не предполага-
ет целенаправленного воспитания подобных качеств и их оценки. И чтобы исправить ситуа-
цию, при оценивании обучаемого, используют рейтинговую систему, при которой оценива-
ются не только знания, умения и навыки, а степень успеха ученика. 
Основными особенностями рейтинговой системы оценивания являются: 
1) введение обязательных, дополнительных и штрафных баллов: обязательными балла-
ми оценивается выполнение самостоятельных работ, проверочных работ и контрольных ра-
бот. Дополнительные баллы начисляются за творческие задания, за изготовления наглядных 
пособий, выполнение индивидуальных заданий учителя. Штрафные баллы: отказ от устного 
ответа, не вовремя сданная работа (баллы минусуются). 
2) общее количество баллов определяется в зависимости от отведенных на ее изучение 
часов.  
3) выполняя задания по теме, учащийся получает определенное количество баллов, та-
кие задания являются «контрольными точками», по которым учитель оценивает рейтинг уча-
щихся.Учитель  составляет  карту  «контрольных  точек»,  учащийся  всегда  знает,  при  каких 
условиях и за что он получит отметку. По математике «контрольными точками »могут быть: 
реферат, доклад, творческий проект, решение проблемных задач по теме, практическая рабо-
та, устный ответ – монолог или ответ на вопрос, информационные задания, математический 
диктант,  отчет  по  домашнему  заданию,  подготовка  дополнительного  материала  по  теме, 
участие в конференции, дискуссии, проверочная работа, контрольная работа. 
4) в рейтинговой системе используется язык цифр. Смысл его состоит в том, что каж-
дый  ученик  в  течение  урока  или  темы  пытается  набрать  как  можно  больше  баллов.  Успех 
ученика  фиксируется  в  рейтинговой  таблице.  Количество  набранных  баллов  переводятся  в 
традиционную  оценочную  шкалу  (отметку)  путем  их  наложения  на  заранее  выбранную 
интервальную шкалу, где каждому интервалу соответствует та или иная отметка. 
 

102 
 
Основной алгоритм рейтинговой системы контроля знаний по математике. 
•  Весь курс обучения по предмету разбивается на тематические разделы, контроль по 
которым обязателен.  
•  По окончанию обучения по каждому разделу проводится достаточно полный конт-
роль знаний учащихся с оценкой в баллах.  
•  В конце обучения определяется сумма набранных баллов и выставляется отметка. 
В своей практике я использую рейтинговую оценку знаний на уроках алгебры и начала 
анализа, математики, геометрии. 
 
ПРИМЕР 1. Тема «Тригонометрические уравнения» 
10 класс 
№ 
Тема 
Контрольные точки 
Количе-
ство 
баллов 
Вид работы 
1-2 
Обратные 
тригонометри-
ческие  функции:  арксинус, 
арккосинус, арктангенс. 
Таблица  значений  три-
гонометрических  функ-
ций. 
5 
Установление 
правильного 
соответствия. 
(Приложение 1) 
3-4 
Простейшие  тригонометри-
ческие уравнения. 
Значения 
обратных 
тригонометрических 
функций. 
10 
 
Тест. (Приложение 2) 
5-6 
Решение 
тригонометрии-
ческих уравнений. 
1)Общие  формулы  и 
частные  случаи  реше-
ния  тригонометричес-
ких уравнений 
2)Решения  простейших 
тригонометрических 
уравнений. 
3)Решение  тригономет-
рических уравнений. 
5 
 
 
10 
 
 
10 
Письменная  работа  с 
использованием 
перфокарт. 
(Приложение 3) 
 
Самостоятельная  ра-
бота. (Приложение 4) 
Тест 
7-8 
Решение 
тригонометрии-
ческих уравнений (трениро-
вочные упражнения). 
1)Решение уравнений. 
2)Решение 
сложных 
уравнений. 
10 
 
10 
 
9-10 
Зачет 
1) Устный счет 
2) Проверочная работа. 
3) Проверка домашнего 
задания. 
5 
10 
10 
Проверочная работа. 
(Приложение 5) 
11 
Контрольная  работа  «Три-
гонометрические 
уравне-
ния» 
 15 
Контрольная работа. 
(Приложение 6) 
Итого 100 
 
 
Пересчет баллов в традиционную оценочную систему: 
90-100 баллов «5» 
75-89 баллов «4» 
50-74 баллов «3» 
Обратите внимание на то, что в оценочной шкале отсутствует “2”. 
 
 
 
 
 
 
 

103 
 
ПРИМЕР 2.Тема «Начальные геометрические сведения» 
7 класс 
№ 
Тема 
Контрольные точки 
Количе-
ство 
баллов 
Вид работы 
1 
Основные понятия геометрии 
Прямая,  точка,  гео-
метрическая фигура. 
10 
Мтематический 
диктант 
2-3 
Равенство фигур 
 
РОРР 
Четырехугольник, 
единиц  измерения  дли-
ны 
5 
5 
Тест. 
Практическая работа 
4-5 
Угол. Биссектриса угла 
Луч,  отрезок,  прямая, 
плоскость, 
единиц 
измерения. 
10 
 
10 
Практическая работа 
Устная контрольная 
работа 
6-7 
Смежные  и  вертикальные 
углы 
Развернутый  угол,  до-
полнительные  лучи,  ве-
личина  углов,  равенст-
во углов. 
10 
Самостоятельная 
работа. 
8-9 
Решение задач 
Решение  сложных  за-
дач 
Проверка 
домашнего 
задания 
20 
 
10 
Проверочная работа 
10 
Контрольная  работа  «На-
чальные  геометрические  све-
дения» 
 
20 
 
Итого  
     100 
 
Одной из проблемных сторон данной системы оценивания является то, что увеличива-
ются временные затраты учителя на подготовку к уроку и индивидуальным занятиям, однако 
цель оправдывает средства: 
•  создание ситуации выбора позволяет каждому учащемуся проявить себя в соответст-
вии  со  своими  возможностями  и  интересами  (выбор  уровня  сложности  «контрольных  то-
чек»), а учителю – осуществлять дифференцированный подход и за счёт этого повышать ка-
чество обучения; также это позволяет снизить общий уровень тревожности на уроке матема-
тики, который, по данным психологических исследований, обычно несколько выше, чем на 
уроках по другим предметам; 
•  у ученика развиваются все виды компетенций (информационная, коммуникативная, 
самоменеджмента), формируется функциональная грамотность; 
•  отсутствие  субъективизма  позволяет  учителю  адекватно  оценить  знания  и  умения 
каждого; 
•  свободная конкуренция между учениками за право получить балл повышает актив-
ность ребят, что делает урок более динамичным, насыщенным, эффективным. 
Президент  Республики  Казахстан  Н.А.Назарбаев  отметил:  «Мы  должны  построить 
общество, где ценят честь, достоинство и репутацию каждого, где присутствует высокая 
мораль,  эстетические  стандарты  и  духовные  ценности». 
Хочу,  чтобы  на  уроке  ученики 
чувствовали себя комфортно, развивали творческое мышление, гордились своими успехами 
и умели предопределить своё место в жизни.  
 
 
 
 
 
 

104 
 
ЭЛЕКТРОННЫЕ ПОСОБИЯ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ  
ЭФФЕКТИВНОСТИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА 
 
ELECTRONIC BENEFITS AS A MEANS  
OF INCREASING THE EFFICIENCY OF THE EDUCATIONAL PROCESS 
 
Кондрашкина Т.А. 
ГУ «Физико-математический лицей...», г. Костанай, Казахстан 
 
Динамично  развивающиеся  информационные  технологии  предоставляют  новые, 
эффективно дополняющие традиционные средства для образовательного процесса, которые 
многие  педагоги  все  с  большей  готовностью  включают  в  свою  методическую  систему. 
Использование электронных пособий дает принципиально новые возможности для повыше-
ния  эффективности  учебного  процесса.  Электронные  пособия –  оперативное  средство  на-
глядности в обучении, помощник в отработке практических умений учащихся, в организации 
и проведении опроса и контроля школьников. 
В  моей  работе  также  возникла  необходимости  создания  цифрового  информационного 
ресурса, в качестве электронно-методического пособия для учащихся 8-х классов. 
Особенностью пособия является пошаговость самостоятельной деятельности учащихся, 
способствующая  активизации  учебного  процесса,  а также  наличие  оперативной  обратной 
связи, на основе которой возможна индивидуализация и дифференциация обучения. 
Целью цифрового образовательного ресурса является усиление интеллектуальных воз-
можностей  учащихся  в  информационном  обществе,  а  также  повышение  качества  обучения 
на всех ступенях образовательной системы. 
Можно выделить следующие основные педагогические цели использования пособия: 
- интенсификация всех уровней учебно-воспитательного процесса за счет применения 
средств  современных  информационных  технологий  (повышение  эффективности  и  качества 
процесса  обучения;  углубление  межпредметных  связей;  увеличение  объема  и  оптимизация 
поиска нужной информации; повышение активности познавательно деятельности); 
- развитие личности обучаемого, подготовка индивида к комфортной жизни в условиях 
информационного общества (развитие различных видов мышления; развитие коммуникатив-
ных способностей; эстетическое воспитание за счет использования компьютерной графики, 
технологии  мультимедиа;  формирование  информационной  культуры,  умений  осуществлять 
обработку информации). 
Созданное электронное пособие имеет следующие особенности: 
•  возможность  построения  простого  и  удобного  механизма  навигации  в  пределах 
электронного учебника; 
•  вспомогательный поисковый механизм в пределах электронного учебника, исполь-
зующий гипертекстовые ссылки и форматы издания; 
•  возможность встроенного самоконтроля уровня знаний школьника; 
•  возможность специального варианта структурирования материала; 
•  возможность введения адаптации проходимого материала пособия к уровню знаний 
ученика,  следствием  чего  является  быстрый  рост  мотивации  учащегося  проходимым  мате-
риалом; 
•  возможность адаптации и оптимизации пользовательского интерфейса под индиви-
дуальные запросы обучаемого. 
Кроме  того,  пособие  характеризуется  и  дополнительными  особенностями  по  сравне-
нию с печатным: 
•  возможность включения в учебник аудио-лекций для более понятного процесса ра-
боты с пособием и прослушивания теории учителем; 
•  возможность включения в состав учебника фрагментов видеоматериалов для иллю-

105 
 
страции определенных положений пособия и их визуальное закрепление; 
•  включение в состав пособия интерактивных фрагментов для обеспечения оператив-
ного диалога с обучаемым; 
•  презентабельное  мультимедийное  оформление  пособия,  которое  включается  в  себя 
диалог  на  общедоступном  языке,  организацию  по  запросу  обучаемого  видеоконференции  с 
автором (авторами) и консультантами и пр. 
Следовательно, электронное учебное пособие имеет ряд наглядных отличий от учебни-
ка, изготовленного типографским способом: 
•  использование мультимедиа технологий; 
•  обеспечение виртуальной реальности; 
•  высокая степень интерактивности; 
•  возможность индивидуального подхода к обучающемуся. 
Наличие элементов мультимедиа в структуре электронного пособия позволяет сделать 
пособие  наглядным,  передать  сочетание  различных  видов  информации:  текста,  анимации  и 
видео,  звука,  графики.  Такие  средства  наглядной  демонстрации  позволяют  значительно 
улучшают восприятие нового материала школьником за счет включения в процесс запомина-
ния не только слуховых, но и зрительных центров. 
Интерактивность  предполагает  установление  обратной  связи  между  пользователями 
информации  (школьником)и  ее  источником  (учителем).  Интерактивное  взаимодействие  от-
личается немедленной ответной и визуально подтвержденной реакцией на действие или со-
общение. 
Использование электронных учебных пособий в учебном процессе опирается на индии-
видуальный подход в обучении. Обучающийся может работать с электронным пособием са-
мостоятельно, без чьей-либо помощи, где легко и без труда может находить ответы на инте-
ресующие его вопросы. При этом темп изучения он выбирает исходя из своих личных осо-
бенностей. 
Проведя  анализ  всех  вышеперечисленных  достоинств  и  особенностей  электронных 
учебных  пособий,  можно  сделать  вывод,  что  такое  электронное  издание  имеет  большой 
наглядный потенциал и практическую ценность. Кроме того, можно отметить еще одно до-
стоинство электронных пособий – это возможность быстрого редактирования учебного мате-
риала при возникновении такой необходимости. 
Хотелось бы немного описать электронное пособие «Математика - 8». 
Начальная  страница  сайта – index.html. При  нажатии  на  нее,  мы  входим  на  главную 
страницу электронного учебного пособия, где представлено основное содержание учебника, 
содержащее пункты и параграфы учебного и практического материала. Далее нажимая на ги-
перссылку под названием «Главная», осуществляется переход на теоретическое содержание 
данного ресурса. Содержание состоит из заголовка, который располагается посредине, и пя-
ти компонентов (гиперссылок): 

жүктеу/скачать 4,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: