Ғылыми-практикалық конференциясының материалдары
Жуықталған сандар, олардың абсолютті және салыстырмалы қателіктері
жүктеу/скачать 7,58 Mb. Pdf көрінісі
|
| Жуықталған сандар, олардың абсолютті және салыстырмалы қателіктері
Инженерлік есептеулер көп жағдайларда жуықталған сандармен жүргізіледі, себебі бастапқы берілгендердің көпшілігі эксперимент негізінде алынады. Сондықтан есептеу процесінде қателіктер көлемі көбейеді және де жуықтау формуласын қолдану барысында туындайтын қателіктер және т.с.с. (мысалы, шеңбердің ұзындығы , 2 R l мұндағы ....
14 , 3
2 10 дәлдікпен алынған, дөңгелектің ауданы , 2 R S цилиндрдің көлемі H R V 2 және т.с.с.). Сондықтан қателікті тиянақты бағалау үшін есептеу процесінде және де соңғы нәтижесінде белгілі бір дәлдікпен қарастырған жөн секілді. 1-анықтама Санның жуық мәні деп оның дәл мәнінен мейлінше аз айырмашылығы бар және есептеуде оны ауыстыруға болатын санды айтады. Егер санның дәл мәнін А, ал оның жуық мәнін а деп белгілесек, онда олар өзара мынадай қатынаста болатыны белгілі .
A Егер a A болса, онда жуық а саны кемімен алынған деп, ал a A болса, онда жуық а саны артығымен алынған жуық сан деп аталады. Мысалы:
41 ,
2 42 , 1 2 A A
. 42
1 41 , 1 A
2-анықтама Санның дәл мәні А мен оның жуық а мәнінің айырымы жуықтап алынған а санының қателігі деп аталады және
a A a деп белгіленеді. Егер
болса, онда қателік , 0 a егер
a A болса, онда қателік 0 a . Сонымен жуық сан мен оның қателігін біле отырып, санның дәл мәнін табуға болады .
a A
Егер қателіктің таңбасы қажет болмаған жағдайда, оның дәлдігі абсолютті қателікпен сипатталады. 3-анықтама Санның дәл А мәні мен жуық а мәнінің айырымының абсолют шамасы жуық а санының абсолютті қателігі деп аталып символымен белгіленеді a A . (1) Әдетте, (1) формуладан абсолютті қателікті табу мүмкін бола бермейді, себебі санның дәл А мәні көп жағдайда белгісіз болады. Бірақ жуық санның абсолютті қателігін жоғарыдан бағалайтын сан табуға болады. 4-анықтама Шекті абсолютті қателік деп төмендегі теңсіздікті |