Ғылыми конференцияның материалдары

15 
 
8 
Обобщающий 
урок 
1 
-пользуясь при необходи-
мости калькулятором или 
таблицами, вычислять сто-
роны и углы прямоугольно-
го треугольника, зная одну 
из сторон и острый угол; 
- используя соотношение 
sin
2
х + cos
2
x=1, вычислять 
значение синуса при из-
вестном значении косинуса, 
и наоборот; 
- используя соотношение 
tgx=sinx/cosx, вычислять 
значения тангенса при из-
вестных значениях синуса и 
косинуса; 
-вычислять площади квад-
рата, прямоугольника, па-
раллелограмма, трапеции 
по заданным элементам; 
-вычислять площадь тре-
угольника по стороне и 
опущенной на нее высоте, 
по двум сторонам и углу 
между ними. 
блиц – опрос,  само-
стоятельная работа 
 
9 
Контрольная 
работа 
1 
контрольная работа 
 
10 
Итоговое 
занятие 
Научно-
практическая 
конференция 
по теме 
1 
Защита проекта 
 
 
Таблица результатов 
 1 
2 
3.1 
3.2 
Всего 
Max 6 
6 
5 
18 
35 
 
Критерии оценки 
Традиционная оценка  Отлично 
Хорошо 
Удовлетворительно 
Неудовлетворительно
Баллы  
90-100% 
75-89% 
50-74% 
0-49% 
 
Рейтинг лист 
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса 
№ 
Тема 
Форма контроля
 
Баллы 
Оценка
 
Опреде
лени
я, 
формулы
 
Решение
 зад
ач
 по
 
готовым
 чертежам
 
Решение
 
зада
ч 
Практиче
ски
е  
работы
 
Тестировани
е 
на
 уроке
 
Тестировани
е 
в 
пр
ог
рамме
 M
yTes
t 
Зашита
 проектов
 
Домашнее
 задание
 
Всего
 
   
m 
a 
x 
ф 
а 
к 
т 
m 
a 
x 
ф 
а 
к 
т 
m 
a 
x 
ф 
а 
к 
т 
m 
a 
x 
ф 
а 
к 
т 
m 
a 
x 
ф 
а 
к 
т 
ф 
а 
к 
т 
ma
x 
ф
а 
к 
т 
m 
a 
x 
ф 
а 
к 
т 
m 
a 
x 
ф 
а 
к 
т 
 
1  Теорема Пифагора 
5  16  
10    
 
5      
  5   41 
 
 
 
2  Соотношения между 
сторонами и углами 
треугольника 
10      
25    
 
 
 
 
 
  5   40    

16 
 
3  Прямоугольная 
система координат на 
плоскости 
4  24  
 
 
 
 
5      
  5   38    
4  Четырехугольники 
11      
9    
 
10  
 
 
  5   35 
 
 
 
5  Четырехугольники 
15   20  
10    
 
 
 
 
 
  5   50 
 
 
 
6  Площади 
четырехугольников 
8     
10   10  
10  
 
15   15  
68 
 
 
 
7  Площади 
четырехугольников 
6  6   23    
 
 
 
 
 
  7   42 
 
 
 
8  Игра «Счастливый 
случай» 
56   12  
20   12  
 
 
 
 
  10  
110    
9  Контрольная работа 
(обязательна к 
выставлению) 
 
 
   
30    
 
 
 
 
 
   
 
30    
10 НПК по теме 
«Геометрия – прообраз 
красоты мира» 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
30    
 
30    
  Итого: 
115   78  
137  
22  
30  
 
45   57  
484    
 
 
АКТИВИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ЧЕРЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  
КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАНИЙ 
 
ACTIVATION OF COGNITIVE ACTIVITY IN MATHEMATICS LESSONS  
THROUGH THE USE OF COMPETENCE-ORIENTED TASKS 
 
Айдашкина Н.П. 
ГУ «Школа-гимназия №10», г. Рудный, Казахстан 
 
Мои ученики будут узнавать новое не от меня; 
они будут открывать это новое сами. 
Моя главная задача – помочь им раскрыться, 
развить собственные идеи. 
Г. Песталоцци 
 
В 2001 году мне посчастливилось побывать на курсах повышения квалификации в го-
роде Омск. Поразили лекции профессора Далингера Виктора Алексеевича о применении на 
уроках заданий с практической направленностью. Сегодня такие задания называются компе-
тентностно-ориентированные. Они предполагают освоения учащимися различного рода уме-
ний,  позволяющих  им  в  будущем  действовать  эффективно  в  ситуациях  профессиональной, 
личной и общественной жизни. Особое значение придается умениям, позволяющим действо-
вать в новых, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать алгоритм. Его 
нужно находить в процессе решения определённых проблем и достигать требуемых резуль-
татов, что невозможно без сформированности таких качеств личности, как инициативность, 
самостоятельность, целеустремлённость и т.д. Таким образом, главной задачей учителя ста-
новится мотивация учащихся на их проявление. Учитель должен организовать самостоятель-
ную деятельность учащихся так, чтобы каждый мог реализовать свои потребности, способ-
ности и интересы. 
Профессор  Далингер  в  качестве  практико- (или  компетентностно)-ориентированного 
задания  предложил  рассчитать  коэффициент  комфортности  жилища.  Я  заинтересовалась 

17 
 
этим и попробовала использовать подобное задание, несколько дополнив его, на своих уро-
ках. Эта работа была интересна и для моих учеников, и для меня (Приложение), поэтому ста-
ла пробовать составлять подобные задания для разных параллелей по различным темам. 
Составить  компетентностно-ориентированное  задание  (КОЗ)  несложно,  если  придер-
живаться строго заданного алгоритма, внутри которого можно проявить любое творчество. 
Структура КОЗ традиционна: 
• стимул (или проблема) 
• заданная формулировка 
• источник информации 
• бланк для выполнения задания 
• инструмент проверки 
Стимул погружает в контекст задания и мотивирует на его выполнение. 
Стимул (мотив) чаще всего задаётся в задачной формулировке сложной структуры (его 
можно дозадавать): 
A) внимательно прочитай и найди три главных принципа..., составь памятку для... 
B) тебе необходимо проинформировать одноклассников о способах передачи инфекции 
грипп, внимательно прочитай и найди три главных принципа..., составь памятку для... 
Задачная формулировка точно указывает на деятельность учащегося, необходимую для 
выполнения задания 
Источник информации содержит информацию, необходимую для успешной деятельно-
сти учащегося по выполнению задания 
Требования к источнику информации в компетентностно-ориентированном задании: 
− достаточен  для  выполнения  задачи  (при  необходимости  предоставляется  дополни-
тельный ресурс); 
− доступен и интересен для возрастной группы; 
− не задевает внутренние ценности ребёнка. 
Бланк  для  выполнения  задания  задает  структуру  предъявления  учащимся  результата 
своей деятельности по выполнению задания. 
Компетентностно-ориентированное  задание  организует  деятельность  учащегося,  а  не 
воспроизведение им информации или отдельных действий. 
Рассмотрим сказанное выше на примере КОЗ для 6 класса «Семь чудес Казахстана» 
(тема «Масштаб»)
 
Проблема:
 Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение 
для создания различных видов изображений реальных объектов. Мы не можем нарисовать на 
альбомном  листе  человека  того  роста,  который  он  имеет,  нам  необходимо  уменьшить 
реальный объект для его изображения; а если мы захотим нарисовать божью коровку, то нам 
придется на рисунке увеличить ее размеры относительно реальной. Для того, что бы точно и 
умело выполнять уменьшения и увеличения необходимо использовать в работе приемы мас-
штабирования, то есть меть создавать масштабное изображение. 
Цель:
 закрепить у учащихся умение работать с масштабом; показать применение мас-
штаба в повседневной жизни и связь математики с другими предметами. 
Задачи: 
• Научить  школьников  анализировать  ситуации  практического  характера,  применять 
полученные знания; 
• Развивать навыки самостоятельной работы с информацией; 
• Распознавать проблемы, которые можно решить математическим методом; 
• Способствовать активизации познавательной и творческой активности учащихся; 
• Способствовать воспитанию любви к родному краю. 
Форма работы: групповая (по 5 человек в группе). 
Продолжительность работы: 2 недели. 

18 
 
Ожидаемый результат: спланировать поездку по стране, рассчитать реально преодолен-
ное расстояние, время в пути, расход топлива. 
Задание для учащихся: 
Для чего нам нужен масштаб?  
Ни один географический объект – реку, мост, поселок – невозможно изобразить на то-
пографическом плане, карте в натуральную величину. Люди всегда рисовали уменьшенные 
изображения местности, причем разные участки изображения уменьшали произвольно, в раз-
ной  степени.  Поэтому  старинные  чертежи  местности  не  дают  возможности  понять,  напри-
мер, каково расстояние между берегами реки.  
Чтобы план местности был более точным, необходимо все его детали уменьшить в оди-
наковое число раз с сохранением всех пропорций. 
У  каждой  группы  есть  карточка,  на  которой  указаны  «Семь  чудес»  Казахстана,  куда 
предполагается совершить путешествие. 
 
1 
Мавзолей Ходжа Ахмеда Яссауи (Туркестан) 
2 
Свято-Вознесенский православный собор (Алматы) 
3 
Атырауский мост (Атырау) 
4 
Озеро Балхаш (Карагандинская, Алмаатинская обл.) 
5 
Космодром «Байконур» (Кызылординская обл.) 
6  
Каньон «Чарын» (Алмаатинская обл.) 
7 
Высокогорный каток «Медео» (Алматы) 
 
Расстояние  необходимо  измерить  по  карте  «Транспорт  Казахстана».  С  помощью  мас-
штаба,  указанного  на  карте,  перевести  расстояние  в  реальное,  а  затем  найти  время  пути  и 
рассчитать расход топлива на все путешествие. 
1.Спланируйте маршрут путешествия (отправление из г. Рудного); 
2.Рассчитайте расстояние, которое нужно будет преодолеть; 
3.Рассчитайте  время  в  пути,  если  ваше  путешествие  проходит  на  комфортабельном 
автобусе, скорость которого 80 км/ч; 
4.Рассчитайте расход топлива (33 литра топлива на 100 км пути); 
5.Приготовьте мини-сочинение на тему: «Что меня привлекает в этом месте?» 
6.Составьте свой вариант «Семи чудес» Казахстана. 
В течение двух недель, предложенных для выполнения задания, учащиеся работают по 
данному выше плану, затем презентуют результаты своей работы. Решение по первым четы-
рём пунктам плана может выглядеть так. 
Решение: 
Наиболее  рациональный  маршрут:  Рудный-Атырау-Космодром-Туркестан-Алматы-
оз.Балхаш. 
 
 
Расстояние  
на карте 
Расстояние  
на местности 
Время в пути 
Расход 
топлива 
Рудный-Атырау 16,5 
см 1320 
км 16,5 
ч 435,6 
л 
Атырау-Космодром 15 
см 1200 
км 15 
ч 396 
л 
Космодром-
Туркестан 
6 см 480 
км 6 
ч 158,4 
л 
Туркестан-Алматы 10,5 
см 840 
км 10,5 
ч 277,2 
л 
Алматы-оз.Балхаш 3,5 
см 280 
км 3,5 
ч 92,4л 
Итого : 
 
4120 км 51,5 
ч 1359,6л 
 
Масштаб 1:8 000 000 
1 см=80 км 
 
 

 
Коне
шкале, одн
следующи
«3» –
«4» –
«5» –
Вып
К их оцен
тура, исто
 
При
 
Свято-В
 
Озеро Б
 
 
 
ечно,  слож
нако можн
им критери
– спланиро
– допущены
– маршрут 
олнение пу
ниванию мо
ория, геогра
иложение к
Мавзолей
Вознесенск
алхаш (Кар
К
жно  оценит
но провести
иям: 
ован нераци
ы неточнос
составлен 
унктов пла
огут быть п
афия). 
к заданию 
й Ходжа А
 
кий правосл
рагандинск
Каньон «Ча
ть  выполне
и оценку де
иональный
сти в расче
правильно
ана творчес
привлечены
Ахмеда Ясса
 
лавный соб
кая, Алмаат
 
арын» 
19 
ение  КОЗ  п
еятельност
й маршрут, 
етах и соста
о, произвед
ского харак
ы педагоги
ауи 
бор (Алматы
 
тинская об
 
по 5-балльн
ти учащихс
допущены
авлении ра
дены точны
ктера требу
и из других
Вы
ы) 
А
л.) 
Тра
ной  (а,  по 
ся в матема
ы ошибки в 
ационально
ые расчеты.
уют индив
х предметны
ысокогорны
Атырауский
Космодро
анспортная
сути,  трёх
атической о
расчетах. 
ого маршру
 
видуальног
ых областе
ый каток «М
й мост (Аты
ом «Байкон
я карта Каза
хбалльной)
области по
ута. 
о подхода.
ей (литера-
 
Медео» 
 
ырау) 
 
ур» 
 
ахстана 
) 
о 
. 
-

20 
 
Также по теме «Масштаб» можно рассчитать длину Великого Шелкового пути, время 
движения каравана (верблюд под вьюком идёт со скоростью примерно 5 км/ч), и составить 
карту достопримечательностей на пути каравана. 
Однако  при  использовании  компетентностно-ориентированных  заданий  существует  и 
ряд проблем. В связи с тем, что обучающиеся должны показать метапредметные результаты 
(интегрируемы с другими предметами, надпредметные), выполнение одного такого задания – 
и  подготовка  его учителем – занимает  достаточно  большое  количество  времени.  Также  не-
обходимо продумать шкалу оценивания, общую для всех предметов и «вписывающуюся» в 
имеющуюся пятибалльную. 
Использование  компетентностно-ориентированных  заданий  позволяет  активизировать 
самостоятельную учебную деятельность школьника, изменив характер его работы – она ста-
новится творческой, по-настоящему необходимой для будущей «взрослой» жизни; изменить 
позицию и характер деятельности учителя: его амплуа ментора изменяется на роль фасилита-
тора,  т.е.  человека,  который  сопровождает  и  направляет  процесс  познания  ученика,  а 
отсюда меняется и характер взаимоотношений между учителем и учеником – они переходят 
в режим сотрудничества и сотворчества. 
 
 
ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ  
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 
 
ORGANIZATION OF PROJECT ACTIVITIES OF STUDENTS IN MATHEMATICS 
 
Альжанова К.Е. 
ГУ «Средняя школа №22» г. Костанай, Казахстан 
 
Скучные уроки годны лишь на то,  
чтобы внушать ненависть и к тем, 
кто их преподаёт, и ко всему преподаваемому. 
Ж.-Ж. Руссо 
 
Образованный человек в современном обществе – это человек, вооруженный знаниями 
и  умеющий  приобретать  знания,  применить  их  в  любой  ситуации.  Проект – комплексный 
обучающий метод, который дает возможность ученику проявить самостоятельность в плани-
ровании, организации и контроле своей деятельности, которая завершается реальным прак-
тическим результатом, оформленным тем или иным образом. Еще несколько лет назад мало 
кто из нас владел компьютером. Общество развивается ускоренными темпами. Эти измене-
ния влияют и на ситуацию в сфере образования. Каким будет мир в середине XXI века, труд-
но представить не только школьным учителям, но и ученым. В любом случае общество будет 
заинтересовано в гражданах, которые умеют самостоятельно думать и решать разнообразные 
проблемы, обладают критическим и творческим мышлением, умеют работать в коллективе, 
обладают коммуникативными навыками. 
Каждый ребенок – уникален, один схватывает на лету, другому нужно время, а третий 
не воспринимает совсем. Как научить всех? Одним из реальных механизмов, позволяющих 
ответить  на  вопрос,  является  технология  проектного  обучения.  Учение  без  препятствий  не 
вызывает интереса, не ведет к развитию интеллектуальных способностей ученика, но с дру-
гой стороны учение должно быть приятно и легко. 
Совместная работа педагогов и учащихся над проектами, позволяет объединить детей с 
различными  увлечениями,  склонностями.  В  школе  проектную  деятельность  можно  рас-
сматривать  как  совместную  учебно-познавательную,  исследовательскую,  творческую  дея-
тельность учащихся, имеющую общую цель, согласованные методы, способы деятельности, 
направленную на достижение общего результата по решению какой-либо проблемы, значи-

21 
 
мой для участников проекта. При организации проектной деятельности от учителя требуется 
направить  мысль  ребенка  в  нужном  русле  самостоятельного  поиска,  подсказать  источники 
информации,  но  нельзя  предлагать  учащимся  решение  проблемы  в  готовом  виде.  Следует 
обращать  внимание  на  актуальность  проблемы.  Важным  моментом в  проектной  деятельно-
сти является оценка творческих работ: презентаций, тематических буклетов. 
Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в 
процессе работы над учебным проектом у школьников: 
  появляется  возможность  осуществления  приблизительных, «прикидочных»  дейст-
вий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем; 
  зарождаются основы системного мышления; 
  формируются навыки формирования проблем, поиска аргументов; 
  развиваются творческие способности, воображение, фантазия; 
  воспитываются  целеустремленность  и  организованность,  расчетливость  и  предпри-
имчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности, 
  развиваются коммуникативные, аналитические способности. 
Во время выполнения исследовательской работы учащиеся фиксируют свои этапы, раз-
мышления, промежуточные выводы. На следующем этапе учащиеся включаются в выполне-
ние презентаций, буклетов, рефератов – отчетов о проделанной исследовательской работе. В 
завершении работы над проектом идет подготовка к итоговой конференции, на которой про-
исходит выступление учащихся с итогами своей работы (при выступлении оценивается уме-
ние задавать и отвечать на вопросы, краткость и полнота выступлений, грамотность, творчес-
кий  подход).  Каждая  группа  работает  над  темой,  которая  ей  наиболее  интересна,  поэтому 
здесь есть возможность выбора. Учащиеся видят перед собой конечный результат – вещь, ко-
торую они сделали своими руками, вложили в нее душу: 
  Ведение уроков методом творческих проектов позволяет выявить и развить творчес-
кие  возможности  и  способности  учащихся,  научить  решать  новые,  нетиповые  задачи,  вы-
явить деловые качества. 
  Профессиональное самоопределение. Именно при выполнении творческого проекта 
учащиеся задумываются над вопросами: на что я способен, где применить свои знания? 
  При  выборе  темы  проекта  учитываются  индивидуальные  способности  учащихся: 
сильным – сложное, слабым – по их реальным возможностям. 
В 11-х классах осуществляю проектную деятельность учащихся по темам «Многогран-
ники», «Пирамида.  Нахождение  площади  поверхности  пирамиды», «Способы  решения 
систем  уравнений», «Вычисление  площади  диагонального  сечения  и  площади  поверхности 
усеченной пирамиды». Группа учеников работала над проектом «Геометрия и архитектура», 
собрав интересный материал и оформив его в виде презентации, в которой отражены извест-
ные  архитектурные  сооружения  древности,  современности  и  города  Костаная,  показана  их 
связь с геометрией. Во время подготовки к зачету по геометрии по теме «Площадь поверхно-
сти многогранников», я предложила им по желанию использовать во время зачета компью-
тер, как одну из возможностей разнообразить форму зачета. Когда оказалось, что все группы 
будут во время зачета использовать компьютер. И хотя тема для проектов у всех была одна, 
проекты оказались абсолютно непохожими друг на друга как по подбору информации, так и 
по исполнению. 
Основной  принцип  работы  в  условиях  проектной  деятельности – опережающее  само-
стоятельное  ознакомление  школьников  с  учебным  материалом  и  коллективное  обсуждение 
на уроках полученных результатов, которые оформляются в виде определений и теорем. 
Основные этапы организации проектной деятельности учащихся: 
1.  Подготовка к выполнению проекта (формирование групп, выдача заданий). 
2.  Планирование  работы  (распределение  обязанностей,  определение  времени  индиви-
дуальной работы). 
3.  Исследование (учащиеся осуществляют поиск, отбор и анализ нужной информации; 

22 
 
экспериментируют, находят пути решения возникающих проблем, открывают новые для себя 
знания по теме «Многогранники»; учитель корректирует ход выполнения работы). 
4.  Обобщение  результатов  (учащиеся  обобщают  полученную  информацию,  формули-
руют выводы и оформляют материал для групповой презентации). 
5.  Итоговый отчет каждой группы осуществляется в конце проекта (презентация). 
6.  Оценка результатов проектной деятельности и подведение итогов. 
При добросовестной самостоятельной работе школьников на уроках удается значитель-
но  увеличить  объем  изучаемого  материала.  Отношение  школьников  к  выполнению  домаш-
них заданий существенно меняется. Дети уже не боятся совершать ошибки, становятся более 
изобретательными в способах доказательства и решения задач. Этому способствуют задания 
проекта, совместная интеллектуальная деятельность рабочих групп, консультации учителя. 
Систематически предлагаю учащимся 5-7 классов творческие задания: составить зада-
чу,  ребус,  анаграмму  и  т.  д.  Большую  возможность  в  этом  направлении  даёт  разработка 
проектов. Чтобы ребенок почувствовал себя успешным, надо помочь детям найти все пути, 
ведущие к достижению цели. Это может быть электронная презентация или модель, макет и 
т.д. Защита – это результат исследовательской работы. В ходе ее ребенок учится излагать до-
бытую  информацию,  сталкивается  с  другими  взглядами  на  проблему,  учится  доказывать 
свою точку зрения. Исследовательская работа активизирует обучение, придает ему творчес-
кий характер и таким образом передает учащимся инициативу в организации своей познава-
тельной деятельности развития творческих способностей. Еще в 6 классе учащиеся изучают 
основные признаки делимости. Вместе с членами математического кружка мы решили глуб-
же изучить данную тему, и был осуществлен мини-проект «Признаки делимости», в ходе ко-
торого  было  проведено  исследование,  позволяющее  быстро  определить,  является  ли  число 
кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление. Например, урок – 
конференция  в  конце  учебного  года  «Математика  и  экология».  На  этом  уроке  учащиеся 
представили задачи, составленные или найденные в дополнительной литературе, в интернете 
с решениями, разного уровня сложности. Уроки – конференции с практической направлен-
ностью, включающие в себя задачи экономического, экологического содержания, о примене-
нии математики в различных отраслях науки и техники провожу систематически (раз в чет-
верть). Основная задача этих уроков: нацелить учащихся на большую и интересную работу, 
которая  поможет  им  подготовить  себя  к  выбору  профессии,  к  выходу  в  большую  жизнь  и 
значит повысить мотивацию ученика. Во время подготовки проектов, работая в группах по 
интересам, ребята смогли со всей изобретательностью, смекалкой проявить свои творческие 
дарования, во время работы над проектами они смогли узнать много нового и познакомить с 
новыми и интересными сведениями и фактами своих товарищей. Стремлюсь к тому, чтобы 
ребенок занимался работой над собой, то есть самостоятельно умел ставить и решать постав-
ленные задачи, так как стимулировать творческую активность, развивать её возможно лишь 
благодаря  самовоспитанию.  Когда  идешь  за  кем-то  вслед,  дорога  не  запоминается,  а  та,  по 
которой  сам  прошел  вовек  не  позабудется.  Ни  чрезмерно  трудное  задание,  ни  чрезмерно 
легкое интереса не вызовут. Интерес может возникнуть только тогда, когда труд посилен. В 
завершение скажу, что не считаю эту систему обучения идеальной. Все время что-то изме-
няю, изучаю новые методы, ищу новые подходы. Самое главное – вызвать у учеников инте-
рес к предмету и побудить учащихся заниматься математикой в дальнейшем. 
Новизны педагогического опыта нет, просто стараюсь внести свой вклад в воспитание 
образованного и порядочного человека, готового самостоятельно выбирать свой жизненный 
путь, ставить перед собой цели и трудиться для их достижения. 
 
 
 
 
 

23 
 
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ РАБОТЫ  
ПО ФОРМИРОВАНИЮ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ  
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 
 
INSTRUCTIONAL TECHNIQUES WORK ON THE FORMATION  
OF KEY COMPETENCIES OF STUDENTS IN MATHEMATICS LESSONS  
IN PRIMARY SCHOOL 
 
Архангельская С.Е., Борисова Н.Н., Дивянина Е.И. 
ГУ «Начальная школа № 9» г. Рудный, Казахстан 
 
Основой реализации государственной политики Республики Казахстан в сфере образо-
вания является Государственная программа развития образования Республики Казахстан на 
2011-2020, обеспечивающая продолжение модернизации казахстанского образования. 
Удовлетворение  потребности  обучающихся  в  получении  качественного  образования, 
обеспечивающего успех в быстро меняющемся мире – одна из целей Программы. А одним из 
аспектов реформы общего среднего казахстанского образования является профильное обуче-
ние,  направленное  на  создание  конкурентоспособного  образовательного  пространства.  Се-
годня Главой государства перед учителями поставлена цель – повысить долю обучающихся, 
успешно освоивших образовательные учебные программы по естественно- математическим 
дисциплинам, улучшить результаты учащихся общеобразовательных школ в международных 
сравнительных исследованиях. 
В 2007 году наша школа принимала участие в международном сравнительном исследо-
вании  качества  естественно-математического  образования (TIMSS). Проанализировав  зада-
ния, предложенные в тестах, мы убедились, что уже в начальных классах необходимо пред-
лагать для решения задачи, которые помогут выпускникам школ свободно ориентироваться в 
социуме и реализовать цель обучения математике в начальной школе (формирование позна-
вательной  и  коммуникативной  деятельности учащихся;  готовности  к  самостоятельному  до-
быванию знаний, к труду, развитию математического стиля мышления, интеллектуальных и 
эмоционально-волевых качеств учащихся; осуществление всесторонней подготовки к обуче-
нию  на  основной  ступени  школы  и  использованию  математических  знаний  в  жизни).  Осу-
ществление поставленной цели залкладывает основы готовности обучающихся к поиску ин-
формации,  разрешению  возникшей  проблемы  и  оформлению  результатов  её  решения  с  по-
мощью выполнения компетентностных – «жизненных задач», направленных на формирова-
ние как ключевых, так и предметных математических компетентностей учащихся. Понятие 
«компетентностная  задача»  возникло  при  реформирования  системы  образования,  основан-
ном на идеях компетентностного подхода. 
«Компетенция – это те знания, умения и навыки, которыми младший школьник 
овладевает  в  начальной  школе  и  использует  их  во  всех  сферах  своей  дальнейшей 
жизнедеятельности».
 
Относительно урока математики выделено семь ключевых образовательных компетен-
ций, которые мы сейчас и рассмотрим. 
1. Ценностно-смысловая компетенция. 
(Способствует самоопределению ученика.) 
В  течение  учебного  процесса  выявляем  математически  способных  учеников,  способствуем 
выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна — это либо гуманитарная сфера, 
либо  сфера  точных  наук.  Для  реализации  данной  компетенции  подходит  проведение  пред-
метной  олимпиады  в  классе  для  всех  учащихся,  которая  включает  нестандартные  задания, 
требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного 
курса. 
2. Общекультурная  компетенция. 
(Подразумевает, знакомство с культурой и тради-
циями наших народов). 

24 
 
Например: джигит за 4 часа проехал 40 км до источника воды, а старый дервиш за это 
же время прошёл 16 км. Скорость кого из них больше, и на сколько больше? Сколько потре-
буется времени дервишу, чтобы пройти путь в 40 км и попить воды? А если джигит поскачет 
навстречу дервишу, чтобы напоить его, то через сколько времени они встретятся? 
Для решения задачи данного вида можно предложить обучающимся опорные слова для 
составления решения задачи, например: 
«Известно ?». 
«Зная …, могу найти». и т. д. 
Таким  образом,  работая  над  данной  задачей,  ребёнок  невольно  усваивает  понятия 
«джигит», «дервиш», а также у обучающегося формируется уважительное отношение к стар-
шим и желание оказать помочь нуждающимся. 
3. Учебно-познавательная компетенция. 
(Представляет собой совокупность учебных 
ситуаций, в которых у ученика развивается способность к самообразованию. Ученик высту-
пает как субъект и как объект процесса обучения одновременно). 
Для внедрения данной компетенции в учебный процесс используем проведение прове-
рочных работ в форме теста. Нами используются следующие разновидности тестов: 
ВЫБОРОЧНЫЕ – закрытые тесты (выбрать один правильный ответ из 4-5) 
1. Вычислите: 27093 + 74931: 
А. 92024 В. 91024 С. 102024 D. 91924 
ТЕСТ-СЛИЯНИЕ  (установить  соответствие  элементов  одного  множества  элементам 
другого множества) 
Например: Установи соответствие между величинами и единицами измерения величин. 
(Величины: масса, длина, время) (Единицы измерения: минута, км, ар, дм, тонна, сутки, см
2
 ) 
РАНЖИРОВАНИЕ  (определить  правильную  последовательность  действий:  дается 
инструктаж для выполнения: установить правильную последовательность). 
Например:  установите  правильную  последовательность  выполнения  деления  на  одно-
значное число по алгоритму 
□. Образовать второе неполное делимое. 
□. Найти остаток. 
□. Подобрать цифру частного. 
□. Образовать первое неполное делимое. 
ТЕСТ-ДОПОЛНЕНИЕ (продолжить формулировку: "Равенство – это..."). 
Важным является то, что чем раньше мы начнём устранять ошибку, тем проще ученику 
будет перестроиться под новые требования, т к. учебно-познавательная компетенция имеет 
практическую  направленность  и  значимость  в  будущей  жизни  ребёнка.  Целесообразность 
данной работы с точки зрения компетентностного подхода заключается в том, в ходе работы 
ученики приобретают общеучебные умения и навыки. Причем именно умение решать тесты 
для  детей  будет  очень  полезным  в  будущем,  так  как  им  предстоит  сдавать  единый  нацио-
нальное тестирование. 
4. Информационная компетенция
. (Заключает процесс освоения учеником современ-
ных  информационных  технологий  на  уроке,  обучение  учеников  способам  самостоятельной 
работы с информационными источниками). 
Информационная  компетенция  подразумевает  использование  ребёнком  различных 
информационных ресурсов. На первых этапах это будет коллективная работа учеников или 
сотрудничество ученик – учитель. В дальнейшем ученикам могут быть предложены задания 
для  самостоятельной  деятельности  типа: «С  помощью  Интернета  найдите  и  распечатайте  с 
помощью принтера любую информацию о каком-либо ученом математике». 
Далее работа на уроке, посвящённом великим математикам, будет строиться на основа-
нии того материала, который найдут дети. Таким образом, главной компетентностной зада-
чей  урока  будет  не  изучение  биографий,  а  совершенствование  умений  работы  с  информа-
ционными  ресурсами.  Аналогичная  работа  предполагается  и  с  энциклопедиями,  газетными 

25 
 
вырезками, работой в библиотеке. 
5.  Коммуникативная  компетенция.
  (Подразумевает  владение  учеником  средствами 
коммуникации). 
Коммуникативная  компетенция  не  является  новой  в  школьной  системе  обучения,  так 
как  её  реализация  подразумевает  использование  различных  коллективных  приёмов  работы 
(таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа и др.). 
В 2001 году мы были участниками семинара «Развитие критического мышления через 
чтение и письмо». Приемы и методы этой технологии способствуют внедрению коммуника-
тивных  компетенций.  Работая  в  группах,  ученики  учатся  не  просто  выдавать  решение,  но 
еще составлять алгоритм или план решения задачи и объяснять это решение своим одноклас-
сникам, подчас менее способным. 
Например: учащиеся 3 класса (30 учеников) и 2 преподавателя из г. Рудного планируют 
в конце учебного года поездку в г. Астана на экскурсию. Поездку можно совершить на авто-
бусе или поездом. 
Выберите
 более экономичный вид транспорта. Куда можно использовать сэкономлен-
ные средства? 
Выберите
 одну из экскурсий, ознакомившись с прейскурантом цен на экскурсии по г. 
Астана так, чтобы данная группа могла посетить ещё какие-либо достопримечательности го-
рода на сэкономленные деньги. 
Главным при реализации данной компетенции является соблюдение принципа полезно-
сти проводимой работы. 
6. Социально-трудовая компетенция.
 (Предполагает овладение учеником знаниями и 
навыками в профессиональном самоопределении. Это выражается в гражданско-обществен-
ной деятельности, в социально-трудовой сфере, в области семейных отношений и обязанно-
стей, в вопросах экономики и права). 
Данная компетенция может быть реализована следующим образом: 
1.  Проводим  серию  уроков  с  использованием  различных  вариантов  работы  на  этапе 
устного счёта. Таким образом, развиваем у детей способность применения умения вычислять 
в различных (в том числе нестандартных) ситуациях. 
То есть, если постоянно проводить работу по усовершенствованию устного счета у де-
тей, то у них не возникнут проблемы вычисления суммы покупок в магазине до того момен-
та, как подойти к кассе, что относится к социально-трудовой сфере. 
2. Усложняя задания для устных вычислений дополнительными вопросами и информа-
цией, предлагаем обучающимся задания компетентностного характера, повышенной сложно-
сти и на развитие логического мышления. 
Например: в ходе устных вычислений обучающиеся учатся определять сколько кг кор-
ма необходимо для кормления животных, на сколько больше требуется корма в зависимости 
от сложившейся жизненной ситуации. 
Для формирования социально – трудовой компетенции предлагается задача компетент-
ностного характера типа: 
У  частного  предпринимателя  есть  фермерское  хозяйство,  в  котором 20 коров.  В  не 
отапливаемом  помещении  на  каждую  корову  в  холодное  время  года  (с  октября  по  март 
включительно)  расходуется 50 кг  корма  в  день.  В  отапливаемом  помещении  на  каждую 
корову расходуется 30 кг корма. Предприниматель решил провести отопление в коровнике, 
чтобы  сэкономить  расход  кормов.  Будет  ли  это  выгодно?  То  есть  данная  компетенция 
подразумевает  овладение  детьми  предметными  знаниями,  умениями  и  навыками,  которые 
они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности. 
7.  Компетенция  личностного  самосовершенствования. 
(Предполагает  привитие 
навыков личной гигиены и основ безопасности жизнедеятельности). 
Предлагаем пример для реализации компетенции личностного самосовершенствова-
ния. 
Тебе  необходимо  купить  зубную  пасту  для  семьи.  В  семье  есть  ребенок  дошкольного 

26 
 
возраста, а у одного из членов семьи чувствительные зубы. У тебя 650 тенге.  
Ознакомься:
 с информацией о зубных пастах, прейскурантами цен с магазинов. 
Определи: 
какую пасту нужно купить; где выгоднее (экономичнее) приобрести зубную 
пасту, если в твоём микрорайоне расположено 3 магазина с отделами бытовой химии; оста-
нутся ли у тебя деньги после покупки? 
То есть, как и в случае с общекультурной компетенцией необходимо на подсознатель-
ном уровне сообщать ученику информацию, которая может потребоваться ему в его дальней-
шей жизни. Но отличие этих двух компетенций в том, что первая направлена на функциони-
рование личности в социуме, а вторая направлена на самосовершенствование личности. 
Таковы варианты реализации ключевых образовательных компетенций на уроках мате-
матики в начальной школе. 
Включение КОЗ в курс изучения математики основывается на педагогическом принци-
пе перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизни. 
Выделяются следующие структурные компоненты КОЗ 

жүктеу/скачать 4,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: