«Физика математика және ақпараттық жүйе» бөлімі



бет8/12
Дата20.12.2023
өлшемі88,41 Kb.
#141630
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Байланысты:
«Физика математика және ақпараттық жүйе» бөлімі-emirsaba.org

Анықтама. А және В үйлесімді оқиғалардың А+В қосындысы деп А не В, немесе А және В оқиғаларының пайда болуынан тұратын оқиғаны атайды.

Теорема - 2. (үйлесімді оқиғалар қосындысы). Үйлесімді екі оқиғаның қосындысының ықтималдығы осы оқиғалардың ықтимал-дықтарының қосындысынан олардың көбейтіндісінің ықтимал-дығын шегергенге тең

(15)
Тәуелсіз оқиғалар үшін көбейту теоремасы



Анықтама. Егер А және В оқиғаларының біреуінің пайда болуы екінші оқиғаның пайда болу, болмауынан тәуелсіз болса, онда А және В оқиғалары тәуелсіз оқиғалар деп аталады.

Анықтама. А және В оқиғаларының көбейтіндісі деп А және В оқиғалары қатар пайда болғандағы АВ оқиғасын айтады.

Теорема - 1. (тәуелсіз оқиғалардың көбейтіндісі). Екі тәуелсіз оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтарының көбейтіндісіне тең.

(16)


Салдар. Бұл ереже кез келген ақырлы санды тәуелсіз оқиғалар үшін де орындалады.

(17)


1-мысал. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы - 0,8, ал екіншісінің - 0,9 тең. Екі атқыш бір мезгілде нысанаға оқ атқанда а) екі оқтың да дәл тию; б) екі оқтың да тимеу ықтималдығын тап.

Шешуі. а) А және В арқылы бірінші және екніші атқыштың нысанаға тигізу оқиғаларын белгілейік, онда оларға қарама-қарсы оқиғалар - бірінші атқыштың оғының тимеуі, ал - екінші атқыштың оғының тимеуі болады. Ал, АВ оқиғасы екі атқыштың да оқтарының нысанаға тигенін білдіреді, сонда .

А және В оқиғалары тәуелсіз. Сондықтан, (16) формула бойынша екі атқыштың да оғының нысанаға тию ықтималдығы
б) оқиғасы – екі оқтың да нысанаға тимеуі. Онда, және оқиғалары тәуелсіз. Сондықтан екі атқыштың оқтарының тимеуі (16) формула бойынша есептеледі.
2-мысал. Бірінші жәшікте 20 деталь бар, олардың 15стандартты, екінші жәшікте 15 деталь бар, олардың ішінде 10-ы стандартты. Әрбір жәшіктен бір детальдан алынды. Олардың кем дегенде біреуі стандартты болу ықтималдығын тап.

Шешуі. Бірінші жәшіктен алынған детальдың стандартты болуы - А оқиғасы, ал екінші жәшіктен алынған детальдың стандартты болуы В оқиғасы болсын. Сонда С =А+В оқиғасы алынған детальдардың кем дегенде біреуі стандартты, А және В оқиғалары үйлесімді оқиғалар болғандықтан, (15) формула бойынша:



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет