«Физика математика және ақпараттық жүйе» бөлімі
Ықтималдықтар теориясының өмірде қолданылуы
жүктеу/скачать 88,41 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Үйлесімді және үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу теоремалары
| Ықтималдықтар теориясының өмірде қолданылуы
Адамзатты әр қашанда болашақ қызықтырады. Адамзат барлық уақытта оны алдын ала білу немесе жоспарлау әдістерін іздеді. Әр түрлі замандарда әр түрлі әдістермен. Мысалы, біз астрология ,таро картасы, өзгеріс кітабы, руна және т.б. туралы білеміз. Қазіргі таңда ресми ғылыми орталықтар бұл әдістемелерге ғылыми түсініктемелер таба алмай бұл әдістемелерді мойындамайды. Бәрібірде қазіргі заманда ғылым мойындайтын және болашақты жоспарлайтын және болжамдайтын ықтималдық теориясы бар. Біз осы теорияның көмегі арқылы сізбен бір күнде , екі күнде ,мың күнде не болатынын болжамдай аламыз ба? Әрине жоқ. Сізбен байланысты оқиғалар мезгілдің әр кезеңде өте көп осы оқиғалардың тек қана бар типтелуіне бар өмірің жетпейді.Ал олардың қосарлануы тіпті болмайтын іс.бұл ықтималдықтың көмегіме,н тек типті оқиғаларды білуге болады.Мысалы, сүйекті лақтыру-бұл оқиға 6 ықтималдық нәтижесі. Жалпы қолданбалы қолданыс ықтималдық теориясында көптеген шарттар және шектеулермен байланысты.Күрделі процесстерде тек қана компьютердің көмегімен ғана есептеу мүмкін. Үйлесімді және үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу теоремалары Оқиғалардың ықтималдығын табуға арналған есептерді шыға-руда берілген оқиғаны бірнеше қарапайым оқиғалардың комби-нациясынан тұратын оқиға ретінде қарастыруға тура келеді. Бұл жағдайда осындай есептерді шешу үшін қосу және көбейту теоремалары арқылы өрнектелетін формулалар қолданылады. Анықтама. А және В үйлесімсіз оқиғалардың қосындысы деп А немесе В оқиғалардың біреуінің пайда болуынан тұратын А+В оқиғаны айтады. Теорема - 1. (үйлесімсіз оқиғалардың қосындысы). Үйлесімсіз екі оқиғаның ықтималдығының қосындысы осы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындыларына тең. P(A+B)=P(A)+P(B) (11) 1-салдар. Бұл ереже кез-келген қос-қостан үйлесімсіз саны ақырлы A1, A2,…, An, оқиғалары үшін де орындалады. P(A1+A2+…+An) = P(A1)+P(A2)+…+P(An) (12) 2-салдар. Егер А1, А2, …, Аn оқиғалары толық топты құрастырса, онда Р (А1)+ Р (А2)+…+ Р (Аn)=1 (13) 3-салдар. Екі қарама-қарсы оқиғаның ықтималдықтарының қосындысы 1-ге тең. Р(А)+Р()=1 (14) Ескерту. Қандай да бір тәжірибені бір рет жүргізгенде А оқиғасының пайда болу ықтималдығы р арқылы белгіленеді, яғни Р (А)=р, ал А оқиғасына қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығы q деп белгіленеді, яғни Р ()=q. 1-мысал. 50 бұйымның ішінде 5 іске жарамсыз бұйым бар, Есептің шарты бойынша 25 бұйымның кемінде біреуі іске жарамсыз болады деп тәжірибе жүргізгендегі ықтималдықты анықта. Шешуі. 25 алынған бұйымның барлығы іске жарамды болсын, оны А оқиғасы деп белгілейік. В арқылы 25 бұйымның ішінде беруі жарамсыз болғанын белгілейік. Әрине, бұлар үйлесімсіз оқиғалар. Онда А+B – партияда бірден артық жарамсыз бұйым жоқ деген оқиғаны анықтайды. Демек, (11) формула бойынша жүктеу/скачать 88,41 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|